अक्षीय तनाव और संपीड़न

इससे पहले कि हम तनाव और संपीड़न पर चर्चा करें, आइए परिभाषित करें कि तनाव क्या है।

तनाव - प्रति इकाई क्षेत्रफल पर बल के रूप में परिभाषित एक मात्रा। तनाव की SI इकाई [Pa] है

तनाव और संपीड़न तनाव की सबसे सरल अवस्थाएँ हैं जिनका सामना हम सामग्रियों की ताकत में करते हैं। पाठ्यपुस्तकों में, आमतौर पर यह वह खंड होता है जहां सब कुछ शुरू होता है।

ख़ैर, यह खींचना या निचोड़ना है तनाव की स्थिति एक साधारण प्रिज्मीय छड़ (अर्थात एक स्थिर क्रॉस-सेक्शन वाली छड़) में एक भार के कारण जो केवल सामान्य तनाव का कारण बनता है। यदि तनाव सकारात्मक हैं, तो हमारे पास है खींच यदि वे नकारात्मक हैं, तो निचोड़ना.

तनाव/संपीड़न के कारण सामान्य तनाव के लिए सूत्र

नीचे आपको सामान्य तनाव का सूत्र मिलेगा:

तन्य कठोरता

हम तन्य कठोरता को यंग मापांक "ई" और तनाव पार-अनुभागीय क्षेत्र "ए" के उत्पाद के रूप में परिभाषित करते हैं। इसका मतलब है कि कठोरता दो कारकों पर निर्भर करती है:

यह इस पर निर्भर करता है कि हमारा फैला हुआ तत्व किस चीज से बना है। विभिन्न सामग्रियों में अनुदैर्ध्य लोच के अलग-अलग मॉड्यूल होते हैं
क्रॉस-सेक्शनल आयामों पर, क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र जितना बड़ा होगा, कठोरता उतनी ही अधिक होगी

तनाव/संपीड़न के कारण लम्बाई/छोटा करने का सूत्र

नीचे आपको किसी तत्व को बढ़ाने या छोटा करने का सूत्र मिलेगा। अगर हम तनाव के बारे में बात कर रहे हैं तो बढ़ाव और अगर हम संपीड़न के बारे में बात कर रहे हैं तो छोटा होना।

\डेल्टा एल = \frac {N \cdot L}{E \cdot A}

तत्व का बल और प्रारंभिक लंबाई जितनी अधिक होगी, लंबाई में परिवर्तन उतना ही अधिक होगा। बढ़ाव की इकाई [एम] है। तन्य कठोरता जितनी अधिक होगी, बढ़ाव उतना ही छोटा होगा।

खिंचाव/संपीड़न समस्या का एक उदाहरण समाधान

नीचे आपको दो सामान्य बलों से लदी एक छड़ का चित्र मिलेगा। हम मिलकर इस कार्य को हल करेंगे। यह एक प्रिज्मीय छड़ है जिसका क्रॉस-सेक्शन है:

ए=20 [मिमी^2]
लंबाई एल=8 [एम]
यंग का मापांक E=200,000 [MPa]

इस पोस्ट में उपयोग किए गए सभी उदाहरण बनाए गए थे सामान्य बल कैलकुलेटर. मैं आपको इसे आज़माने के लिए आमंत्रित करता हूँ। इस एप्लिकेशन में आप सामान्य बल, सामान्य तनाव और बार का विस्तार या छोटा होना निर्धारित करेंगे।

सबसे पहले, हम संयम में प्रतिक्रिया "आर" निर्धारित करेंगे।

प्रतिक्रिया निर्धारित करने के लिए, हमें केवल एक संतुलन समीकरण की आवश्यकता है। क्षैतिज दिशा में बलों का योग शून्य होना चाहिए।

अगले चरण में, हम अलग-अलग डिब्बों में अक्षीय बलों, सामान्य तनाव और बढ़ाव की गणना करेंगे। हम उन अंतरालों को चिह्नित करते हैं जहां सामान्य बल बदलता है। हमारे उदाहरण में हमारे पास दो डिब्बे हैं।

पहला कम्पार्टमेंट

प्रत्येक अंतराल के लिए, हम अक्षीय बल संतुलन समीकरण लिखकर सामान्य बल "एन" निर्धारित करेंगे। बार के पहले टुकड़े में, यह बल संयम प्रतिक्रिया R = 50 [N] के बराबर है।

सामान्य तनाव 2.5 [एमपीए]। हम तनाव से जूझ रहे हैं, इसलिए तनाव सकारात्मक है।

अंतिम चरण में, हम पहले टुकड़े की लंबाई में परिवर्तन की गणना करेंगे। हम यहां प्रयोग करेंगे बढ़ाव सूत्र. तत्व को 0.05 [मिमी] तक बढ़ाया जाएगा।