Ebben a cikkben megtanulhatja, hogyan kell kiszámítani egy statikailag determinált fácska tagjaiban fellépő erőket a csomópontkiegyenlítési módszerrel.

1. Csomópont-kiegyenlítési módszer
2. Truss megoldás kézikönyv
3. Node balancing módszer - példa egy feladat megoldására

Csomópont-kiegyenlítési módszer

Csomópont-kiegyenlítési (szétválasztási) módszer az egyik módszer, amelyet a fürtös feladatok megoldására használnak. Ezt az analitikus módszert sokan a legegyszerűbbnek tartják, ugyanakkor sok számítással járó munkaigényes, különösen, ha a fácska nagy számú csomóponttal és taggal rendelkezik.

Egyéb módszerek:

• Ritter-módszer - analitikai-diagnosztikai módszer
• Cremona-módszer - ábrázolás

A módszer a gerendaváz tagjaiban fellépő normálerők kiszámítását jelenti a csomópontok (azaz a tagok találkozási pontjai) egymást követő szétválasztásával.

Fontos, hogy a csomópontnak, amelyet kiszámítunk, legyen egy legfeljebb két rúd amelyekre nem ismerjük a normálerőket. Mivel két egyensúlyi egyenlet áll rendelkezésünkre (vízszintes erők és függőleges erők), ezekből az egyenletekből legfeljebb két ismeretlen erőt tudunk kiszámítani.

Truss megoldás kézikönyv

Az alábbiakban megtalálja a receptet, az utasításokat pontokba szedve a truss megoldásához:

1. A csomópontok megnevezése - egymást követő számok (1,2,3...) vagy az ábécé betűi (A,B,C...).
2. Rúdjelölés - általában egymást követő számjegyek (1,2,3...)
3. A reakciók meghatározása a hordozókban
4. Támogatási reakciók kiszámítása egyensúlyi egyenletekből (Fx, Fy, Mi)
5. A csomópontok szétválasztása és a rudakban ható erők kiszámítása az egyensúlyi egyenletekből (Fx, Fy)
6. Utolsó csomópont ellenőrzése - opcionális
7. Összefoglaló táblázat (Rúdszám -> Normálerő)
8. A rácsos fácska diagramjának rajzolása a rudakban kifejezett erők értékeinek ábrázolásával

Node balancing módszer - példa egy feladat megoldására

Az alábbiakban mellékeltem egy ábrát a megoldandó rácsszerkezetről. A gerendázat 6 csomópontból és 9 rúdból áll. Három koncentrált erő terheli: P1=2 kN, P2=6 kN és P3=3 kN.

A csomópontokat az 1-től 6-ig terjedő számokkal jelöltem. A támaszoknál az 1. csomópontban lévő csúszócsap-támaszhoz hozzáadtam az R1 támaszreakciós erőket. 4. csomópontban lévő nem csúszócsap-támaszhoz a H4 és V4 erőket. Emlékeztetőül, a támaszok típusait és a támaszreakciókat ebben a táblázatban találja. belépés

A következő lépésben a három egyensúlyi egyenletből kiszámítjuk a támogató reakciókat.

Az ebben a bejegyzésben használt összes példát az én Truss kalkulátor. Ebben az alkalmazásban meghatározhatja a tartószerkezeti reakciókat és a normális erőket a fürtös tagokban. Lépésről lépésre történő számítások, az egyes csomópontokban fellépő erők rajzai és analitikus számítás. Nyugodtan próbálja ki

Miután kiszámítottuk a támaszreakciók értékeit, jöhet a következő lépés, a csomópontok szétválasztása. Esetünkben az 1. csomóponttal kezdjük, ebben a csomópontban két ismeretlen rúd van, N1-5 és N1-2. A 45 fokos szög a rúdrendszer geometriájából adódik.

1. csomópont

A fenti ábra az 1. csomópont erődiagramját és az 1-2. és 1-5. sávokban lévő erők számítását mutatja. Ezeket az erőket az egyensúlyi feltételekből számították ki. a vízszintes erő vetületeinek összege és az erők függőleges vetületeinek összege nullának kell lennie. Az 1-2. rúd feszül, mert az erő értéke pozitív. Ezzel szemben az 1-5. rúd összenyomódik, mert az erő értéke negatív.

A következő csomópont, amellyel foglalkozni fogunk, a 4. csomópont. Ebben a csomópontban szintén két ismeretlen erővel rendelkezünk a 4-3 és 4-6 rúd esetében. A vízszintes erők vetületeinek összegét és a függőleges erők vetületeinek összegét is használjuk az egyensúlyi feltételekhez.

4. csomópont

Az egymást követő csomópontok erőinek megrajzolásakor ne feledje a csomópontra ható reakciókat vagy külső erőket. A csomópontok kiegyensúlyozási megoldásainál gyakori hiba, hogy ezeket az erőket kihagyják.

Ugyanígy járunk el a következő csomópontokkal, szem előtt tartva, hogy a sávban az ismeretlen erők maximális száma kettő.

3. csomópont

2. csomópont

5. csomópont

Miután kiszámítottuk az összes normálerőt a rudakban, táblázatokat készítünk a rúd-erő kombinációval a rúdban - a munka módja húzás/összenyomás.

Ezenkívül érdemes a teljes fácska diagramot megrajzolni, a tagokban lévő erők értékeit ábrázolva. A piros szín a húzóelemeket, a kék szín pedig a nyomóelemeket jelöli. A fekete szín a nulla rudakat jelöli, ha vannak ilyenek.

Ezzel lezárul a bejegyzés Trusses módszer a csomópontok kiegyensúlyozására - feladatok

Köszönöm.