この記事では、静的不決定性とは何か？システム（梁、フレーム、トラス）が静的に確定的かどうかを判断する方法。さらに、力学で遭遇する可能性のある支持のケースについても学びます。.
静的システムとは、静止しているシステムのことである。つまり、外力が作用しても動かない。もし動くとすれば、それはメカニズムである。.
力学の中で物体の動きを扱うのは運動学と力学である。. 静力学 この場合、いくつかの条件が満たされなければならない。.
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サポート種類と記号
システムを静止させるためには、それをサポートする必要がある。力学の課題では、次のようなサポートに出会うことが多い。図では 支持反応 個々のサポートに：
| 前述したすべてのサポートは、アプリで確認することができる。 ビーム計算機 ここでは、梁の支持方法をテストすることができる。. |
静的システムは2つのタイプに分けられる：
- 静的に決定可能なシステム - このようなシステムの静的非決定性の度合いはゼロである。.
- 静的不確定性システム - このようなシステムの静的不確定性の程度はゼロより大きい。.
静的非指定度
与えられたシステムの静的非識別性の程度を計算するには、以下の式を使用することができる。この式は ビームス i ラム.
| N=R-J-3 どこでだ： N - 決定的でない静的度 R - サポートの反応数。つまり、サポートに対するすべての反応の合計である。 J - 内部ジョイントの数 - 存在しない場合 P=0 3 - 平衡方程式の数。静的システムでは3 |
について トラス では、次のような公式を使用する：
| 2n = m + r どこでだ： n - トラス節点の数 m - トラス部材（メンバー）の数 r - 支持反応の数 |
トラスは、上記の関係が満たされていれば決定可能である。つまり、節点の2倍の数は、棒と反力の数の和に等しくなければならない。.
静的に決定可能なシステム
では、この静的決定可能性とは何だろうか？静的に決定可能なシステムとは、支持反応を計算できるシステムのことです。例えば、3つの平衡方程式を使ってすべての反作用を計算できれば、梁は静的に決定可能です。このようなシステムの静的不決定性の度合いはゼロです。.
N=0
上記の公式を使用する
n=r-j-3 => n=3 - 0 - 3 = 0
どこでだ：
R=3 - サポートの全反応の合計
J=0内部ジョイントの数、存在しない
3 - 平衡方程式の数
単純なトラスの場合、計算は次のようになる：
2n = m + r => 2*5 = 7 + 3 => 10 = 10
どこでだ：
n = 5 - ノード数
m = 7 - トラス部材の数
r = 3 - 支持反応の数
静的不定系
静的に不安定な系とは、支持反応を計算できない系のことである。このような系における静的不確定性の程度はゼロより大きい。支持反応の未知数の数は平衡方程式の数よりも多い。.
N > 0
どこでだ：
R=5 - サポートの全反応の合計
J=0 - 内部ジョイントの数。
3 - 平衡方程式の数
梁は2回静的に決定不可能 - (結果N=2)
このようなシステムは硬く、機能する可能性はない。荷重や温度変化のある梁は変位の可能性がなく、言い換えれば働く可能性がない。.
メカニズム
最後に説明するのは、動く可能性のあるシステム、つまりメカニズムである。このようなシステムの静的不確定性の度合いは負である。.
N < 0
n=r-j-3 => n=2-0- 3 = -1
これで静的非凸性の話題は終わりです。ありがとうございました。他の記事も自由にご覧ください😊。