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Quais são as equações de equilíbrio?
Equações de equilíbrio para um sistema de força plana (2D)
Equações de equilíbrio para um sistema espacial de forças (3D)

As equações de equilíbrio são usadas para descrever o estado de um corpo que está em equilíbrio. Esse corpo não muda sua posição, ou seja, está em repouso.

A soma de todas as forças e momentos que atuam em um corpo em repouso deve se equilibrar, o que é descrito matematicamente da seguinte forma:

$\F_{ix} = 0$ - soma das projeções de forças no eixo x

$\F_{iy} = 0$ - soma das projeções de forças no eixo y

$\M_{i} = 0$ - soma dos momentos em um ponto

Sistema plano (2D) - equações de equilíbrio

As equações acima se aplicam em sistema de energia plana. Nós os usamos para determinar as reações de vigas, estruturas e treliças. Esses tipos de elementos são questões básicas de estática. Nessas tarefas, queremos que os elementos permaneçam em repouso. Se os corpos estiverem em movimento, falaremos sobre outros ramos da mecânica, como cinemática ou dinâmica.

Em um sistema plano, um corpo pode se mover nas direções x e y e girar em torno do eixo z voltado para nós. Em um sistema plano, um corpo tem 3 graus de liberdade. E para que um corpo permaneça em repouso, precisamos equilibrar esses três graus de liberdade. E é para esse fim que usamos as equações de equilíbrio. Se o equilíbrio das forças x e y e a soma dos momentos forem iguais a zero, isso significa que o corpo não se move nem gira.

Um tipo específico de sistema plano é sistema de força convergente plana (também chamado de sistema central). Esse é um sistema para o qual as forças se cruzam em um único ponto. Elas convergem nesse ponto. Para esse sistema, a condição de equilíbrio é composta por apenas duas equações:

$\F_{ix} = 0$ - soma das projeções de forças no eixo x

$\F_{iy} = 0$ - soma das projeções de forças no eixo y

Sistema espacial (3D) - equações de equilíbrio

O arranjo espacial tem um pouco mais de graus de liberdade. Existem até seis. Para cada grau de liberdade, temos uma equação que descreve a equação de equilíbrio. Portanto, temos seis equações. Em tarefas em que determinamos reações de suporte em sistemas espaciais, encontrar a solução é mais difícil porque há seis equações.

$\F_{ix} = 0$ - soma das projeções de forças no eixo x

$\F_{iy} = 0$ - soma das projeções de forças no eixo y

$\F_{iz} = 0$ - soma das projeções de forças no eixo z