V tomto záznamu:

1. Definice stresu
2. Vzorec pro normální napětí v tahu a tlaku
3. Tuhost v tahu
4. Příklad řešení natahovací/stlačovací úlohy

Axiální tah a tlak

Než začneme diskutovat o tahu a kompresi, definujme, co je to tah.

Napětí - veličina definovaná jako síla na jednotku plochy. Jednotkou napětí v soustavě SI je [Pa].

Tah a tlak je nejjednodušší stav napětí, se kterým se setkáváme v pevnosti materiálů. V učebnicích je to obvykle kapitola, kde vše začíná.

No, natahování nebo mačkání je stav stresu vyvolané v přímém hranolu ( tj. v tyči s konstantním průřezem) takovým zatížením, které způsobuje pouze normálové napětí. Jsou-li napětí kladná, pak máme protahování pokud jsou naopak záporné. komprese.

Vzorec pro normální napětí v tahu a tlaku

Níže najdete vzorec pro normálové napětí:

Tuhost v tahu

Tuhost v tahu definujeme jako součin Youngova modulu „E” a plochy průřezu v tahu „A”. To znamená, že tuhost závisí na dvou faktorech:

• z čeho je vyrobena naše tahová součást. Různé materiály mají různé podélné moduly pružnosti.
• na rozměrech průřezu, čím větší je plocha průřezu, tím větší je tuhost.

Vzorec pro roztažení/zkrácení z tahu/stlačení

Níže najdete vzorec pro prodloužení nebo zkrácení součásti. Prodloužení, pokud se jedná o tah, a zkrácení, pokud se jedná o stlačení.

Čím větší je síla a počáteční délka součásti, tím větší je změna délky. Jednotkou prodloužení je [m]. Čím větší je tuhost v tahu, tím menší je prodloužení.

Příklad řešení natahovací/stlačovací úlohy

Níže najdete diagram tyče zatížené dvěma normálovými silami. Pojďme společně vyřešit tuto úlohu. Jedná se o hranolovou tyč o průřezu o:

• A=20 [mm^2].
• délka L=8 [m]
• Youngův modul E=200 000 [MPa]

Všechny příklady použité v tomto příspěvku byly vytvořeny v programu Kalkulačka normální síly. Vyzýváme vás, abyste si ji vyzkoušeli. V této aplikaci určíte normálové síly, normálové napětí a prodloužení nebo zkrácení tyče.

Nejprve určíme reakci „R” ve vazbě.

K určení reakce potřebujeme pouze jednu rovnici rovnováhy. Součet sil ve vodorovném směru musí být roven nule.

V dalším kroku vypočítáme osové síly, normálové napětí a prodloužení v každém oddělení. Určíme oddíly, ve kterých se mění normálová síla. V našem příkladu máme dvě oddělení.

Oddělení jedna

Pro každou komoru určíme normálovou sílu „N” zápisem rovnice rovnováhy osových sil. V prvním úseku tyče je tato síla rovna zádržné reakci R=50 [N].

Normálové napětí 2,5 [MPa]. Jedná se o tah, takže napětí je kladné.

V posledním kroku vypočítáme změnu délky prvního fragmentu. Zde použijeme vzorec pro prodloužení. Prvek se prodlouží o 0,05 [mm].

Oddělení dvě

V dalším úseku tyče se normálová síla rovná součtu R + F1 = 100 [N].

Normálové napětí je 5 [MPa]. Stejně jako v prvním oddělení se jedná o napětí v tahu, takže napětí je kladné.

Pokud jde o změnu délky, máme prodloužení 0,10 [mm].

Nakonec ještě určíme celkové prodloužení jako součet prodloužení jednotlivých fragmentů.

V závěrečném kroku uvedeme zjištěné hodnoty normálových sil, normálových napětí a změny délky v grafech.

Tím je řešení našeho příkladu uzavřeno. Další příklady složitější v příštím záznamu.