Bu girişte:

1. Stresin tanımı
2. Normal çekme/basma gerilmeleri için formül
3. Çekme sertliği
4. Bir germe/sıkıştırma görevinin örnek çözümü

Eksenel gerilim ve sıkıştırma

Gerilim ve sıkıştırmayı tartışmadan önce, gerilimin ne olduğunu tanımlayalım.

Stres - birim alan başına kuvvet olarak tanımlanan bir niceliktir. SI stres birimi [Pa]'dır.

Çekme ve basma, malzemelerin mukavemetinde karşılaştığımız en basit gerilme durumudur. Ders kitaplarında genellikle her şeyin başladığı bölüm burasıdır.

Germek ya da sıkmak stres durumu Düz prizmatik bir çubukta (yani sabit kesitli bir çubukta) sadece normal gerilmeye neden olan böyle bir yük tarafından indüklenir. Eğer gerilmeler pozitif ise o zaman germe diğer taraftan, negatif ise sıkıştırma.

Normal çekme/basma gerilmeleri için formül

Aşağıda normal gerilme formülünü bulacaksınız:

Çekme sertliği

Çekme sertliğini Young modülü 'E' ile gerilimdeki kesit alanının 'A' çarpımı olarak tanımlıyoruz. Yani, sertlik iki faktöre bağlıdır:

• Çekme bileşenimizin neyden yapıldığına bağlıdır. Farklı malzemeler farklı boylamsal elastikiyet modüllerine sahiptir
• Kesit boyutlarına bağlı olarak, kesit alanı büyüdükçe sertlik de artar.

Gerilim/sıkıştırmadan kaynaklanan genişleme/kısalma formülü

Aşağıda bir bileşenin uzaması veya kısalması için formül bulacaksınız. Gerilim söz konusuysa uzama, sıkıştırma söz konusuysa kısalma.

Kuvvet ve bileşenin başlangıç uzunluğu ne kadar büyük olursa, uzunluktaki değişim de o kadar büyük olacaktır. Uzama birimi [m]'dir. Çekme sertliği ne kadar yüksek olursa, uzama o kadar düşük olacaktır.

Bir germe/sıkıştırma görevinin örnek çözümü

Aşağıda iki normal kuvvetle yüklenmiş bir çubuğun diyagramını bulacaksınız. Bu görevi birlikte çözelim. Bu, kesiti o olan prizmatik bir çubuktur:

• A=20 [mm^2].
• uzunluk L=8 [m]
• Young modülü E=200 000 [MPa]

Bu blog yazısında kullanılan tüm örnekler Normal Kuvvet Hesaplayıcı. Denemeye davetlisiniz. Bu uygulamada normal kuvvetleri, normal gerilmeyi ve çubuğun uzamasını veya kısalmasını belirleyeceksiniz.

İlk olarak kısıtlamadaki 'R' reaksiyonunu belirleyeceğiz.

Tepkiyi belirlemek için sadece bir denge denklemine ihtiyacımız var. Yatay yöndeki kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır.

Bir sonraki adımda, her bir kompartımandaki eksenel kuvvetleri, normal gerilimi ve uzamayı hesaplayacağız. Normal kuvvetin değiştiği bölmeleri belirleyeceğiz. Örneğimizde iki bölmemiz var.

Birinci bölme

Her bir bölme için eksenel kuvvetlerin denge denklemini yazarak normal kuvveti "N" belirleyeceğiz. Çubuğun ilk bölümünde bu kuvvet R=50 [N] kısıtlama reaksiyonuna eşittir.

Normal gerilme 2,5 [MPa]. Gerilme ile uğraşıyoruz, bu nedenle gerilme pozitiftir.

Son adımda, ilk parçanın uzunluğundaki değişimi hesaplayacağız. Burada kullanacağımız uzama formülü. Eleman 0,05 [mm] kadar uzatılacaktır.

İkinci bölme

Çubuğun bir sonraki bölümünde, normal kuvvet R + F1 = 100 [N] toplamına eşittir.

Normal gerilme 5 [MPa]'dır. İlk bölmede olduğu gibi burada da gerilme söz konusudur, dolayısıyla gerilme pozitiftir.

Uzunluktaki değişime gelince, 0,10 [mm]'lik bir uzama söz konusudur.

Son olarak, toplam uzamayı tek tek parçaların uzamalarının toplamı olarak belirleyelim.

Son adımda, normal kuvvetlerin, normal gerilmelerin ve uzunluktaki değişimin belirlenen değerlerini grafikler halinde sunacağız.

Bu, örneğimizin çözümünü tamamlamaktadır. Daha karmaşık örnekler bir sonraki yazıda.