En esta entrada del blog aprenderá:

¿Qué son los diagramas de fuerzas internas?
Qué fuerzas internas se dibujan en el diagrama
Diagrama de fuerzas internas - viga simplemente apoyada
Diagrama de fuerzas internas - viga coaccionada

Diagramas de fuerzas internas es la representación gráfica de las fuerzas transversales que surgen en nuestro sistema (por ejemplo, en una viga, celosía o armazón). Estas fuerzas surgen bajo la influencia de una carga aplicada.

Diagramas de fuerzas internas - tipos

Distinguimos entre diagramas de fuerzas internas:

diagrama de fuerza normal - N
diagrama de fuerzas de corte - V
diagrama de momentos flectores - M

Las reglas para dibujar diagramas de fuerzas internas para todas las estructuras son las mismas. No importa si se trata de una viga, un armazón o una celosía.

Viga simplemente apoyada

Para poder dibujar un diagrama de fuerzas, primero debemos calcular estas fuerzas. Con la comprensión del método de determinación de las fuerzas internas en las vigas, esta entrada del blog le ayudará: Fuerzas internas en vigas.

Dibujaremos los diagramas de fuerzas para la viga en la siguiente figura

Como recordará, empezamos por comprobar determinabilidad estática y determinación de las reacciones de la viga.

N=R-J-3
dónde:
N - grado de estática no concluyente
R - el número de reacciones de los soportes. Es decir, la suma de todas las reacciones para nuestros soportes.
J - número de juntas internas - si no hay P=0
3 - el número de ecuaciones de equilibrio. En los sistemas estáticos es 3

Una vez contadas las reacciones de apoyo, podemos pasar a determinar el fuerzas internas en compartimentos. En nuestra viga de ejemplo tendremos 3 compartimentos. Para cada compartimento, escribiremos una ecuación para el fuerza normal N(x), la fuerza de corte T(x) y momento flector M(x). Los valores de las fuerzas individuales son función de x, lo que significa que podemos sustituir cualquier valor de x de nuestro intervalo y obtendremos el resultado. Para dibujar las gráficas, sólo necesitamos el principio y el final del intervalo. De esta forma, calcularemos las llamadas hitos.

A continuación encontrará las ecuaciones escritas y los principios y finales calculados de los compartimentos para nuestra viga.

El diagrama de vigas, todos los cálculos y los diagramas de fuerzas internas se generan en mi calculadora de haces. Puede crear diagramas de vigas en línea y obtener una solución detallada para cada viga estáticamente determinada.

Compartimento 1

Con las fuerzas calculadas para el primer intervalo, intentemos trazar gráficos. En la Fig. 5 he trazado los puntos característicos para N, T y M en el primer compartimento. A continuación unimos estos puntos con líneas.

Si la función N(x), T(x) o M(x) es:
1. un valor constante independiente de x es la gráfica es línea horizontal
2. una función lineal a partir de x es la gráfica de una línea recta inclinada en ángulo
3. una función cuadrática a partir de x es la gráfica de parábola

En el compartimento 1 tenemos máximo local momento de flexión. Es el punto más alto de la parábola. ¿Cómo se determina? Muy sencillo. Es el punto en el que el valor de la fuerza cortante es cero.

Una vez determinada la coordenada xmax, calculamos el momento flector para esta coordenada M1(xmax) = 34,613 [kNm].

Compartimento 2

En el compartimento dos hacemos exactamente lo mismo que en el primero. Aplicamos puntos y los conectamos con líneas. Producimos las siguientes partes de los gráficos, que he mostrado en la Fig.

Obsérvese que la función de momento flector en el segundo intervalo ya no es una función cuadrática, por lo que la gráfica es lineal.

Compartimento 3

En el antepenúltimo compartimento tenemos los siguientes valores de fuerzas internas:

Así hemos dibujado diagramas completos de las fuerzas transversales fuerza normal N(x), fuerza cortante T(x) y momento flector M(x).

A veces nos encontramos con diagramas de momentos flectores invertidos. Es decir, los valores positivos están por debajo y los negativos por encima del eje horizontal.

A continuación he incluido gráficos obtenidos de calculadora de haces. Como puedes ver, todos los valores son idénticos. Este es exactamente el tipo de gráficos que genera mi aplicación de cálculo de vigas.

Viga trabada (en voladizo)

A continuación presentamos un ejemplo que abordaremos.

Como en una viga simplemente apoyada, necesitamos calcular las fuerzas internas para dibujar el diagrama.

empezamos por comprobar determinabilidad estática y determinación de las reacciones de la viga.

Una vez contadas las reacciones de apoyo, podemos pasar a determinar el fuerzas internas en compartimentos. En nuestro ejemplo de viga coaccionada tendremos 2 compartimentos. Para cada compartimento, escribiremos una ecuación para el la fuerza de corte V(x) y momento flector M(x). Esta vez nos saltamos el cálculo y el dibujo de la gráfica de las fuerzas normales N(x).

En algunas vigas no es necesario calcular las fuerzas normales porque el valor es cero para toda la viga. Se trata de vigas en las que no existe componente horizontal de la carga.

A continuación encontrará las ecuaciones escritas y los principios y finales calculados de los compartimentos para nuestra viga.

Compartimento 1

Con las fuerzas calculadas para el primer intervalo, trazamos gráficos.

Compartimento 2

En el compartimento dos hacemos exactamente lo mismo que en el primero. Aplicamos puntos y los conectamos con líneas. Producimos las siguientes partes de los gráficos, que he mostrado en la Fig.