In dit artikel leer je hoe je de krachten in de staven van een statisch bepaalde truss berekent met behulp van de knooppunt-balansmethode.

1. Knooppuntbalanceringsmethode
2. Truss oplossing handboek
3. Knooppuntbalanceringsmethode - voorbeeldoplossing van een taak

Knooppuntbalanceringsmethode

Knooppuntbalanceringsmethode (scheiding) is een van de methoden die gebruikt worden om gebintstaken op te lossen. Het is een analytische methode die door velen als de eenvoudigste wordt beschouwd, maar tegelijkertijd arbeidsintensief is met veel berekeningen, vooral als de truss een groot aantal knopen en staven heeft.

Andere methoden zijn onder andere:

• Ritter methode - analytisch-diagnostisch
• Cremona-methode - plotten

De methode bestaat uit het berekenen van de normaalkrachten in de staven van de tralieligger door achtereenvolgens de knopen te scheiden (d.w.z. de punten waar de staven samenkomen).

Het is belangrijk dat het knooppunt dat we berekenen een maximaal twee hengels waarvoor we de normaalkrachten niet kennen. Omdat we twee evenwichtsvergelijkingen beschikbaar hebben (horizontale krachten en verticale krachten) kunnen we maximaal twee onbekende krachten uit deze vergelijkingen berekenen.

Truss oplossing handboek

Hieronder vind je het recept, instructies in punten voor het oplossen van de tros:

1. Aanduiding van knooppunten - opeenvolgende getallen (1,2,3...) of letters van het alfabet (A,B,C...)
2. Staafaanduiding - meestal opeenvolgende cijfers (1,2,3...)
3. Bepaling van reacties in de dragers
4. Berekening van steunreacties uit evenwichtsvergelijkingen (Fx, Fy, Mi)
5. Scheiding van knooppunten en berekening van krachten in staven uit evenwichtsvergelijkingen (Fx, Fy)
6. Controle voor laatste knooppunt - optioneel
7. Overzichtstabel (staafnr. -> normaalkracht)
8. Tekening van een spantdiagram met de waarden van krachten in staven uitgezet

Knooppuntbalanceringsmethode - voorbeeldoplossing van een taak

Hieronder heb ik een diagram toegevoegd van het gebint dat we gaan oplossen. De truss bestaat uit 6 knopen en 9 staven. Het wordt belast door drie geconcentreerde krachten P1=2 kN, P2=6 kN en P3=3 kN.

Ik heb de knooppunten gelabeld met de nummers 1 tot en met 6. In de steunpunten heb ik de reactiekrachten R1 toegevoegd voor de schuivende pivotsteun in knooppunt 1. H4 en V4 voor de niet-schuivende pivotsteun in knooppunt 4. Ter herinnering: je vindt de typen steunpunten en steunreacties in deze handleiding. ingang

In de volgende stap berekenen we de steunreacties uit de drie evenwichtsvergelijkingen.

Alle voorbeelden in deze post zijn gemaakt in mijn Truss-berekenaar. In deze app bepaal je steunreacties en normaalkrachten in vakwerkliggers. Stapsgewijze berekeningen, tekeningen van de krachten op elk knooppunt en analytische berekening. Probeer het gerust uit

Zodra we de waarden van de ondersteuningsreacties hebben berekend, kunnen we verder gaan met de volgende stap, namelijk het scheiden van de knopen. In ons geval beginnen we met knoop nr. 1. In deze knoop hebben we twee onbekende staven N1-5 en N1-2. De hoek van 45 graden komt voort uit de geometrie van het stavensysteem.

Knooppunt 1

De bovenstaande figuur toont het krachtdiagram voor knooppunt 1 en de berekening van de krachten in staven 1-2 en 1-5. Deze krachten worden berekend vanuit de evenwichtsomstandigheden som van horizontale krachtprojecties en som van de verticale krachtprojecties moet nul zijn. Staaf 1-2 staat onder spanning omdat de waarde van de kracht positief is. Staaf 1-5 wordt daarentegen samengedrukt omdat de waarde van de kracht negatief is.

Het volgende knooppunt dat we behandelen is knooppunt 4. Bij dit knooppunt hebben we ook twee onbekende krachten voor staaf 4-3 en 4-6. We gebruiken ook de evenwichtsvoorwaarden som van de projecties van de horizontale krachten en som van de projecties van de verticale krachten.

Knooppunt 4

Denk bij het tekenen van de krachten voor opeenvolgende knooppunten aan de reacties of externe krachten die op het knooppunt worden uitgeoefend. Een veelgemaakte fout in oplossingen voor het uitbalanceren van knooppunten is het weglaten van deze krachten.

We gaan op dezelfde manier te werk met de volgende knooppunten, rekening houdend met het feit dat het maximum aantal onbekende krachten in de staaf twee is.

Knooppunt 3

Knooppunt 2

Knooppunt 5

Als alle normaalkrachten in de staven berekend zijn, maken we tabellen met de combinatie van staafkracht in de staaf - werkstand spanning/compressie.

Daarnaast is het een goed idee om het hele spantdiagram te tekenen met de waarden van de krachten in de staven uitgezet. De rode kleur is voor trekstaven en de blauwe kleur is voor drukstaven. De zwarte kleur is nulstaven, indien aanwezig.

Hiermee is de methode Trusses voor het balanceren van knooppunten afgesloten - taken

Hartelijk dank.