拉伸和压缩

在此条目中

压力的定义
法向拉伸/压缩应力公式
拉伸刚度
拉伸/挤压任务的解决方案示例

轴向拉伸和压缩

在讨论拉伸和压缩之前，让我们先定义一下什么是拉伸。.

应力--定义为单位面积上的力的量。应力的 SI 单位是 [Pa]。

1[Pa]=1[{N}{mm^2}]。

1[MPa]=10^6 [Pa]。

1[psi]=1[\frac {lbf}{inch^2}]。

1[ksi]=10^3[psi]。

拉伸和压缩是我们在材料强度中遇到的最简单的应力状态。在教科书中，这通常是一切开始的部分。.

那么，拉伸或挤压是 压力状态 在直棱柱（即横截面恒定的棒材）中，由这种只产生法向应力的载荷引起的应力。如果应力为正值，则有伸展反之，如果它们是负数 压缩。.

法向拉伸/压缩应力公式

下面是法向应力的计算公式：

\■sigma = ■frac {N}{A}

拉伸刚度

我们将拉伸刚度定义为杨氏模量 „E ”与拉伸截面积 „A ”的乘积。也就是说，刚度取决于两个因素：

取决于我们的拉伸部件是由什么材料制成的。不同的材料有不同的纵向弹性模量
取决于横截面尺寸，横截面积越大，刚度越大

拉伸/压缩产生的膨胀/缩短公式

下面是部件伸长或缩短的计算公式。如果是拉伸，则为伸长；如果是压缩，则为缩短。.

\Đelta L = Đfrac {N Đelta L}{E Đelta A}

力越大，部件的初始长度越长，长度的变化就越大。伸长率的单位是 [m]。拉伸刚度越大，伸长率越小。.

拉伸/挤压任务的解决方案示例

下面是一根横杆在两个法向力作用下的示意图。让我们一起来解决这个问题。这是一根横截面为 o 的棱柱：

A=20 [mm^2]。
长度 L=8 [m]
杨氏模量 E=200 000 [MPa]

本博文中使用的所有示例都是在法向力计算器. .欢迎试用。在此应用中，您将确定杆件的法向力、法向应力和伸长或缩短。.

我们首先要确定约束条件中的反应 „R”。.

我们只需要一个平衡方程来确定反作用力。水平方向的力之和必须为零。.

下一步，我们将计算每个区间的轴向力、法向应力和伸长率。我们确定法向力发生变化的隔间。在我们的示例中，有两个隔间。.

一号隔间

对于每个隔间，我们将通过写出轴向力的平衡方程来确定法向力 „N”。在横杆的第一节，该力等于约束反力 R=50 [N]。.

法向应力 2.5 [兆帕]。我们处理的是拉力，因此应力为正。.

最后一步，我们将计算第一个片段的长度变化。这里我们将使用伸长率公式. .元件将加长 0.05 [毫米]。.

二号隔间

在钢筋的下一节，法向力等于 R + F1 = 100 [N]。.

法向应力为 5 [兆帕]。在第一个隔间中，我们处理的是拉力，因此应力为正值。.

至于长度变化，我们的伸长率为 0.10 [毫米]。.

最后，我们仍然把总伸长率看作是各个片段的伸长率之和。.

最后，我们将以图表的形式展示确定的法向力、法向应力和长度变化值。.

至此，我们的示例解答完毕。更多更复杂的示例将在下一篇中介绍。.