इस पोस्ट में आप सीखेंगे:
- आंतरिक बल आरेख क्या हैं?
- हम ग्राफ़ पर कौन सी आंतरिक शक्तियाँ खींचते हैं?
- आंतरिक बलों का आरेख - बस समर्थित किरण
- आंतरिक बल आरेख - संयमित किरण
| आंतरिक बल आरेख हमारे सिस्टम में उत्पन्न होने वाले क्रॉस-सेक्शनल बलों का एक ग्राफिकल प्रतिनिधित्व है (उदाहरण के लिए बीम, ट्रस या फ्रेम में)। ये बल लागू भार के प्रभाव में उत्पन्न होते हैं। |
आंतरिक बल आरेख - प्रकार
हम निम्नलिखित में अंतर करते हैं आंतरिक बल आरेख:
- सामान्य बल आरेख - एन
- काटने का बल आरेख - वी
- बंकन आघूर्ण आरेख - एम
सभी संरचनाओं के लिए आंतरिक बल आरेख बनाने के नियम समान हैं। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह बीम, फ्रेम या ट्रस है।
बस समर्थित बीम
बल आरेख बनाने में सक्षम होने के लिए, हमें पहले इन बलों की गणना करनी होगी। यह प्रविष्टि आपको बीम में आंतरिक बलों को निर्धारित करने की विधि को समझने में मदद करेगी: बीम में आंतरिक बल.
हम नीचे दिए गए चित्र में बीम के लिए बल आरेख बनाएंगे
जैसा कि आपको याद है, हम जाँच से शुरू करते हैं स्थैतिक निर्धारण और किरण के लिए प्रतिक्रिया का निर्धारण करना.
| एन=आरजे-3 कहाँ: एन - स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री आर - समर्थन प्रतिक्रियाओं की संख्या. यानी, हमारे समर्थन के लिए सभी प्रतिक्रियाओं का योग जे - आंतरिक जोड़ों की संख्या - यदि कोई नहीं पी=0 3 - संतुलन समीकरणों की संख्या. स्थैतिक प्रणालियों में यह 3 है |
जब हमने समर्थन प्रतिक्रियाओं की गणना कर ली है, तो हम निर्धारण के लिए आगे बढ़ सकते हैं आंतरिक बल डिब्बों में. हमारे उदाहरण बीम में 3 डिब्बे होंगे। प्रत्येक अंतराल के लिए हम समीकरण लिखते हैं सामान्य बल N(x), काटने का बल T(x) और झुकने का क्षण M(x). व्यक्तिगत बलों का मान x का एक कार्य है, जिसका अर्थ है कि हम अपनी सीमा से x के किसी भी मान को प्रतिस्थापित कर सकते हैं और हमें परिणाम मिलेगा। ग्राफ़ बनाने के लिए हमें केवल अंतराल के आरंभ और अंत की आवश्यकता होती है। इस प्रकार हम तथाकथित की गणना करेंगे विशेषता बिंदु.
नीचे आपको हमारे बीम के लिए लिखित समीकरण और अंतरालों की गणना की गई शुरुआत और अंत मिलेंगे।
| बीम आरेख, सभी गणनाएं और आंतरिक बल आरेख खदान में उत्पन्न होते हैं किरण कैलकुलेटर. आप बीम आरेख ऑनलाइन बना सकते हैं और प्रत्येक सांख्यिकीय रूप से निर्धारित बीम के लिए एक विस्तृत समाधान प्राप्त कर सकते हैं। |
कम्पार्टमेंट 1
पहले अंतराल के लिए बलों की गणना करने के बाद, आइए ग्राफ़ बनाने का प्रयास करें। नीचे, चित्र 5 में, मैंने पहले अंतराल में एन, टी और एम के लिए विशेषता बिंदुओं को चिह्नित किया है। फिर हम इन बिंदुओं को रेखाओं से जोड़ते हैं।
| यदि फ़ंक्शन N(x), T(x) या M(x) है: 1. ग्राफ़ x से स्वतंत्र एक स्थिर मान है क्षैतिज रेखा 2. ग्राफ़ x का एक रैखिक फलन है एक कोण पर झुकी हुई सीधी रेखा 3. ग्राफ़ x का एक द्विघात फलन है परवलय |
डिब्बे 1 में हमारे पास है स्थानीय अधिकतम बेंडिंग मोमेंट। यह परवलय का उच्चतम बिंदु है। इसे कैसे नामित करें? बहुत सरल। यह वह स्थान है जहां काटने का बल शून्य है।
xmax निर्देशांक निर्धारित करने के बाद, हम इस निर्देशांक M1(xmax) = 34.613 [kNm] के लिए झुकने वाले क्षण के मान की गणना करते हैं।
कम्पार्टमेंट 2
दूसरे डिब्बे में हम बिल्कुल पहले जैसा ही करते हैं। हम बिंदुओं को आलेखित करते हैं और उन्हें रेखाओं से जोड़ते हैं। चार्ट के अगले भाग बनाए गए हैं, जिन्हें मैंने चित्र में दिखाया है।
ध्यान दें कि दूसरे अंतराल में बंकन आघूर्ण फ़ंक्शन अब द्विघात फ़ंक्शन नहीं है, इसलिए ग्राफ़ रैखिक है।
कम्पार्टमेंट 3
तीसरे और अंतिम अंतराल में हमारे पास आंतरिक बलों के निम्नलिखित मान हैं:
इस प्रकार हमने संपूर्ण क्रॉस-अनुभागीय बल आरेख तैयार किया: सामान्य बल N(x), कतरनी बल T(x) और झुकने का क्षण M(x)।
| कभी-कभी बंकन आघूर्ण आरेख उलट जाते हैं। अर्थात सकारात्मक मान नीचे हैं और नकारात्मक मान क्षैतिज अक्ष के ऊपर हैं। |
नीचे मैंने से प्राप्त ग्राफ़ शामिल किए हैं किरण कैलकुलेटर. जैसा कि आप देख सकते हैं, सभी मान समान हैं। मेरा बीम गणना एप्लिकेशन ऐसे चार्ट तैयार करता है।
प्रतिबंधित बीम (ब्रैकट)
नीचे वह उदाहरण है जिसे हम देखेंगे।
जैसा कि एक साधारण समर्थित बीम के मामले में होता है, ग्राफ़ खींचने के लिए हमें आंतरिक बलों की गणना करने की आवश्यकता होती है।
हम जाँच से शुरू करते हैं स्थैतिक निर्धारण और किरण के लिए प्रतिक्रिया का निर्धारण करना.
| एन=आरजे-3 कहाँ: एन - स्थैतिक अनिश्चितता की डिग्री आर - समर्थन प्रतिक्रियाओं की संख्या. यानी, हमारे समर्थन के लिए सभी प्रतिक्रियाओं का योग जे - आंतरिक जोड़ों की संख्या - यदि कोई नहीं पी=0 3 - संतुलन समीकरणों की संख्या. स्थैतिक प्रणालियों में यह 3 है |
जब हमने समर्थन प्रतिक्रियाओं की गणना कर ली है, तो हम निर्धारण के लिए आगे बढ़ सकते हैं आंतरिक बल डिब्बों में. हमारे संयमित बीम उदाहरण में 2 डिब्बे होंगे। प्रत्येक अंतराल के लिए हम समीकरण लिखते हैं काटने का बल V(x) और झुकने का क्षण M(x). इस बार हम सामान्य बल आरेख N(x) की गणना और आरेखण करना छोड़ देते हैं।
| कुछ बीमों में सामान्य बलों की गणना करने की कोई आवश्यकता नहीं है क्योंकि संपूर्ण बीम के लिए मान शून्य है। ये ऐसे बीम हैं जिनमें कोई क्षैतिज भार घटक नहीं होता है। |
नीचे आपको हमारे बीम के लिए लिखित समीकरण और अंतरालों की गणना की गई शुरुआत और अंत मिलेंगे।
| बीम आरेख, सभी गणनाएं और आंतरिक बल आरेख खदान में उत्पन्न होते हैं किरण कैलकुलेटर. आप बीम आरेख ऑनलाइन बना सकते हैं और प्रत्येक सांख्यिकीय रूप से निर्धारित बीम के लिए एक विस्तृत समाधान प्राप्त कर सकते हैं। |
कम्पार्टमेंट 1
पहले अंतराल के लिए बलों की गणना करने के बाद, हम ग्राफ बनाते हैं।
कम्पार्टमेंट 2
दूसरे डिब्बे में हम बिल्कुल पहले जैसा ही करते हैं। हम बिंदुओं को आलेखित करते हैं और उन्हें रेखाओं से जोड़ते हैं। चार्ट के अगले भाग बनाए गए हैं, जिन्हें मैंने चित्र में दिखाया है।
और बस इतना ही. हमारे पास अपरूपण बलों और बंकन क्षणों का एक तैयार आरेख है।
नीचे मैंने से प्राप्त ग्राफ़ शामिल किए हैं किरण कैलकुलेटर. जैसा कि आप देख सकते हैं, सभी मान समान हैं।
बीम में आंतरिक बल आरेख बनाने के बारे में इस पोस्ट के लिए बस इतना ही। धन्यवाद।