इस प्रविष्टि में:
हिंज के साथ बीम की गणना - समस्या समाधान के उदाहरण
नीचे चित्र में आपको वह किरण मिलेगी जिसे हम हल करेंगे। बीम के पास एक है आंतरिक जोड़.
हम बीम के लिए स्थैतिक निर्धारण की जांच करके बीम की गणना शुरू करते हैं जो इस प्रकार है। आप स्थैतिक निर्धारण की जाँच के बारे में अधिक जानकारी प्राप्त कर सकते हैं यहाँ.
| एन=आरजे-3=4-1-3=0 कहाँ: एन - स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री आर =4 - समर्थन प्रतिक्रियाओं की संख्या जे =1 - आंतरिक जोड़ों की संख्या 3 - संतुलन समीकरणों की संख्या. स्थैतिक प्रणालियों में यह 3 है |
चूँकि बिंदु B पर हमारे पास एक आंतरिक काज है, हम स्थैतिक नियति की डिग्री निर्धारित करने के लिए J के स्थान पर 1 प्रतिस्थापित करते हैं, हमें जो परिणाम मिलता है वह शून्य है, इसलिए किरण स्थैतिक रूप से निर्धारित होती है। अगले चरण में, हम संतुलन समीकरणों से प्रतिक्रियाओं की गणना करेंगे।
| बीम आरेख, सभी गणनाएँ और आंतरिक बल आरेख खदान में उत्पन्न होते हैं बेलेक कैलकुलेटर. आप बीम आरेख ऑनलाइन बना सकते हैं और प्रत्येक सांख्यिकीय रूप से निर्धारित बीम के लिए एक विस्तृत समाधान प्राप्त कर सकते हैं। |
हम प्रतिक्रिया की गणना उसी तरह करते हैं जैसे सीधी किरण के लिए करते हैं। जोड़ के कारण हम एक अतिरिक्त संतुलन समीकरण लिखते हैं।
दाहिनी ओर बिंदु B के बारे में क्षणों का योग शून्य है। काज हमें बीम के केवल एक तरफ, दाएं या बाएं, के लिए झुकने वाले क्षण समीकरण को लिखने की अनुमति देता है। चुनाव हमारा है. इस उदाहरण में, सही पक्ष चुनना बेहतर है।
हमने प्रतिक्रियाओं की गणना कर ली है, आइए उन्हें निर्धारित करने के लिए आगे बढ़ें आंतरिक बल डिब्बों में.
आर्टिकुलेटेड बीम में, हम ठीक उसी तरह आगे बढ़ते हैं जैसे सीधे बीम में। इस उदाहरण में हमारे पास तीन डिब्बे हैं। अपरूपण बलों और झुकने वाले क्षणों का निर्धारण नीचे दिए गए चित्र में पाया जा सकता है।
| ध्यान दें कि बिंदु B पर जोड़ पर झुकने का क्षण शून्य है। यह इस तथ्य के कारण है कि एक जोड़, परिभाषा के अनुसार, झुकने वाले क्षण को स्थानांतरित नहीं करता है, इसलिए जोड़ के साथ बीम से जुड़े कार्यों में जोड़ पर हमेशा शून्य झुकने वाला क्षण होना चाहिए। |
एक बार जब हम विशिष्ट बिंदुओं पर काटने वाले बलों और झुकने वाले क्षणों का मान निर्धारित कर लेते हैं, तो हम ग्राफ़ बनाने के लिए आगे बढ़ सकते हैं।
और यहीं पर हम एक आंतरिक जोड़ वाले बीम के उदाहरण को हल करना समाप्त करते हैं।
मल्टी-स्पैन बीम के लिए एक उदाहरण समाधान
एक अन्य उदाहरण के रूप में, हम दो जोड़ों वाले एक बीम को हल करेंगे। यह प्रक्रिया एक जोड़ वाले बीम के समान ही है। अंतर तब होगा जब आप संतुलन समीकरण लिखेंगे। इस मामले में हमारे पास एक और समीकरण होगा.
ऐसे बीम के लिए स्थैतिक निर्धारण जांच इस प्रकार है।
| एन=आरजे-3=5-2-3=0 कहाँ: एन - स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री आर =5 - समर्थन प्रतिक्रियाओं की संख्या जे =2 - आंतरिक जोड़ों की संख्या 3 - संतुलन समीकरणों की संख्या. स्थैतिक प्रणालियों में यह 3 है |
चूंकि बिंदु बी और डी पर हमारे पास स्थैतिक निर्धारण की डिग्री निर्धारित करने के लिए एक आंतरिक जोड़ है, इसलिए हम जे के लिए "2" प्रतिस्थापित करते हैं। हमें जो परिणाम मिलता है वह शून्य है, इसलिए किरण सांख्यिकीय रूप से निर्धारित है। अगले चरण में, हम संतुलन समीकरणों से प्रतिक्रियाओं की गणना करेंगे।
हम प्रतिक्रिया की गणना उसी तरह करते हैं जैसे एक सीधी किरण के लिए। जोड़ों के कारण हम दो अतिरिक्त संतुलन समीकरण लिखते हैं।
एक जोड़ वाले बीम की तरह, हम उस पक्ष को चुन सकते हैं जिसके आधार पर हम जोड़ पर झुकने का क्षण निर्धारित करते हैं। इस उदाहरण में, बाईं ओर को चुनना बेहतर है। जोड़ बी और बिंदु डी पर जोड़ दोनों के लिए।
हमने प्रतिक्रियाओं की गणना कर ली है, आइए उन्हें निर्धारित करने के लिए आगे बढ़ें आंतरिक बल डिब्बों में.
आर्टिकुलेटेड बीम में, हम ठीक उसी तरह आगे बढ़ते हैं जैसे सीधे बीम में। चर्चा किए गए उदाहरण में, हमारे पास छह डिब्बे हैं। अपरूपण बलों और झुकने वाले क्षणों का निर्धारण नीचे दिए गए चित्र में पाया जा सकता है।
| ध्यान दें कि बिंदु बी और जोड़ डी पर जोड़ पर झुकने का क्षण शून्य है। यह इस तथ्य के कारण है कि एक जोड़, परिभाषा के अनुसार, झुकने वाले क्षण को स्थानांतरित नहीं करता है, इसलिए जोड़ के साथ बीम से जुड़े कार्यों में जोड़ पर हमेशा शून्य झुकने वाला क्षण होना चाहिए। |
अंत में, हम ग्राफ़ के रूप में कतरनी बलों और झुकने वाले क्षणों के पाठ्यक्रम को निर्धारित करेंगे।
और यह प्रविष्टि "हिंगेड बीम की गणना" समाप्त करती है। अंत तक बने रहने के लिए धन्यवाद।