В этом посте вы узнаете, что такое степень статической неопределимости? Как определить, является ли система (балка, рама, ферма) статически определимой. Кроме того, вы узнаете о возможных случаях опор, с которыми мы сталкиваемся в механике.
Статической называется система, которая неподвижна. То есть она не может двигаться под действием внешних сил. Если она движется, значит, это механизм.
Раздел механики, в котором мы будем рассматривать движение тел, - это кинематика и динамика. Статика это та часть механики, в которой компоненты находятся в состоянии покоя, для этого должны выполняться несколько условий.
В этой записи:
- Опоры. Типы и символы
- Степень статической нецелесообразности
- Статически определяемые системы
- Статически неопределимые системы
- Механизмы
Опоры. Типы и символы
Для того чтобы система оставалась неподвижной, нам необходимо поддерживать ее. В заданиях по механике чаще всего встречаются опоры, подобные следующим. На диаграммах они обозначены вспомогательные реакции для индивидуальной поддержки:
| Все вышеупомянутые средства поддержки можно найти в приложении Калькулятор лучей где можно испытать способы поддержки балочных систем. |
Статические системы можно разделить на два типа:
- Статически детерминированные системы - степень статического недетерминизма такой системы равна нулю.
- Статически неопределимые системы - степень статической неопределимости такой системы больше нуля.
Степень статической нецелесообразности
Для расчета степени статической неразличимости данной системы можно использовать приведенную ниже формулу. Эту формулу лучше всего использовать при расчете балки i ram.
| N=R-J-3 Где: N - степень статичности неубедительна R - количество реакций опор. То есть сумма всех реакций для наших опор J - количество внутренних швов - если нет P=0 3 - количество уравнений равновесия. В статических системах оно равно 3 |
Для ферма мы будем использовать следующую формулу:
| 2n = m + r Где: n - количество узлов фермы m - количество ферм (элементов) r - количество опорных реакций |
Ферма является определяемой, если выполняется вышеуказанное соотношение. То есть, удвоенное число узлов должно быть равно сумме балок и числа реакций.
Статически определяемая система
Так что же такое статическая определимость? Статически определяемая система - это система, для которой мы можем рассчитать реакции опор. Например, наша балка или будет статически определимой, если, используя три уравнения равновесия, мы сможем вычислить все реакции. Степень статической неопределимости таких систем равна нулю.
N=0
Используя приведенную выше формулу
N=R-J-3 => N=3 - 0 - 3 = 0
Где:
R=3 - сумма всех реакций для наших опор
J=0 количество внутренних швов, нет
3 - количество уравнений равновесия
Для простой фермы расчет будет выглядеть следующим образом:
2n = m + r => 2*5 = 7 + 3 => 10 = 10
Где:
n = 5 - количество узлов
m = 7 - количество элементов фермы
r = 3 - количество опорных реакций
Статически неопределимые системы
Статически эквивокальная система - это система, для которой мы не можем рассчитать реакции опоры. Степень статической неопределенности в таких системах больше нуля. Число неизвестных опорных реакций больше числа уравнений равновесия.
N > 0
Где:
R=5 - сумма всех реакций для наших опор
J=0 - количество внутренних швов, нет
3 - количество уравнений равновесия
Балка дважды статически неопределима - (результат N=2)
Такая система является жесткой и не имеет возможности работать. Балка под действием нагрузки или изменения температуры не имеет возможности смещения, другими словами, не может работать.
Механизмы
Последний тип систем, который я рассмотрю, - это системы, обладающие возможностью движения - механизмы. Степень статической неопределенности для таких систем отрицательна.
N < 0
N=R-J-3 => N=2-0- 3 = -1
На этом тема статической невыпуклости закончена, спасибо и не стесняйтесь просматривать другие сообщения 😊.