In dit item:

1. Definitie van stress
2. Formule voor normale spanning/compressiespanningen
3. Trekstijfheid
4. Voorbeeldoplossing van een strek-/knijptaak

Axiale spanning en compressie

Voordat we spanning en compressie bespreken, moeten we eerst definiëren wat spanning is.

Spanning - een grootheid gedefinieerd als een kracht per oppervlakte-eenheid. De SI-eenheid van spanning is [Pa].

Spanning en samendrukking is de eenvoudigste spanningstoestand die we tegenkomen bij materiaalsterkte. In leerboeken is dit meestal het gedeelte waar alles begint.

Nou, strekken of knijpen is staat van stress geïnduceerd in een rechte prismatische staaf (d.w.z. in een staaf met een constante doorsnede) door een dergelijke belasting die alleen normaalspanning veroorzaakt. Als de spanningen positief zijn dan hebben we stretchen als ze daarentegen negatief zijn compressie.

Formule voor normale spanning/compressiespanningen

Hieronder vind je de formule voor normale spanning:

Trekstijfheid

We definiëren de trekstijfheid als het product van de elasticiteitsmodulus „E” en de doorsnede onder trek „A”. Dat wil zeggen dat de stijfheid afhangt van twee factoren:

• waarvan onze trekcomponent is gemaakt. Verschillende materialen hebben verschillende elasticiteitsmoduli in de lengterichting
• op de afmetingen van de dwarsdoorsnede: hoe groter de dwarsdoorsnede, hoe groter de stijfheid

Uitzetting/verkorting formule van spanning/compressie

Hieronder vind je de formule voor het verlengen of verkorten van een component. Rek als we te maken hebben met spanning en verkorting als we het hebben over compressie.

Hoe groter de kracht en de beginlengte van het onderdeel, hoe groter de verandering in lengte zal zijn. De eenheid van rek is [m]. Hoe hoger de trekstijfheid, hoe lager de rek zal zijn.

Voorbeeldoplossing van een strek-/knijptaak

Hieronder vind je een diagram van een staaf die belast wordt met twee normaalkrachten. Laten we deze opgave samen oplossen. Dit is een prismatische staaf met een doorsnede o:

• A=20 [mm^2].
• lengte L=8 [m]
• elasticiteitsmodulus E=200 000 [MPa]

Alle voorbeelden in deze blogpost zijn gemaakt in de Rekenmachine voor normaalkracht. Je wordt uitgenodigd om het uit te proberen. In deze toepassing bepaal je de normaalkrachten, de normaalspanning en de rek of verkorting van de staaf.

We bepalen eerst de reactie „R” in de beperking.

We hebben maar één evenwichtsvergelijking nodig om de reactie te bepalen. De som van de krachten in horizontale richting moet nul zijn.

In de volgende stap berekenen we de axiale krachten, de normaalspanning en de rek in elk compartiment. We bepalen de compartimenten waar de normaalkracht verandert. In ons voorbeeld hebben we twee compartimenten.

Compartiment één

Voor elk compartiment bepalen we de normaalkracht „N” door de evenwichtsvergelijking van de axiale krachten op te schrijven. In de eerste sectie van de staaf is deze kracht gelijk aan de terughoudreactie R=50 [N].

Normale spanning 2,5 [MPa]. We hebben te maken met spanning, dus de spanning is positief.

In de laatste stap berekenen we de verandering in lengte van het eerste fragment. We gebruiken hier elongatieformule. Het element wordt 0,05 [mm] langer.

Compartiment twee

In het volgende deel van de staaf is de normaalkracht gelijk aan de som van R + F1 = 100 [N].

De normaalspanning is 5 [MPa]. En net als in het eerste compartiment hebben we te maken met spanning, dus de spanning is positief.

Wat de verandering in lengte betreft, hebben we een rek van 0,10 [mm].

Laten we tenslotte de totale rek bepalen als de som van de rek van de individuele fragmenten.

In de laatste stap presenteren we de vastgestelde waarden van normaalkrachten, normaalspanningen en de verandering in lengte in grafieken.

Dit is de oplossing van ons voorbeeld. Verdere voorbeelden zijn complexer in het volgende item.