この記事では、節点バランス法を使用して静的決定トラスの部材にかかる力を計算する方法を学びます。.
ノードバランシング方式
ノードバランシング（分離）方式 は、トラスの課題を解決するために使用される手法の1つです。多くの人が最も簡単と考える解析手法ですが、同時に多くの計算が必要となり、特にトラスに多数の節点と部材がある場合は労力を要します。.
その他の方法としては、以下のようなものがある：
- リッター法 - 分析・診断
- クレモナ法 - プロット
この方法では、節点（部材が集まっている点）を連続的に分離して、トラスの部材の法線力を計算する。.
| 計算するノードが 最大2本のロッド このとき、法線力はわからない。2つの平衡方程式（水平力と垂直力）があるので、これらの方程式から未知の力を2つまで計算することができる。. |
トラス解法マニュアル
以下にレシピとトラスの解き方のポイントを記す：
- ノードの指定 - 連続した数字（1,2,3...）またはアルファベット（A,B,C...）
- ロッドの指定 - 通常は連続した数字（1,2,3...）
- 支持体中の反応の決定
- 平衡方程式（Fx、Fy、Mi）からの支持反応の計算
- 節点の分離と平衡方程式（Fx, Fy）からの棒鋼の力の計算
- 最後のノードのチェック - 任意
- 総括表（棒番号→法線力）
- 棒の力の値をプロットしたトラス図の図面
ノードバランシング法 - タスクの解決例
以下に、これから解くトラスの図を示します。このトラスは6節点と9本のバーで構成されています。このトラスには3つの集中力P1=2 kN、P2=6 kN、P3=3 kNがかかります。.
サポートには、ノード1のスライディング・ピボット・サポートのサポート反力R1、ノード4の非スライディング・ピボット・サポートのサポート反力H4とV4を追加しました。 リマインダとして、サポートの種類とサポート反力については、このセクションを参照してください。 エントリー
次のステップでは、3つの平衡方程式から支持反応を計算する。.
| この記事で使用されているすべての例は、私の トラス計算機. .このアプリでは、トラス部材の支持反力と法線力を決定します。ステップバイステップの計算、各節点での力の図面と解析計算。お気軽にお試しください。 |
支持リアクションの値が計算できたら、次のステップに進みます。この節点には2本の未知のバーN1-5とN1-2があり、45度の角度はバーシステムの形状に起因しています。.
ノード1
上図は、節点1の力図と、バー1-2および1-5の力の計算を示している。 これらの力は、平衡条件から計算される。 水平力投影の合計 そして 垂直力投影の合計 はゼロでなければならない。力の値が正であるため、棒1-2は緊張している。一方、棒1-5は力が負なので圧縮されている。.
次の節点は節点4である。 この節点では、バー4-3と4-6の2つの未知の力がある。 また、水平力の投影の和と垂直力の投影の和を平衡条件とする。.
ノード4
| 連続する節点の力を描くときは，節点に加わる反作用または外力を覚えておくこと．節点バランシングの解答でよくある間違いは，これらの力を省略することです．. |
棒の中の未知の力の最大数は2つであることを念頭に置いて、後続の節についても同じように進める。.
ノード3
ノード2
ノード5
棒鋼の法線力がすべて計算されたら、棒鋼-引張／圧縮の作業モードにおける棒鋼-力の組み合わせで表を作成する。.
さらに、部材にかかる力の値をプロットしてトラス全体の図を描くとよいでしょう。赤色は引張部材、青色は圧縮部材です。黒はゼロバー（ある場合）です。.
これで、エントリー・トラスによるノード・バランシングの方法を終了する。
ありがとう。.