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アーティキュレーションを伴う梁の計算 - 課題例
図の下に、これから解く梁がある。この梁には インナージョイント.
梁の計算は、梁の静的決定可能性をチェックすることから始めます。静的決定可能性のチェックについては これ.
| N=R-J-3=4-1-3=0 どこでだ： N - 決定的でない静的度 R =4 - サポート反応の数 J =1 - 内部ジョイントの数 3 - 平衡方程式の数。静的システムでは3 |
静的決定可能性の度合いを決定する際、点Bに内部ヒンジがあるので、Jに1を代入します。次のステップでは、平衡方程式から反力を計算します。.
| 梁の図、すべての計算、内力図は、私が作成したものです。 梁計算機. .オンラインで梁のダイアグラムを作成し、各静的決定梁の詳細な解を得ることができます。. |
直線梁と同じように反力を計算します。ヒンジがあるため、追加の平衡方程式を書きます。.
右側の点Bに関するモーメントの和はゼロです。ヒンジを使えば、梁の右側か左側のどちらか片側だけの曲げモーメントの式を書くことができます。どちらを選ぶかは私たち次第です。この例では、右側を選ぶのが好ましい。.
反応が計算されたので、次は次の反応に移ろう。 内部勢力 コンパートメントにある。.
アーティキュレーテッド・ビームでは、ストレート・ビームとまったく同じ方法で進めます。この例では、3つのコンパートメントがあります。せん断力と曲げモーメントは、下図を参照してください。.
| B点の接合部の曲げモーメントはゼロであることに注意してください。これは、ジョイントは定義上、曲げモーメントを伝達しないためです。したがって、ジョイントのある梁では、ジョイントの曲げモーメントがゼロであることが常に課題になります。. |
特徴点でのせん断力と曲げモーメントが決まれば、次はダイアグラムを描こう。.
これで、1つの内部継手を持つ梁の例の解答を終わります。.
マルチスパンビームの解答例
別の例として、ヒンジが2つある梁を解きます。手順はヒンジが1つの梁と同じです。異なるのは、平衡方程式を書くときです。この場合、方程式が1つ増えます。.
このような梁の静的決定性チェックは以下の通り。.
| N=R-J-3=5-2-3=0 どこでだ： N - 決定的でない静的度 R =5 - 支持反応数 J =2 - 内部ジョイントの数 3 - 平衡方程式の数。静的システムでは3 |
静的決定可能性の度合いを決定する際、点BとDに内部ヒンジがあるので、Jに „2 ”を代入します。結果は0となり、梁は静的に決定可能です。次のステップでは、平衡方程式から反力を計算します。.
直線梁と同じように反力を計算します。ヒンジがあるため、2つの平衡方程式を追加します。.
ジョイントが1本の梁の場合と同じように、ジョイントの曲げモーメントを決定する側を選ぶことができます。この例では左側が望ましい。ヒンジBと点Dのヒンジの両方について。.
反応が計算されたので、次は次の反応に移ろう。 内部勢力 コンパートメントにある。.
アーティキュレーテッド・ビームでは、ストレート・ビームとまったく同じ方法で作業を進める。この例では、6つの区画があります。せん断力と曲げモーメントは下図をご覧ください。.
| B点とD点のジョイントの曲げモーメントはゼロであることに注意してください。これは、ジョイントは定義上、曲げモーメントを伝達しないためで、ジョイントのある梁の課題では、ジョイント部の曲げモーメントは常にゼロになるはずです。. |
最後に、せん断力と曲げモーメントの経過をダイアグラムの形で決定する。.
以上で、エントリー「アーティキュレーションで梁を計算する」を終わります。最後までお付き合いいただき、ありがとうございました。.