इस प्रविष्टि में आप जानेंगे कि स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री क्या है? यह कैसे निर्धारित करें कि कोई सिस्टम (बीम, फ़्रेम, ट्रस) सांख्यिकीय रूप से निर्धारित है या नहीं। इसके अतिरिक्त, आप यांत्रिकी कार्यों में हमारे सामने आने वाले समर्थन के संभावित मामलों के बारे में जानेंगे।

स्थैतिक प्रणाली एक ऐसी प्रणाली है जो स्थिर होती है। इसका मतलब यह है कि यह बाहरी ताकतों के प्रभाव में नहीं चल सकता। यदि यह चलता है, तो यह एक तंत्र होगा।

यांत्रिकी की वह शाखा जिसमें हम पिंडों की गति से निपटते हैं, गतिकी और गतिकी है। स्थिति-विज्ञान यह यांत्रिकी का वह हिस्सा है जिसमें तत्व आराम पर रहते हैं, और ऐसा होने के लिए, कई शर्तों को पूरा करना होगा।

इस प्रविष्टि में:

1. समर्थन करता है. प्रकार और प्रतीक
2. स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री
3. स्थैतिक रूप से निर्धारित प्रणालियाँ
4. स्थैतिक रूप से अनिश्चित प्रणालियाँ
5. तंत्र

समर्थन करता है. प्रकार और प्रतीक

सिस्टम को स्थिर बनाने के लिए हमें इसका समर्थन करना होगा। यांत्रिकी कार्यों में, आपको अक्सर निम्नलिखित समर्थनों का सामना करना पड़ेगा। वे चित्रों में अंकित हैं समर्थन प्रतिक्रियाएँ व्यक्तिगत समर्थन के लिए:

ऊपर उल्लिखित सभी समर्थन एप्लिकेशन में पाए जा सकते हैं बीम कैलकुलेटर जहां आप बीम सिस्टम को सपोर्ट करने के तरीकों का परीक्षण कर सकते हैं।

स्थैतिक प्रणालियों को दो प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है:

1. स्थैतिक रूप से निर्धारित प्रणालियाँ - ऐसी प्रणाली की स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री शून्य है।
2. स्थैतिक रूप से अनिश्चित प्रणालियाँ - ऐसी प्रणाली की स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री शून्य से अधिक होती है।

स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री

किसी दिए गए सिस्टम की स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री की गणना करने के लिए, आप नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। गणना करते समय इस सूत्र का सबसे अच्छा उपयोग किया जाता है बीम और चौखटा.

एन=आरजे-3 कहाँ: एन - स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री आर - समर्थन प्रतिक्रियाओं की संख्या. यानी, हमारे समर्थन के लिए सभी प्रतिक्रियाओं का योग जे - आंतरिक जोड़ों की संख्या - यदि कोई नहीं पी=0 3 - संतुलन समीकरणों की संख्या. स्थैतिक प्रणालियों में यह 3 है

के लिए ट्रस हम नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करेंगे:

2एन = एम + आर कहाँ: n - ट्रस नोड्स की संख्या (नोड्स) मी - ट्रस बार की संख्या (सदस्य) आर - समर्थन प्रतिक्रियाओं की संख्या (प्रतिक्रियाएं)

यदि उपरोक्त संबंध संतुष्ट है तो एक ट्रस निर्धारित होता है। इसलिए नोड्स की दोगुनी संख्या बार के योग और प्रतिक्रियाओं की संख्या के बराबर होनी चाहिए।

स्थैतिक रूप से निर्धारित प्रणाली

तो यह स्थैतिक निर्धारण क्या है? एक सांख्यिकीय रूप से निर्धारित प्रणाली वह है जिसके लिए हम समर्थन प्रतिक्रियाओं की गणना कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि हम तीन संतुलन समीकरणों का उपयोग करके सभी प्रतिक्रियाओं की गणना करने में सक्षम हैं तो हमारा बीम या स्थिर रूप से निर्धारित होगा। ऐसी प्रणालियों में स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री शून्य है।

एन=0

उपरोक्त सूत्र का उपयोग करना

एन=आरजे-3 => एन=3 – 0 – 3 = 0

कहाँ:

आर=3 - हमारे समर्थन के लिए सभी प्रतिक्रियाओं का योग

J=0 आंतरिक जोड़ों की संख्या, कोई मौजूद नहीं

3 - संतुलन समीकरणों की संख्या

और एक साधारण ट्रस के लिए, गणना इस तरह दिखेगी:

2n = m + r => 2*5 = 7 + 3 => 10 = 10

कहाँ:

n = 5 - नोड्स की संख्या

एम = 7 - ट्रस बार की संख्या

आर = 3 - समर्थन प्रतिक्रियाओं की संख्या

स्थैतिक रूप से अनिश्चित प्रणालियाँ

स्थैतिक रूप से अनिश्चित प्रणाली एक ऐसी प्रणाली है जिसके लिए हम समर्थन प्रतिक्रियाओं की गणना करने में असमर्थ हैं। ऐसी प्रणालियों में स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री शून्य से अधिक है। अज्ञात समर्थन प्रतिक्रियाओं की संख्या संतुलन समीकरणों की संख्या से अधिक है।

एन > 0

कहाँ:

आर=5 - हमारे समर्थन के लिए सभी प्रतिक्रियाओं का योग

जे=0 - आंतरिक जोड़ों की संख्या, कोई मौजूद नहीं

3 - संतुलन समीकरणों की संख्या

किरण दो बार स्थिर रूप से अनिश्चित है - (परिणाम एन=2)

ऐसी प्रणाली कठोर है और काम नहीं कर सकती। भार या तापमान परिवर्तन के प्रभाव में बीम न तो चल सकती है और न ही काम कर सकती है।

तंत्र

अंतिम प्रकार की प्रणालियाँ जिनकी मैं चर्चा करूँगा वे ऐसी प्रणालियाँ हैं जो गति कर सकती हैं - तंत्र। ऐसी प्रणालियों के लिए स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री नकारात्मक है।

एन < 0

N=RJ-3 => N=2-0- 3 = -1

यह स्थैतिक अनिश्चितता के विषय का अंत है, धन्यवाद और मैं आपको अन्य प्रविष्टियाँ ब्राउज़ करने के लिए आमंत्रित करता हूँ 😊