Nesta entrada:

1. Definição de estresse
2. Fórmula para tensões normais de tensão/compressão
3. Rigidez à tração
4. Exemplo de solução de uma tarefa de alongamento/compressão

Tensão e compressão axial

Antes de discutir a tensão e a compressão, vamos definir o que é tensão.

Estresse - uma quantidade definida como uma força por unidade de área. A unidade SI de estresse é [Pa].

A tensão e a compressão são os estados de tensão mais simples que encontramos na resistência dos materiais. Nos livros didáticos, essa é geralmente a seção onde tudo começa.

Bem, esticar ou apertar é estado de estresse induzida em uma barra prismática reta (ou seja, em uma barra com seção transversal constante) por uma carga que causa apenas tensão normal. Se as tensões forem positivas, teremos alongamento se, por outro lado, forem negativos compressão.

Fórmula para tensões normais de tensão/compressão

Abaixo, você encontrará a fórmula para a tensão normal:

Rigidez à tração

Definimos a rigidez à tração como o produto do módulo de Young "E" e a área da seção transversal em tensão "A". Ou seja, a rigidez depende de dois fatores:

• do que é feito o nosso componente de tração. Diferentes materiais têm diferentes módulos longitudinais de elasticidade
• nas dimensões da seção transversal, quanto maior a área da seção transversal, maior a rigidez

Fórmula de expansão/encurtamento a partir da tensão/compressão

Abaixo você encontrará a fórmula para o alongamento ou encurtamento de um componente. Alongamento se estivermos lidando com tensão e encurtamento se estivermos falando de compressão.

Quanto maior a força e o comprimento inicial do componente, maior será a alteração no comprimento. A unidade de alongamento é [m]. Quanto maior for a rigidez à tração, menor será o alongamento.

Exemplo de solução de uma tarefa de alongamento/compressão

Abaixo você encontrará um diagrama de uma barra carregada com duas forças normais. Vamos resolver essa tarefa juntos. Esta é uma barra prismática com uma seção transversal o:

• A=20 [mm^2].
• comprimento L=8 [m]
• Módulo de Young E=200 000 [MPa]

Todos os exemplos usados nesta postagem do blog foram criados no Calculadora de força normal. Você está convidado a experimentá-lo. Neste aplicativo, você determinará as forças normais, a tensão normal e o alongamento ou encurtamento da barra.

Primeiro, determinaremos a reação "R" na restrição.

Precisamos apenas de uma equação de equilíbrio para determinar a reação. A soma das forças na direção horizontal deve ser zero.

Na próxima etapa, calcularemos as forças axiais, a tensão normal e o alongamento em cada compartimento. Determinamos os compartimentos em que a força normal muda. Em nosso exemplo, temos dois compartimentos.

Compartimento um

Para cada compartimento, determinaremos a força normal "N" escrevendo a equação de equilíbrio das forças axiais. Na primeira seção da barra, essa força é igual à reação de restrição R=50 [N].

Tensão normal 2,5 [MPa]. Estamos lidando com tensão, portanto a tensão é positiva.

Na última etapa, calcularemos a alteração no comprimento do primeiro fragmento. Usaremos aqui fórmula de alongamento. O elemento será alongado em 0,05 [mm].

Compartimento dois

Na próxima seção da barra, a força normal é igual à soma de R + F1 = 100 [N].

A tensão normal é de 5 [MPa]. E como no primeiro compartimento estamos lidando com tensão, a tensão é positiva.

Quanto à alteração no comprimento, temos um alongamento de 0,10 [mm].

Por fim, vamos ainda determinar o alongamento total como a soma do alongamento dos fragmentos individuais.

Na etapa final, apresentaremos os valores determinados de forças normais, tensões normais e a alteração no comprimento em gráficos.

Isso conclui a solução do nosso exemplo. Exemplos mais complexos na próxima postagem.