इस लेख में आप सीखेंगे कि नोड संतुलन विधि का उपयोग करके सांख्यिकीय रूप से निर्धारित ट्रस की सलाखों में बलों की गणना कैसे करें।

1. नोड संतुलन विधि
2. ट्रस समाधान निर्देश
3. नोड संतुलन विधि - कार्य का एक उदाहरण समाधान

नोड संतुलन विधि

नोड्स को संतुलित करने (अलग करने) की एक विधि ट्रस समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग की जाने वाली विधियों में से एक है। यह एक विश्लेषणात्मक विधि है जिसे कई लोग सबसे आसान मानते हैं, लेकिन साथ ही इसमें समय भी लगता है और इसमें बहुत सारी गणनाएँ शामिल होती हैं, खासकर यदि ट्रस में बड़ी संख्या में नोड्स और बार हों।

अन्य विधियाँ हैं:

• रिटर की विधि - विश्लेषणात्मक और ग्राफिकल
• क्रेमोना विधि-वर्णनात्मक

विधि में क्रमिक रूप से नोड्स को अलग करके ट्रस बार में सामान्य बलों की गणना करना शामिल है (यानी बिंदु जहां बार मिलते हैं)।

यह महत्वपूर्ण है कि जिस नोड की हम गणना करते हैं अधिकतम दो छड़ें जिनके अभिलंब बल हमें ज्ञात नहीं हैं। चूँकि हमारे पास दो साम्य समीकरण (क्षैतिज बल और ऊर्ध्वाधर बल) हैं, हम इन समीकरणों से अधिकतम दो अज्ञात बलों की गणना कर सकते हैं।.

ट्रस समाधान निर्देश

नीचे आपको ट्रस को हल करने की विधि और चरण-दर-चरण निर्देश मिलेंगे:

1. नोड पदनाम - लगातार संख्याएं (1,2,3..) या वर्णमाला के अक्षर (ए,बी,सी..)
2. बार पदनाम - आमतौर पर लगातार संख्याएँ (1,2,3..)
3. समर्थन में प्रतिक्रियाओं का निर्धारण
4. संतुलन समीकरणों से समर्थन प्रतिक्रियाओं की गणना (एफएक्स, एफवाई, एमआई)
5. संतुलन समीकरणों से नोड्स को अलग करना और सदस्यों में बलों की गणना करना (एफएक्स, एफवाई)
6. अंतिम नोड की जाँच करें - वैकल्पिक
7. तालिका में सारांश (बार संख्या -> सामान्य बल)
8. चिह्नित सलाखों में बल मूल्यों के साथ ट्रस आरेख का चित्रण

नोड संतुलन विधि - कार्य का एक उदाहरण समाधान

नीचे मैंने ट्रस का एक आरेख शामिल किया है जिसे हम हल करेंगे। ट्रस में 6 नोड और 9 बार होते हैं। यह तीन संकेंद्रित बलों P1 = 2 kN, P2 = 6 kN और P3 = 3 kN से भरा हुआ है।

मैंने नोड्स को 1 से 6 तक संख्याओं के साथ चिह्नित किया है। समर्थन में, नोड 1 में स्लाइडिंग आर्टिकुलेटेड समर्थन के लिए समर्थन प्रतिक्रिया बलों को आर 1 जोड़ा गया है। नोड 4 में गैर-स्लाइडिंग आर्टिकुलेटेड समर्थन के लिए एच 4 और वी 4 जोड़ा गया है। एक अनुस्मारक के रूप में, इसमें समर्थन के प्रकार और समर्थन प्रतिक्रियाएँ पाई जा सकती हैं प्रवेश

अगले चरण में, हम तीन संतुलन समीकरणों से समर्थन प्रतिक्रियाओं की गणना करेंगे।

इस पोस्ट में उपयोग किए गए सभी उदाहरण मेरे द्वारा बनाए गए थे ट्रस कैलकुलेटर. इस एप्लिकेशन में, आप ट्रस बार में समर्थन प्रतिक्रियाओं और सामान्य बलों का निर्धारण करेंगे। चरण-दर-चरण गणना, प्रत्येक नोड में बलों के चित्र और विश्लेषणात्मक गणना। मैं आपको इसे आज़माने के लिए आमंत्रित करता हूँ

एक बार जब हम समर्थन प्रतिक्रियाओं के मूल्यों की गणना कर लेते हैं, तो हम अगले चरण पर आगे बढ़ सकते हैं, यानी नोड्स को अलग करना। हमारे मामले में, हम नोड नंबर 1 से शुरू करेंगे। इस नोड में हमारे पास दो अज्ञात बार हैं, N1-5 और N1-2। 45-डिग्री का कोण रॉड प्रणाली की ज्यामिति से उत्पन्न होता है।

नोड 1

उपरोक्त चित्र नोड 1 के लिए बलों का चित्रण और बार 1-2 और 1-5 में बलों की गणना को दर्शाता है। इन बलों की गणना संतुलन स्थितियों से की जाती है क्षैतिज बलों के प्रक्षेपण का योग और ऊर्ध्वाधर बलों के प्रक्षेपण का योग शून्य होना चाहिए. बार 1-2 खिंचा हुआ है क्योंकि बल मान धनात्मक है। हालाँकि, रॉड 1-5 संपीड़ित है क्योंकि बल मान नकारात्मक है।

अगला नोड जिससे हम निपटेंगे वह नोड संख्या 4 है। इस नोड में हमारे पास रॉड 4-3 और 4-6 के लिए दो अज्ञात बल भी हैं। हम संतुलन स्थितियों का भी उपयोग करते हैं: क्षैतिज बलों के अनुमानों का योग और ऊर्ध्वाधर बलों के अनुमानों का योग।

नोड 4

बाद के नोड्स के लिए बल खींचते समय, नोड पर लगने वाली किसी भी प्रतिक्रिया या बाह्य बल को ध्यान में रखना याद रखें। नोड संतुलन विधि का उपयोग करने वाले समाधानों में एक सामान्य त्रुटि इन बलों को अनदेखा करना है।.

हम बाद के नोड्स के साथ उसी तरह आगे बढ़ते हैं, यह याद रखते हुए कि रॉड में अज्ञात बलों की अधिकतम संख्या दो है।

नोड 3

नोड 2

नोड 5

बार में सभी सामान्य बलों की गणना करने के बाद, हम बार में बार-बल के साथ तालिकाएँ तैयार करते हैं - कार्य की तनाव/संपीड़न विधि।

इसके अतिरिक्त, पूरे ट्रस आरेख को चिह्नित सदस्यों में बल मानों के साथ बनाना उपयोगी होगा। तनाव सदस्यों को लाल रंग से और संपीड़न सदस्यों को नीले रंग से चिह्नित किया गया है। काला रंग शून्य सदस्यों को दर्शाता है, यदि कोई हो।.

यहीं पर हम प्रवेश ट्रस, नोड संतुलन विधि - कार्यों को समाप्त करेंगे

धन्यवाद।