Bu yazıda statik belirsizliğin derecesinin ne olduğunu öğreneceksiniz. Bir sistemin (kiriş, çerçeve, kafes kiriş) statik olarak belirli olup olmadığı nasıl belirlenir? Ayrıca, mekanikte karşılaştığımız olası destek durumları hakkında bilgi edineceksiniz.
Statik bir sistem, durağan olan bir sistem olarak adlandırılır. Yani, dış kuvvetlerin etkisi altında hareket edemez. Eğer hareket ederse o zaman bir mekanizmadır.
Cisimlerin hareketi ile ilgileneceğimiz mekanik dalı kinematik ve dinamiktir. Statik mekaniğin bileşenlerin hareketsiz olduğu kısmıdır, bunun böyle olması için birkaç koşulun karşılanması gerekir.
Bu girişte:
- Destekler. Türler ve semboller
- Statik belirlenmemişlik derecesi
- Statik olarak belirlenebilir sistemler
- Statik olarak belirsiz sistemler
- Mekanizmalar
Destekler. Türler ve semboller
Sistemi sabit tutmak için onu desteklememiz gerekir. Mekanik ödevlerinde çoğunlukla aşağıdaki gibi desteklerle karşılaşırsınız. Diyagramlarda bunlar işaretlenmiştir destek reaksiyonları bireysel destekler için:
| Yukarıda bahsedilen tüm destekler uygulamada bulunabilir Kiriş hesaplayıcı kiriş sistemlerini destekleme yollarını test edebileceğiniz bir yer. |
Statik sistemleri iki türe ayırabiliriz:
- Statik olarak belirlenebilir sistemler - böyle bir sistemin statik belirlenemezlik derecesi sıfırdır.
- Statik olarak belirsiz sistemler - böyle bir sistemin statik belirsizlik derecesi sıfırdan büyüktür.
Statik belirlenmemişlik derecesi
Belirli bir sistemin statik ayırt edilemezlik derecesini hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılabilir. Bu formül en iyi şu hesaplamaları yaparken kullanılır Kirişler i ram.
| N=R-J-3 Nerede? N - statik derecesi sonuçsuz R - destek reaksiyonlarının sayısı. Yani, desteklerimiz için tüm reaksiyonların toplamı J - iç bağlantıların sayısı - mevcut değilse P=0 3 - denge denklemlerinin sayısı. Statik sistemlerde bu sayı 3'tür |
İçin makas formülü aşağıdaki gibi kullanacağız:
| 2n = m + r Nerede? n - kafes kiriş düğüm sayısı m - kafes kiriş elemanlarının sayısı (elemanlar) r - destek reaksiyonlarının sayısı |
Yukarıdaki ilişki sağlanıyorsa bir kafes kiriş belirlenebilirdir. Yani, iki katına çıkarılan düğüm sayısı, çubukların toplamına ve reaksiyon sayısına eşit olmalıdır.
Statik olarak belirlenebilir sistem
Peki bu statik belirlenebilirlik nedir? Statik olarak belirlenebilir bir sistem, destek reaksiyonlarını hesaplayabildiğimiz bir sistemdir. Örneğin, kirişimiz veya üç denge denklemini kullanarak tüm reaksiyonları hesaplayabiliyorsak statik olarak belirlenebilir olacaktır. Bu tür sistemlerde statik belirsizliğin derecesi sıfırdır.
N=0
Yukarıdaki formülü kullanarak
N=R-J-3 => N=3 - 0 - 3 = 0
Nerede?
R=3 - desteklerimiz için tüm reaksiyonların toplamı
J=0 iç eklem sayısı, mevcut değil
3 - denge denklemlerinin sayısı
Basit bir kafes kiriş için hesaplama şu şekilde olacaktır:
2n = m + r => 2*5 = 7 + 3 => 10 = 10
Nerede?
n = 5 - düğüm sayısı
m = 7 - kafes kiriş elemanlarının sayısı
r = 3 - destek reaksiyonlarının sayısı
Statik olarak belirsiz sistemler
Statik olarak belirsiz bir sistem, destek reaksiyonlarını hesaplayamadığımız bir sistemdir. Bu tür sistemlerde statik belirsizlik derecesi sıfırdan büyüktür. Destek reaksiyonlarının bilinmeyen sayısı denge denklemlerinin sayısından daha fazladır.
N > 0
Nerede?
R=5 - desteklerimiz için tüm reaksiyonların toplamı
J=0 - iç eklem sayısı, mevcut değil
3 - denge denklemlerinin sayısı
Kiriş iki kez statik olarak belirlenemez - (sonuç N=2)
Böyle bir sistem katıdır ve çalışma olasılığı yoktur. Yük veya sıcaklık değişimi altındaki bir kirişin yer değiştirme olasılığı, başka bir deyişle çalışma olasılığı yoktur.
Mekanizmalar
Tartışacağım son sistem türü, hareket olasılığı olan sistemlerdir - mekanizmalar. Bu tür sistemler için statik belirsizlik derecesi negatiftir.
N < 0
N=R-J-3 => N=2-0- 3 = -1
Statik dışbükey olmama konusunun sonuna geldik, teşekkürler ve diğer gönderilere göz atmaktan çekinmeyin 😊