Nesta postagem, você aprenderá o que é um grau de indeterminação estática? Como determinar se um sistema (viga, pórticos, treliça) é estaticamente determinado. Além disso, você conhecerá os possíveis casos de apoios que encontramos na mecânica.
Um sistema estático é chamado de estacionário. Ou seja, ele não pode se mover sob a ação de forças externas. Se ele se move, é um mecanismo.
O ramo da mecânica em que trataremos do movimento dos corpos é a cinemática e a dinâmica. Estática é a parte da mecânica na qual os componentes estão em repouso. Para que isso aconteça, várias condições devem ser atendidas.
Nesta entrada:
- Suportes. Tipos e símbolos
- Grau de não designação estática
- Sistemas estaticamente determináveis
- Sistemas estaticamente indeterminados
- Mecanismos
Suportes. Tipos e símbolos
Para manter o sistema estacionário, precisamos dar suporte a ele. Nos trabalhos de mecânica, você encontrará com mais frequência suportes como os seguintes. Nos diagramas, eles estão marcados com reações de apoio para suportes individuais:
| Todos os suportes mencionados acima podem ser encontrados no aplicativo Calculadora de Vigas onde você pode testar formas de suportar sistemas de vigas. |
Podemos dividir os sistemas estáticos em dois tipos:
- Sistemas estaticamente determináveis - o grau de indeterminação estática de um sistema desse tipo é zero.
- Sistemas estaticamente indeterminados - o grau de indeterminação estática de tal sistema é maior que zero.
Grau de não designação estática
Para calcular o grau de não distinguibilidade estática de um determinado sistema, a fórmula abaixo pode ser usada. Essa fórmula é melhor usada ao calcular vigas i ram.
| N=R-J-3 Onde: N - grau de estática inconclusivo R - o número de reações de suporte. Ou seja, a soma de todas as reações de nossos suportes J - número de juntas internas - se não estiver presente P=0 3 - o número de equações de equilíbrio. Em sistemas estáticos, é 3 |
Para treliça usaremos a fórmula a seguir:
| 2n = m + r Onde: n - número de nós da treliça m - número de membros da treliça (membros) r - número de reações de suporte |
Uma treliça é determinável se a relação acima for satisfeita. Ou seja, o número duplicado de nós deve ser igual à soma das barras e do número de reações.
Sistema estaticamente determinável
Então, o que é essa determinabilidade estática? Um sistema estaticamente determinável é aquele para o qual podemos calcular as reações de suporte. Por exemplo, nossa viga ou será estaticamente determinável se, usando as três equações de equilíbrio, pudermos calcular todas as reações. O grau de indeterminação estática em tais sistemas é zero.
N=0
Usando a fórmula acima
N=R-J-3 => N=3 - 0 - 3 = 0
Onde:
R=3 - soma de todas as reações para nossos suportes
J=0 número de juntas internas, não presente
3 - número de equações de equilíbrio
E para uma treliça simples, o cálculo será semelhante a este:
2n = m + r => 2*5 = 7 + 3 => 10 = 10
Onde:
n = 5 - número de nós
m = 7 - número de membros da treliça
r = 3 - número de reações de suporte
Sistemas estaticamente indeterminados
Um sistema estaticamente equívoco é aquele para o qual não é possível calcular as reações de suporte. O grau de indeterminação estática em tais sistemas é maior que zero. O número de incógnitas das reações de suporte é maior do que o número de equações de equilíbrio.
N > 0
Onde:
R=5 - soma de todas as reações para nossos suportes
J=0 - número de juntas internas, não presente
3 - número de equações de equilíbrio
A viga é estaticamente indeterminável duas vezes - (resultado N=2)
Esse sistema é rígido e não tem possibilidade de funcionar. Uma viga sob carga ou mudança de temperatura não tem possibilidade de deslocamento, em outras palavras, não tem possibilidade de trabalhar.
Mecanismos
O último tipo de sistema que discutirei são os sistemas que têm a possibilidade de movimento - mecanismos. O grau de indeterminação estática para esses sistemas é negativo.
N < 0
N=R-J-3 => N=2-0- 3 = -1
Esse é o fim do tópico sobre não convexidade estática. Obrigado e sinta-se à vontade para ver outras postagens 😊