В этой записи:

1. Пример решения для шарнирной балки.
2. Пример решения для многопролетной балки.

Расчет балок с сочленениями - примеры задач

Ниже на рисунке изображена балка, которую мы будем решать. У балки есть один внутреннее соединение.

Расчет балок мы начинаем с проверки статической определимости для балки, которая выглядит следующим образом. Подробнее о проверке статической определимости см. здесь.

N=R-J-3=4-1-3=0 Где: N - степень статичности неубедительна R =4 - количество опорных реакций J =1 - количество внутренних соединений 3 - количество уравнений равновесия. В статических системах оно равно 3

Поскольку у нас есть внутренний шарнир в точке B, при определении степени статической детерминированности мы подставляем 1 в J. Полученный результат равен нулю, поэтому балка статически детерминирована. На следующем этапе мы вычислим реакции из уравнений равновесия.

Диаграмма балки, все расчеты и диаграммы внутренних сил создаются в моем Калькулятор Белека. Вы можете создавать схемы балок онлайн и получать подробное решение для каждой статически определимой балки.

Мы рассчитываем реакции так же, как и для прямой балки. Из-за наличия шарнира мы пишем дополнительное уравнение равновесия.

Сумма моментов относительно точки B в правой части равна нулю. Шарнир позволяет нам написать уравнение для изгибающего момента только для одной из сторон балки - правой или левой. Выбор остается за нами. В данном примере предпочтительнее выбрать правую сторону.

Теперь, когда реакции рассчитаны, перейдем к определению внутренние силы в отсеках.

В сочлененной балке мы действуем точно так же, как и в прямой. В рассматриваемом примере у нас три отсека. Определение поперечных сил и изгибающих моментов показано на рисунке ниже.

Обратите внимание, что изгибающий момент в шарнире в точке B равен нулю. Это объясняется тем, что шарнир, по определению, не передает изгибающий момент, поэтому в задачах для балки с шарниром всегда должен получаться нулевой изгибающий момент в шарнире.

После определения поперечных сил и изгибающих моментов в характерных точках можно переходить к построению диаграмм.

На этом решение примера балки с одним внутренним шарниром завершено.

Пример решения для многопролетной балки

В качестве другого примера мы решим задачу о балке с двумя шарнирами. Процедура такая же, как и для балки с одним шарниром. Разница будет заключаться в том, что мы напишем уравнения равновесия. В этом случае у нас будет еще одно уравнение.

Проверка статической определимости такой балки проводится следующим образом.

N=R-J-3=5-2-3=0 Где: N - степень статичности неубедительна R =5 - количество опорных реакций J =2 - количество внутренних швов 3 - количество уравнений равновесия. В статических системах оно равно 3

Поскольку в точках B и D имеется внутренний шарнир, определяя степень статической детерминированности, подставим „2” вместо J. Полученный результат равен нулю, поэтому балка статически определима. На следующем этапе мы вычислим реакции из уравнений равновесия.

Мы рассчитываем реакции так же, как и для прямой балки. Из-за наличия шарниров мы напишем два дополнительных уравнения равновесия.

Как и для балки с одним шарниром, мы можем выбрать сторону, относительно которой мы определяем изгибающий момент в шарнире. В данном примере предпочтительнее левая сторона. Как для шарнира B, так и для шарнира в точке D.

Теперь, когда реакции рассчитаны, перейдем к определению внутренние силы в отсеках.

В сочлененной балке мы действуем точно так же, как и в прямой балке. В этом примере у нас целых шесть отсеков. На рисунке ниже показаны поперечные силы и изгибающие моменты.

Обратите внимание, что изгибающий момент в шарнире в точке B и в шарнире D равен нулю. Это объясняется тем, что шарнир, по определению, не передает изгибающий момент, поэтому в задачах балок с шарниром всегда должен возникать нулевой изгибающий момент в шарнире.

Наконец, мы определим направления сдвигающих сил и изгибающих моментов в виде графиков.

На этом запись „Расчет балок с артикуляцией” завершена. Спасибо, что дошли до конца.