Bu blog yazısında öğreneceksiniz:

İç kuvvet diyagramları nedir
Diyagramda hangi iç kuvvetler çizilmiştir?
İç kuvvet diyagramı - basit destekli kiriş
İç kuvvet diyagramı - sınırlandırılmış kiriş

İç kuvvet diyagramları sistemimizde (örneğin bir kiriş, kafes kiriş veya çerçevede) ortaya çıkan kesit kuvvetlerinin grafiksel gösterimidir. Bu kuvvetler, uygulanan bir yükün etkisi altında ortaya çıkar.

İç kuvvet diyagramları - türleri

Aşağıdakiler arasında ayrım yapıyoruz iç kuvvet diyagramları:

normal kuvvet diyagramı - N
kesme kuvveti diyagramı - V
eğilme momenti diyagramı - M

Tüm yapılar için iç kuvvet diyagramları çizme kuralları aynıdır. Kiriş, çerçeve veya kafes kiriş olması fark etmez.

Basitçe desteklenmiş kiriş

Bir kuvvet diyagramı çizebilmek için öncelikle bu kuvvetleri hesaplamamız gerekir. Bu blog yazısı, kirişlerdeki iç kuvvetleri belirleme yönteminin anlaşılmasına yardımcı olacaktır: Kirişlerdeki iç kuvvetler.

Aşağıdaki şekilde kiriş için kuvvet diyagramlarını çizeceğiz

Hatırlayacağınız gibi kontrol ederek başlıyoruz statik belirlenebilirlik ve kiriş için reaksiyonların belirlenmesi.

N=R-J-3
Nerede?
N - statik derecesi sonuçsuz
R - destek reaksiyonlarının sayısı. Yani, desteklerimiz için tüm reaksiyonların toplamı
J - iç bağlantıların sayısı - mevcut değilse P=0
3 - denge denklemlerinin sayısı. Statik sistemlerde bu sayı 3'tür

Destek reaksiyonlarını saydıktan sonra, destek reaksiyonlarını belirlemeye geçebiliriz. iç kuvvetler bölmeler halinde. Örnek kirişimizde 3 bölmemiz olacak. Her bir bölme için bir denklem yazacağız normal kuvvet N(x), kesme kuvveti T(x) ve eğilme momenti M(x). Tek tek kuvvetlerin değerleri x'in bir fonksiyonudur, bu da aralığımızdaki herhangi bir x değerini yerine koyabileceğimiz ve sonucu elde edeceğimiz anlamına gelir. Grafikleri çizmek için sadece aralığın başlangıcına ve sonuna ihtiyacımız var. Bu şekilde, sözde hesaplayacağız yer işaretleri.

Aşağıda yazılı denklemleri ve kirişimiz için bölmelerin hesaplanan başlangıç ve bitişlerini bulacaksınız.

Kiriş diyagramı, tüm hesaplamalar ve iç kuvvet diyagramları benim ışın hesaplayıcı. Çevrimiçi olarak kiriş diyagramları oluşturabilir ve her bir statik olarak belirlenmiş kiriş için ayrıntılı bir çözüm elde edebilirsiniz.

Bölme 1

İlk aralık için hesaplanan kuvvetlerle grafikler çizmeye çalışalım. Aşağıda Şekil 5'te ilk bölmedeki N, T ve M için karakteristik noktaları çizdim. Daha sonra bu noktaları çizgilerle birleştiriyoruz.

Eğer fonksiyon N(x), T(x) veya M(x) ise:
1. x'ten bağımsız sabit bir değerin grafiğidir yatay çizgi
2. x'ten doğrusal bir fonksiyon aşağıdakilerin grafiğidir bir açıyla eğilmiş düz bir çizgi
3. x'ten ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiği parabol

Kompartıman 1'de şunlara sahibiz yerel maksimum Bükülme momenti. Bu, parabolün en yüksek noktasıdır. Bunu nasıl belirlersiniz? Çok basit bir şekilde. Kesme kuvvetinin değerinin sıfır olduğu noktadır.

xmax koordinatını belirledikten sonra, bu koordinat için eğilme momentini hesaplıyoruz M1(xmax) = 34.613 [kNm].

Bölme 2

İkinci bölmede ilk bölmede yaptığımızın aynısını yapıyoruz. Noktalar uyguluyoruz ve bunları çizgilerle birleştiriyoruz. Şekil 1'de gösterdiğim grafiklerin aşağıdaki kısımlarını üretiyoruz.

İkinci aralıktaki eğilme momenti fonksiyonunun artık ikinci dereceden bir fonksiyon olmadığına, dolayısıyla grafiğin doğrusal olduğuna dikkat edin.

Bölme 3

Üçüncü son bölmede aşağıdaki iç kuvvet değerlerine sahibiz:

Böylece normal kuvvet N(x), kesme kuvveti T(x) ve eğilme momenti M(x) kesit kuvvetlerinin tam diyagramlarını çizmiş olduk.

Bazen ters eğilme momenti diyagramlarıyla karşılaşılır. Yani pozitif değerler yatay eksenin altında, negatif değerler ise üstünde yer alır.

Aşağıda şu kaynaklardan elde edilen grafiklere yer verdim ışın hesaplayıcı. Gördüğünüz gibi, tüm değerler aynı. Bu tam da kiriş hesaplama uygulamamın ürettiği türden bir grafik.

Sınırlandırılmış kiriş (konsol)

Aşağıda ele alacağımız bir örnek bulunmaktadır.

Basit mesnetli bir kirişte olduğu gibi, diyagramı çizmek için iç kuvvetleri hesaplamamız gerekir.

kontrol ederek başlıyoruz statik belirlenebilirlik ve kiriş için reaksiyonların belirlenmesi.

Destek reaksiyonlarını saydıktan sonra, destek reaksiyonlarını belirlemeye geçebiliriz. iç kuvvetler bölmeler halinde. Örnek kısıtlanmış kirişimizde 2 bölme olacaktır. Her bir bölme için, aşağıdaki denklemleri yazacağız kesme kuvveti V(x) ve eğilme momenti M(x). Bu sefer normal kuvvetlerin N(x) grafiğini hesaplamayı ve çizmeyi atlıyoruz.

Bazı kirişlerde normal kuvvetlerin hesaplanmasına gerek yoktur çünkü bu değer tüm kiriş için sıfırdır. Bunlar, yükün yatay bileşeninin olmadığı kirişlerdir.

Aşağıda yazılı denklemleri ve kirişimiz için bölmelerin hesaplanan başlangıç ve bitişlerini bulacaksınız.