Bu makalede, düğüm dengeleme yöntemini kullanarak statik olarak belirlenmiş bir kafes kirişin elemanlarındaki kuvvetlerin nasıl hesaplanacağını öğreneceksiniz.

Düğüm dengeleme yöntemi
Kafes kiriş çözüm kılavuzu
Düğüm dengeleme yöntemi - bir görevin örnek çözümü

Düğüm dengeleme yöntemi

Düğüm dengeleme (ayırma) yöntemi kafes kiriş görevlerini çözmek için kullanılan yöntemlerden biridir. Birçok kişi tarafından en kolay yöntem olarak kabul edilen analitik bir yöntemdir, ancak aynı zamanda, özellikle kafes kiriş çok sayıda düğüm ve üyeye sahipse, çok sayıda hesaplama ile yoğun emek gerektirir.

Diğer yöntemler şunlardır:

Ritter yöntemi - analitik-teşhis
Cremona yöntemi - çizim

Yöntem, düğüm noktalarını (yani elemanların bir araya geldiği noktaları) art arda ayırarak kafes kirişin elemanlarındaki normal kuvvetlerin hesaplanmasını içerir.

Hesaplamakta olduğumuz düğümün bir en fazla iki çubuk Normal kuvvetleri bilmediğimiz. Elimizde iki denge denklemi (yatay kuvvetler ve dikey kuvvetler) olduğundan, bu denklemlerden iki bilinmeyen kuvveti hesaplayabiliriz.

Kafes kiriş çözüm kılavuzu

Aşağıda tarifi, kafes çözme noktalarındaki talimatları bulacaksınız:

Düğümlerin tanımlanması - ardışık sayılar (1,2,3...) veya alfabenin harfleri (A,B,C..)
Çubuk tanımı - genellikle ardışık rakamlar (1,2,3...)
Desteklerdeki reaksiyonların belirlenmesi
Denge denklemlerinden destek reaksiyonlarının hesaplanması (Fx, Fy, Mi)
Düğümlerin ayrılması ve denge denklemlerinden çubuklardaki kuvvetlerin hesaplanması (Fx, Fy)
Son düğüm için kontrol - isteğe bağlı
Özet tablo (Çubuk No. -> Normal kuvvet)
Çubuklardaki kuvvet değerlerinin çizildiği bir kafes kiriş diyagramının çizimi

Düğüm dengeleme yöntemi - bir görevin örnek çözümü

Aşağıda çözeceğimiz kafes kirişin bir diyagramını ekledim. Kafes kiriş 6 düğüm noktası ve 9 çubuktan oluşmaktadır. P1=2 kN, P2=6 kN ve P3=3 kN olmak üzere üç konsantre kuvvet tarafından yüklenmektedir.

Desteklerde, 1. düğümdeki kayan pivot destek için R1 destek reaksiyon kuvvetlerini ekledim. 4. düğümdeki kaymayan pivot destek için H4 ve V4. Bir hatırlatma olarak, bu bölümde destek türlerini ve destek reaksiyonlarını bulacaksınız Giriş

Bir sonraki adımda, üç denge denkleminden destek reaksiyonlarını hesaplayacağız.

Bu yazıda kullanılan tüm örnekler benim Makas Hesaplayıcı. Bu uygulamada kafes kiriş elemanlarındaki destek reaksiyonlarını ve normal kuvvetleri belirleyeceksiniz. Adım adım hesaplamalar, her düğümdeki kuvvetlerin çizimleri ve analitik hesaplama. Denemekten çekinmeyin

Destek reaksiyonlarının değerlerini hesapladıktan sonra, düğümleri ayırmak olan bir sonraki adıma geçebiliriz. Bizim durumumuzda, 1 numaralı düğümle başlayacağız. Bu düğümde, N1-5 ve N1-2 olmak üzere iki bilinmeyen çubuğumuz bulunmaktadır. 45 derecelik açı, çubuk sisteminin geometrisinden kaynaklanmaktadır.

Düğüm 1

Yukarıdaki şekil 1 numaralı düğüm için kuvvet diyagramını ve 1-2 ve 1-5 numaralı çubuklardaki kuvvetlerin hesaplanmasını göstermektedir. yatay kuvvet projeksiyonlarının toplamı ve kuvvetlerin dikey izdüşümlerinin toplamı sıfır olmalıdır. Çubuk 1-2 gergindir çünkü kuvvetin değeri pozitiftir. Buna karşılık, çubuk 1-5 sıkıştırılmıştır çünkü kuvvetin değeri negatiftir.

Ele alacağımız bir sonraki düğüm 4. Bu düğümde de 4-3 ve 4-6 çubukları için iki bilinmeyen kuvvetimiz var. Ayrıca yatay kuvvetlerin izdüşümlerinin toplamı ve dikey kuvvetlerin izdüşümlerinin toplamı denge koşullarını kullanıyoruz.

Düğüm 4

Sonraki düğümler için kuvvetleri çizerken, düğüme uygulanan reaksiyonları veya dış kuvvetleri hatırlayın. Düğüm dengeleme çözümlerinde sık yapılan bir hata, bu kuvvetlerin ihmal edilmesidir.

Çubuktaki bilinmeyen kuvvetlerin maksimum sayısının iki olduğunu akılda tutarak, sonraki düğümlerle aynı şekilde devam ediyoruz.

Düğüm 3

Düğüm 2

Düğüm 5

Çubuklardaki tüm normal kuvvetler hesaplandıktan sonra, çubuktaki çubuk-kuvvet kombinasyonunu içeren tablolar hazırlarız - iş gerilimi / sıkıştırma modu.

Buna ek olarak, tüm kafes kiriş diyagramını, elemanlardaki kuvvetlerin değerleri çizilmiş olarak çizmek iyi bir fikirdir. Kırmızı renk çekme elemanları için, mavi renk ise basma elemanları içindir. Siyah renk, varsa sıfır çubukları gösterir.