In diesem Artikel erfahren Sie, was das Steinersche Theorem ist und wie Sie es in der Praxis anwenden können.
Steinerscher Satz - Definition
| Das Steinersche Theorem ermöglicht die Berechnung des Trägheitsmoments einer ebenen Figur in Bezug auf eine Achse, die parallel zu einer gegebenen Mittelachse verläuft, d. h. durch den Schwerpunkt der Figur. |
Wie oben dargestellt, Steinerscher Satz erlaubt es uns, das Trägheitsmoment um eine beliebige parallele Achse zu berechnen, die von der Mittelachse unserer Figur entfernt ist. Wir kennen den Wert des Moments in Bezug auf die Mittelachse, wenn wir zu ihm die Fläche der Figur "A" multipliziert mit dem Abstand der Achse zum Quadrat addieren.
Das Abweichungsmoment nach dem Steinerschen Lehrsatz wird berechnet, indem das Produkt aus Fläche und Abstand der Achsen "a" und "b" zum Wert des Abweichungsmoments der Figur in Bezug auf die Mittelachsen addiert wird.
Steiner's Theorem - Anwendungsbeispiel
| Weitere Beispiele für die Verwendung und Berechnung von Ladungsmomenten mit Hilfe des Steinerschen Satzes finden Sie in meinem Taschenrechner Trägheitsmoment. Sie können Folgendes verwenden |
Als Beispiel für die Anwendung des Steinerschen Satzes soll das in der folgenden Abbildung dargestellte Rechteck mit den Seiten b1 und h1 untersucht werden. Die Formeln für die Ordnungsmomente von einfachen Figuren wie einem Rechteck finden Sie in dieser Eintrag.
