Cálculo de vigas com articulação - Exemplos de tarefas

Na figura abaixo, você encontrará uma viga que será resolvida. A viga tem um junta interna.

Iniciamos o cálculo das vigas verificando a determinabilidade estática da viga da seguinte forma. Para saber mais sobre a verificação da determinabilidade estática, consulte aqui.

N=R-J-3=4-1-3=0
Onde:
N - grau de estática inconclusivo
R =4 - número de reações de suporte
J =1 - número de juntas internas
3 - o número de equações de equilíbrio. Em sistemas estáticos, é 3

Como temos uma dobradiça interna no ponto B, na determinação do grau de determinabilidade estática, substituímos 1 por J. O resultado obtido é zero, portanto, a viga é estaticamente determinável. Na próxima etapa, calcularemos as reações a partir das equações de equilíbrio.

O diagrama da viga, todos os cálculos e diagramas de força interna são gerados em meu Calculadora de Vigas. Você pode criar diagramas de vigas on-line e obter uma solução detalhada para cada viga estaticamente determinada.

Calculamos as reações da mesma forma que para uma viga reta. Devido à dobradiça, escrevemos uma equação de equilíbrio adicional.

A soma dos momentos sobre o ponto B no lado direito é zero. A dobradiça nos permite escrever a equação do momento fletor para apenas um dos lados da viga, seja o direito ou o esquerdo. A escolha fica a nosso critério. Neste exemplo, é preferível escolher o lado direito.

Agora que as reações foram calculadas, vamos passar para a determinação de forças internas em compartimentos.

Em uma viga articulada, procedemos exatamente da mesma forma que em uma viga reta. No exemplo em discussão, temos três compartimentos. Você encontrará a determinação das forças de cisalhamento e dos momentos de flexão na figura abaixo.

Observe que o momento de flexão na junta no ponto B é zero. Isso ocorre porque uma junta, por definição, não transmite um momento de flexão, de modo que um momento de flexão zero na junta deve sempre resultar em tarefas com uma viga com uma junta.

Uma vez determinadas as forças de cisalhamento e os momentos de flexão nos pontos característicos, podemos passar a desenhar os diagramas.

E isso conclui a solução do exemplo de uma viga com uma junta interna.

Exemplo de solução de viga com vários vãos

Como outro exemplo, resolveremos uma viga com duas articulações. O procedimento é o mesmo que para uma viga com uma dobradiça. A diferença será quando escrevermos as equações de equilíbrio. Nesse caso, teremos mais uma equação.

A verificação de determinabilidade estática para essa viga é a seguinte.

N=R-J-3=5-2-3=0
Onde:
N - grau de estática inconclusivo
R =5 - número de reações de suporte
J =2 - número de juntas internas
3 - o número de equações de equilíbrio. Em sistemas estáticos, é 3

Como temos uma articulação interna nos pontos B e D para determinar o grau de determinabilidade estática, substituímos "2" por J. O resultado obtido é zero, portanto, a viga é estaticamente determinável. Na próxima etapa, calcularemos as reações a partir das equações de equilíbrio.

Realizamos o cálculo das reações da mesma forma que para uma viga reta. Devido às dobradiças, escrevemos duas equações de equilíbrio adicionais.

Assim como em uma viga com uma única junta, podemos escolher o lado em relação ao qual determinamos o momento de flexão na junta. Neste exemplo, é preferível o lado esquerdo. Tanto para a articulação B quanto para a articulação no ponto D.

Agora que as reações foram calculadas, vamos passar para a determinação de forças internas em compartimentos.

Em uma viga articulada, procedemos exatamente da mesma forma que em uma viga reta. Neste exemplo, temos até seis compartimentos. Você encontrará as forças de cisalhamento e os momentos de flexão na figura abaixo.

Observe que o momento de flexão na junta no ponto B e na junta D é zero. Isso ocorre porque uma junta, por definição, não transmite um momento de flexão, portanto, em tarefas de viga com uma junta, um momento de flexão zero na junta deve sempre sair.

Por fim, determinaremos os cursos das forças de cisalhamento e dos momentos de flexão na forma de diagramas.