張力と圧縮

このエントリーでは

ストレスの定義
通常の引張／圧縮応力の公式
引張剛性
ストレッチ／スクイーズ・タスクの解答例

軸方向の張力と圧縮

張力と圧縮について説明する前に、張力とは何かを定義しておこう。.

応力 - 単位面積当たりの力として定義される量。応力のSI単位は[Pa]。

1[Pa]=1[{N}{mm^2}]である。

1[MPa]=10^6[Pa]。

1[psi]=1[\frac {lbf}{inch^2}].

1[ksi]=10^3[psi]。

引張と圧縮は、材料強度で遭遇する応力の最も単純な状態である。教科書では、一般的にここからすべてが始まります。.

まあ、伸ばしたり絞ったりするのは ストレス状態 法線応力のみを発生させるような荷重が直線角柱棒（すなわち一定の断面を持つ棒）に誘発する応力。応力が正であれば、次のようになる。 ストレッチング 一方、ネガティブであれば 圧縮する。.

通常の引張／圧縮応力の公式

以下に正規応力の公式を示します：

\シグマ＝■frac {N}{A}

引張剛性

引張剛性は、ヤング率「E」と引張断面積「A」の積として定義する。つまり、剛性は2つの要素に依存する：

引張成分が何でできているかによる。異なる材料は異なる縦弾性係数を持っています。
断面積が大きいほど剛性は高くなる。

引張／圧縮による伸縮式

以下に、部品の伸長または短縮の公式を示します。引っ張りの場合は伸び、圧縮の場合は縮みとなります。.

\δL=δfrac{NδL}{EδA}である。

力が大きいほど、また部品の初期長さが大きいほど、長さの変化は大きくなる。伸びの単位は[m]である。引張剛性が高いほど、伸びは小さくなる。.

ストレッチ／スクイーズ・タスクの解答例

下に、2つの法線力が負荷された棒の図を示します。この課題を一緒に解こう。これは断面がoの角柱の棒である：

A=20 [mm^2]。
長さ L=8 [m］
ヤング率 E=200 000 [MPa］

このブログ記事で使用されているサンプルはすべて法線力計算機. .ぜひお試しください。このアプリケーションでは、法線力、法線応力、棒の伸長または短縮を決定します。.

まず、拘束における反応'R'を決定する。.

反作用を決定するために必要な平衡方程式は1つだけである。水平方向の力の和はゼロでなければならない。.

次のステップでは、各区画における軸力、法線応力、伸びを計算する。法線力が変化する区画を決定します。この例では、2つの区画があります。.

コンパートメント1

各区画について、軸力の平衡方程式を書くことによって法線力「N」を決定する。棒の最初の区画では、この力は拘束反力R=50 [N]に等しい。.

法線応力2.5 [MPa]。引張を扱っているので、応力は正です。.

最後のステップでは、最初の断片の長さの変化を計算する。ここでは伸びの公式. .エレメントは0.05[mm]長くなる。.

コンパートメント2

バーの次のセクションでは、法線力はR + F1 = 100 [N]の合計に等しい。.

法線応力は5 [MPa]である。そして、最初のコンパートメントと同様に、我々は引張を扱っているので、応力は正である。.

長さの変化については、0.10[mm]の伸びがある。.

最後に、やはり個々の断片の伸長の合計として、総伸長を決定してみよう。.

最後のステップでは、法線力、法線応力、長さの変化の決定値をグラフで示す。.

これで例の解答は終わりである。次のエントリーでは、さらに複雑な例を紹介する。.