Ebben a bejegyzésben megtudhatod, mi az a statikus határozatlansági fok? Hogyan határozható meg, hogy egy rendszer (gerenda, keret, rácsszerkezet) statikailag determinált-e. Ezen kívül megismerheted a mechanikában előforduló lehetséges alátámasztási eseteket.
A statikus rendszert helyhez kötöttnek nevezzük. Ez azt jelenti, hogy külső erők hatására nem tud mozogni. Ha mozog, akkor az egy mechanizmus.
A mechanika azon ága, amelyben a testek mozgásával foglalkozunk, a kinematika és a dinamika. Statika a mechanika azon része, amelyben az alkatrészek nyugalomban vannak; ehhez több feltételnek is teljesülnie kell.
Ebben a bejegyzésben:
- Támogatja. Típusok és szimbólumok
- A statikus nem kijelölés mértéke
- Statikusan meghatározható rendszerek
- Statikailag határozatlan rendszerek
- Mechanizmusok
Támogatja. Típusok és szimbólumok
Ahhoz, hogy a rendszer helyhez kötött maradjon, támogatnunk kell azt. A mechanikai feladatokban leggyakrabban a következő alátámasztásokkal találkozunk. Az ábrákon ezek a következőkkel vannak jelölve támogató reakciók az egyéni támogatásokra:
| A fent említett összes támogatás megtalálható az alkalmazásban. Beam kalkulátor ahol tesztelheti a gerendarendszerek támogatásának módjait. |
A statikus rendszereket két típusra oszthatjuk:
- Statikusan meghatározható rendszerek - az ilyen rendszer statikus határozatlansági foka nulla.
- Statikailag határozatlan rendszerek - az ilyen rendszer statikai határozatlanságának mértéke nagyobb, mint nulla.
A statikus nem kijelölés mértéke
Egy adott rendszer statikus megkülönböztethetetlenségének kiszámításához az alábbi képlet használható. Ez a képlet a legjobban használható a következők kiszámításakor gerendák i ram.
| N=R-J-3 Hol: N - a statika mértéke nem meggyőző R - a támogatási reakciók száma. Vagyis a támaszaink összes reakciójának összege. J - belső kötések száma - ha nincs P=0 3 - az egyensúlyi egyenletek száma. Statikus rendszerekben ez 3 |
A oldalon. fürttartó a következő képletet fogjuk használni:
| 2n = m + r Hol: n - a csomópontok száma m - a rácsszerkezeti elemek száma (tagok) r - a támogató reakciók száma |
Egy rácsos tartó akkor határozható meg, ha a fenti összefüggés teljesül. Vagyis a csomópontok megduplázott számának meg kell egyeznie a rudak és a reakciók számának összegével.
Statikailag meghatározható rendszer
Mi ez a statikus meghatározhatóság? A statikusan meghatározható rendszer olyan rendszer, amelyre ki tudjuk számítani a támadási reakciókat. Pl. a gerendánk vagy statikailag meghatározható lesz, ha a három egyensúlyi egyenlet segítségével ki tudjuk számítani az összes reakciót. Az ilyen rendszerek statikus meghatározhatatlansági foka nulla.
N=0
A fenti képletet használva
N=R-J-3 => N=3 - 0 - 3 = 0
Hol:
R=3 - az összes reakció összege a hordozóink esetében
J=0 belső ízületek száma, nincs jelen
3 - az egyensúlyi egyenletek száma
Egy egyszerű rácsos tartó esetében a számítás így néz ki:
2n = m + r => 2*5 = 7 + 3 => 10 = 10
Hol:
n = 5 - a csomópontok száma
m = 7 - a gerendavégek száma
r = 3 - a támogató reakciók száma
Statikailag határozatlan rendszerek
A statikusan kétértelmű rendszer olyan rendszer, amelyre nem tudjuk kiszámítani a támaszreakciókat. Az ilyen rendszerekben a statikus bizonytalanság mértéke nagyobb, mint nulla. A támadási reakciók ismeretlenjeinek száma nagyobb, mint az egyensúlyi egyenletek száma.
N > 0
Hol:
R=5 - az összes reakció összege a támaszaink esetében
J=0 - a belső kötések száma, nincs jelen.
3 - az egyensúlyi egyenletek száma
A gerenda kétszer statikailag nem meghatározható - (N=2 eredmény)
Egy ilyen rendszer merev, és nincs lehetősége a működésre. A terhelés vagy hőmérsékletváltozás alatt álló gerendának nincs lehetősége az elmozdulásra, más szóval nincs lehetősége a működésre.
Mechanizmusok
Az utolsó rendszertípus, amelyet tárgyalni fogok, azok a rendszerek, amelyeknek lehetőségük van a mozgásra - mechanizmusok. Az ilyen rendszerek statikus meghatározatlanságának mértéke negatív.
N < 0
N=R-J-3 => N=2-0- 3 = -1
Itt a vége a statikus nem-konvexitás témának, köszönöm és bátran nézzétek a többi hozzászólást 😊