Ebben a bejegyzésben:

1. A stressz meghatározása
2. A normál húzó- és nyomófeszültségek képlete
3. Szakító merevség
4. Példa egy nyújtási/összenyomási feladat megoldására

Tengelyirányú feszültség és összenyomás

Mielőtt a feszültségről és a tömörítésről beszélnénk, határozzuk meg, hogy mi a feszültség.

Feszültség - egy egységnyi területre jutó erőként meghatározott mennyiség. A feszültség SI-egysége [Pa].

A húzó- és nyomófeszültség a legegyszerűbb feszültségállapot, amellyel az anyagszilárdságtanban találkozunk. A tankönyvekben általában ez az a rész, ahol minden kezdődik.

Nos, a nyújtás vagy a szorítás stresszhelyzet egy egyenes prizmás rúdban ( azaz egy állandó keresztmetszetű rúdban) olyan terhelés által kiváltott feszültség, amely csak normálfeszültséget okoz. Ha a feszültségek pozitívak, akkor stretching ha viszont negatívak tömörítés.

A normál húzó- és nyomófeszültségek képlete

Az alábbiakban a normálfeszültség képletét találja:

Szakító merevség

A húzómerevséget az „E” Young-modulus és az „A” feszített keresztmetszeti terület szorzataként határozzuk meg. Vagyis a merevség két tényezőtől függ:

• hogy miből készül a húzóelemünk. A különböző anyagoknak különböző a hosszirányú rugalmassági modulusa.
• a keresztmetszeti méretekre, minél nagyobb a keresztmetszeti terület, annál nagyobb a merevség

Tágulási/rövidülési képlet feszültségből/tömörödésből

Az alábbiakban egy alkatrész megnyúlásának vagy megrövidülésének képletét találja. Nyúlás, ha húzófeszültségről van szó, és rövidülés, ha összenyomásról beszélünk.

Minél nagyobb az erő és az alkatrész kezdeti hossza, annál nagyobb lesz a hosszváltozás. A nyúlás mértékegysége [m]. Minél nagyobb a húzómerevség, annál kisebb lesz a nyúlás.

Példa egy nyújtási/összenyomási feladat megoldására

Az alábbiakban egy két normálerővel terhelt rúd diagramját találja. Oldjuk meg együtt ezt a feladatot. Ez egy prizma alakú rúd, amelynek keresztmetszete o:

• A=20 [mm^2].
• hossza L=8 [m]
• Young modulus E=200 000 [MPa]

Az ebben a blogbejegyzésben használt összes példát a Normál erő számológép. Meghívjuk Önt, hogy próbálja ki. Ebben az alkalmazásban a normálerőket, a normálfeszültséget és a rúd nyúlását vagy rövidülését fogja meghatározni.

Először meghatározzuk az „R” reakciót a korlátozásban.

A reakció meghatározásához csak egy egyensúlyi egyenletre van szükségünk. A vízszintes irányú erők összegének nullának kell lennie.

A következő lépésben kiszámítjuk a tengelyerőket, a normálfeszültséget és a nyúlást az egyes rekeszekben. Meghatározzuk azokat a rekeszeket, ahol a normálerő változik. Példánkban két rekeszünk van.

Első rekesz

Minden egyes rekesz esetében meghatározzuk az „N” normálerőt a tengelyerők egyensúlyi egyenletének felírásával. A rúd első szakaszában ez az erő egyenlő az R=50 [N] visszatartó reakcióval.

Normálfeszültség 2,5 [MPa]. Feszültséggel van dolgunk, tehát a feszültség pozitív.

Az utolsó lépésben kiszámítjuk az első töredék hosszának változását. Itt a következőket fogjuk használni nyúlási képlet. Az elem 0,05 [mm]-rel meghosszabbodik.

Kettes rekesz

A rúd következő szakaszán a normál erő egyenlő az R + F1 = 100 [N] összegével.

A normálfeszültség 5 [MPa]. És mivel az első rekeszben feszültséggel van dolgunk, ezért a feszültség pozitív.

Ami a hosszváltozást illeti, a nyúlás 0,10 [mm].

Végül határozzuk meg a teljes megnyúlást az egyes fragmentumok megnyúlásának összegeként.

Az utolsó lépésben a normálerők, normálfeszültségek és a hosszváltozás meghatározott értékeit grafikonokon mutatjuk be.

Ezzel a példánk megoldása befejeződött. További összetettebb példák a következő bejegyzésben.