Bu girişte:

1. Mafsallı bir kiriş için çözüm örneği.
2. Çok açıklıklı bir kiriş için çözüm örneği.

Mafsallı Kirişlerin Hesaplanması - Görev örnekleri

Aşağıdaki şekilde çözeceğimiz bir kiriş göreceksiniz. Kirişte bir tane var iç eklem.

Kirişlerin hesaplanmasına, kiriş için statik belirlenebilirliği kontrol ederek başlarız. Statik belirlenebilirlik kontrolü hakkında daha fazla bilgi için bkz. Burada.

N=R-J-3=4-1-3=0 Nerede? N - statik derecesi sonuçsuz R =4 - destek reaksiyonlarının sayısı J =1 - iç bağlantıların sayısı 3 - denge denklemlerinin sayısı. Statik sistemlerde bu sayı 3'tür

Statik belirlenebilirlik derecesinin belirlenmesinde B noktasında bir iç mafsal olduğu için J yerine 1 koyarız. Elde ettiğimiz sonuç sıfırdır, dolayısıyla kiriş statik olarak belirlenebilirdir. Bir sonraki adımda denge denklemlerinden reaksiyonları hesaplayacağız.

Kiriş diyagramı, tüm hesaplamalar ve iç kuvvet diyagramları benim Belek Hesaplama. Çevrimiçi olarak kiriş diyagramları oluşturabilir ve her bir statik olarak belirlenmiş kiriş için ayrıntılı bir çözüm elde edebilirsiniz.

Tepkileri düz bir kiriş için olduğu gibi hesaplarız. Menteşe nedeniyle, ek bir denge denklemi yazıyoruz.

Sağ taraftaki B noktası ile ilgili momentlerin toplamı sıfırdır. Menteşe, eğilme momenti denklemini kirişin sağ ya da sol kenarlarından yalnızca biri için yazmamıza olanak tanır. Seçim bize kalmıştır. Bu örnekte, sağ tarafın seçilmesi tercih edilir.

Şimdi reaksiyonlar hesaplandığına göre, aşağıdaki değerlerin belirlenmesine geçelim iç kuvvetler bölmelerde.

Mafsallı bir kirişte, düz bir kirişte olduğu gibi aynı şekilde ilerleriz. Tartışılan örnekte üç bölmemiz bulunmaktadır. Kesme kuvvetlerinin ve eğilme momentlerinin belirlenmesini aşağıdaki şekilde bulacaksınız.

B noktasındaki bağlantıda eğilme momentinin sıfır olduğuna dikkat edin. Bunun nedeni, bir mafsalın tanımı gereği bir eğilme momenti iletmemesidir, bu nedenle mafsalda sıfır eğilme momenti her zaman mafsallı bir kiriş ile yapılan işlerde ortaya çıkmalıdır.

Karakteristik noktalardaki kesme kuvvetleri ve eğilme momentleri belirlendikten sonra, diyagramları çizmeye geçebiliriz.

Bu da bir iç mafsallı kiriş örneğinin çözümünü tamamlamaktadır.

Çok açıklıklı bir kiriş için çözüm örneği

Başka bir örnek olarak, iki menteşeli bir kirişi çözeceğiz. Prosedür, tek menteşeli kiriş için olanla aynıdır. Aradaki fark denge denklemlerini yazarken ortaya çıkacaktır. Bu durumda bir denklemimiz daha olacaktır.

Böyle bir kiriş için statik belirlenebilirlik kontrolü aşağıdaki gibidir.

N=R-J-3=5-2-3=0 Nerede? N - statik derecesi sonuçsuz R =5 - destek reaksiyonlarının sayısı J =2 - iç bağlantıların sayısı 3 - denge denklemlerinin sayısı. Statik sistemlerde bu sayı 3'tür

Statik belirlenebilirlik derecesini belirlerken B ve D noktalarında bir iç menteşeye sahip olduğumuzdan, J yerine "2" koyarız. Elde ettiğimiz sonuç sıfırdır, yani kiriş statik olarak belirlenebilirdir. Bir sonraki adımda denge denklemlerinden reaksiyonları hesaplayacağız.

Tepkileri düz bir kiriş için olduğu gibi hesaplarız. Menteşeler nedeniyle, iki ek denge denklemi yazıyoruz.

Tıpkı tek mafsallı bir kirişte olduğu gibi, mafsaldaki eğilme momentini belirleyeceğimiz tarafı seçebiliriz. Bu örnekte, sol taraf tercih edilir. Hem B menteşesi hem de D noktasındaki menteşe için.

Şimdi reaksiyonlar hesaplandığına göre, aşağıdaki değerlerin belirlenmesine geçelim iç kuvvetler bölmelerde.

Mafsallı bir kirişte, düz bir kirişte olduğu gibi hareket ederiz. Bu örnekte, altı kadar bölmemiz var. Kesme kuvvetlerini ve eğilme momentlerini aşağıdaki şekilde bulabilirsiniz.

B noktasındaki mafsalda ve D mafsalında eğilme momentinin sıfır olduğuna dikkat edin. Bunun nedeni, bir mafsalın tanımı gereği bir eğilme momenti iletmemesidir, bu nedenle mafsallı kiriş görevlerinde her zaman mafsalda sıfır bir eğilme momenti ortaya çıkmalıdır.

Son olarak, kesme kuvvetleri ve eğilme momentlerinin seyrini diyagramlar şeklinde belirleyeceğiz.

"Mafsallı kirişlerin hesaplanması" yazısının sonuna geldik. Sonuna kadar geldiğiniz için teşekkür ederiz.