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平面图形的重心
我们根据以下公式计算平面图形的重心：
其中，Sx 和 Sy 是关于 x 轴和 y 轴的静力矩，A 是图形的面积。.
| 图形图表、所有计算和图形与重心的图表都是在我的软件中生成的。 惯性矩计算器. 您可以创建任何由直线图形组成的图形，并确定其重心。. |
平面图形的静力矩
静态力矩是与确定图形重心有关的问题中的一个重要量。.
对于任何图形，静力矩都可以通过以下公式计算出来：
对于我们知道重心位置的由简单图形组成的图形，静力矩的确定不需要使用积分（Ufff 😊）。.
我们将使用以下公式：
其中 A、x 和 y 分别为下图的面积和重心坐标。.
矩形相对于 x 轴的静力矩计算示例如下图所示。.
在我们的例子中，我们已知矩形的重心为 0.5h。如果我们用这个距离乘以矩形的面积 A，就可以得到静力矩 Sx。.
关于轴的静力矩可以有正值、零值和负值。当确定力矩的轴通过图形的几何重心时，力矩值为 0。.
静力矩的 SI 单位是 [m3]。
根据维基百科 ：
静力矩轴为 0 的坐标系称为中心坐标系，其轴称为中心轴。.
重心不一定在图形区域内。通道截面就是一个例子。.
平面图形重心的计算
知道所有公式后，让我们试着计算下图所示图形的重心：
如图所示，这个图形可以分成两个矩形。让我们先在图形上标出每个矩形的重心位置。.
| 我们可以在任意一点采用一个坐标系。我们可以采用这样一个坐标系，即整个图形位于第一象限，这样每个图形的重心坐标都是正数。. |
接下来是各个图形的计算，我们先计算各个矩形的面积和静力矩。然后，我们将计算整个图形的静力矩之和，并计算重心坐标。.
可以看出，重心的水平位置位于图形的对称轴上。如果图形有对称轴，重心就会在对称轴上，因此无需计算重心。.
非常感谢你提供平面数字的重心。.