V tomto příspěvku se dozvíte, co je to stupeň statické neurčitosti? Jak zjistit, zda je systém (nosník, rám, vazník) staticky určitý. Dále se dozvíte o možných případech podpor, se kterými se v mechanice setkáváme.
Statický systém se nazývá systém, který je stacionární. To znamená, že se nemůže pohybovat působením vnějších sil. Pokud se pohybuje, pak se jedná o mechanismus.
Odvětví mechaniky, ve kterém se budeme zabývat pohybem těles, je kinematika a dynamika. Statika je ta část mechaniky, ve které jsou součásti v klidu, aby tomu tak bylo, musí být splněno několik podmínek.
V tomto záznamu:
- Podporuje. Typy a symboly
- Stupeň statického neoznačení
- Staticky určitelné systémy
- Staticky neurčité systémy
- Mechanismy
Podporuje. Typy a symboly
Aby systém zůstal stacionární, musíme ho podporovat. V úlohách mechaniky se nejčastěji setkáte s podpěrami, jako jsou následující. V diagramech jsou označeny podpůrné reakce pro individuální podporu:
| Všechny výše uvedené podpory najdete v aplikaci. Kalkulačka Nosníků kde si můžete vyzkoušet způsoby podpírání nosníkových systémů. |
Statické systémy můžeme rozdělit na dva typy:
- Staticky determinovatelné systémy - stupeň statické nedeterminovanosti takového systému je nulový.
- Staticky neurčité systémy - stupeň statické neurčitosti takového systému je větší než nula.
Stupeň statického neoznačení
Pro výpočet stupně statické nerozlišitelnosti daného systému lze použít následující vzorec. Tento vzorec se nejlépe používá při výpočtu nosníky i ram.
| N=R-J-3 Kde: N - stupeň statické neprůkaznosti R - počet podpůrných reakcí. To znamená, že součet všech reakcí pro naše podpory J - počet vnitřních kloubů - pokud nejsou přítomny P=0 3 - počet rovnovážných rovnic. Ve statických systémech je to 3 |
Pro příhradové konstrukce použijeme následující vzorec:
| 2n = m + r Kde: n - počet uzlů příhradové konstrukce m - počet příhradových prutů (prutů) r - počet podpůrných reakcí |
Příhradový nosník je určitelný, pokud je splněn výše uvedený vztah. To znamená, že zdvojený počet uzlů se musí rovnat součtu prutů a počtu reakcí.
Staticky určitelný systém
Co je to statická determinovatelnost? Staticky determinovatelný systém je takový, pro který můžeme vypočítat podpůrné reakce. Např. náš nosník nebo bude staticky určitelný, pokud pomocí tří rovnic rovnováhy můžeme vypočítat všechny reakce. Stupeň statické neurčitosti je u takových systémů nulový.
N=0
Podle výše uvedeného vzorce
N=R-J-3 => N=3 - 0 - 3 = 0
Kde:
R=3 - součet všech reakcí pro naše podpěry
J=0 počet vnitřních kloubů, není přítomen
3 - počet rovnic rovnováhy
Pro jednoduchý příhradový vazník bude výpočet vypadat takto:
2n = m + r => 2*5 = 7 + 3 => 10 = 10
Kde:
n = 5 - počet uzlů
m = 7 - počet příhradových prutů
r = 3 - počet podpůrných reakcí
Staticky neurčité systémy
Staticky nejednoznačný systém je takový, pro který nejsme schopni vypočítat podpůrné reakce. Stupeň statické neurčitosti je u takových systémů větší než nula. Počet neznámých podpůrných reakcí je větší než počet rovnovážných rovnic.
N > 0
Kde:
R=5 - součet všech reakcí pro naše podpory
J=0 - počet vnitřních spojů, není přítomen
3 - počet rovnic rovnováhy
Nosník je dvakrát staticky neurčitý - (výsledek N=2)
Takový systém je strnulý a nemá šanci fungovat. Nosník pod zatížením nebo při změně teploty nemá možnost posunu, jinými slovy nemá možnost práce.
Mechanismy
Posledním typem systémů, o kterém budu hovořit, jsou systémy, které mají možnost pohybu - mechanismy. Míra statické neurčitosti je u takových systémů záporná.
N < 0
N=R-J-3 => N=2-0- 3 = -1
To je konec tématu o statické nekonvexitě, děkuji a neváhejte si prohlédnout další příspěvky 😊.