Théorème de Steiner

Dans cet article, vous apprendrez ce qu'est le théorème de Steiner et comment l'appliquer dans la pratique.

  1. Théorème de Steiner - définition
  2. Théorème de Steiner - exemple d'application

Théorème de Steiner - définition

Le théorème de Steiner permet de calculer le moment d'inertie d'une figure plane par rapport à un axe parallèle à un axe central donné, c'est-à-dire passant par le centre de gravité de la figure.
Théorème de Stainer, SolverEdu

Comme illustré ci-dessus, Théorème de Steiner nous permet de calculer le moment d'inertie autour de n'importe quel axe parallèle éloigné de l'axe central de notre figure. Nous connaissons la valeur du moment par rapport à l'axe central si nous y ajoutons la surface de la figure "A" multipliée par la distance de l'axe au carré.

Le moment de déviation selon le théorème de Steiner est calculé en ajoutant le produit de la surface et de la distance des axes "a" et "b" à la valeur du moment de déviation de la figure par rapport aux axes centraux.

Théorème de Steiner - exemple d'application

Pour illustrer l'application du théorème de Steiner, analysons le rectangle dont les côtés sont b1 et h1, représenté dans la figure ci-dessous. Vous trouverez les formules des moments d'ordre des figures simples telles qu'un rectangle dans le document suivant entrée.

Calcul du moment d'inertie pour les axes x et y à l'aide du théorème de Steiner - exemple de solution, SolverEdu
centre de gravité du rectangle, SolverEdu

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