Tensión y compresión axial

Antes de hablar de la tensión y la compresión, definamos qué es la tensión.

Tensión: cantidad definida como una fuerza por unidad de superficie. La unidad SI de tensión es [Pa].

La tensión y la compresión son los estados de tensión más sencillos que encontramos en la resistencia de los materiales. En los libros de texto, suele ser la sección en la que empieza todo.

Bueno, estirar o apretar es estado de estrés inducida en una barra prismática recta (es decir, en una barra de sección transversal constante) por una carga de este tipo que sólo provoca tensiones normales. Si las tensiones son positivas, tenemos estiramiento si, por el contrario, son negativos compresión.

Fórmula para las tensiones normales de tracción/compresión

A continuación encontrará la fórmula de la tensión normal:

Rigidez a la tracción

Definimos la rigidez a la tracción como el producto del módulo de Young "E" por el área de la sección transversal en tracción "A". Es decir, la rigidez depende de dos factores:

de qué está hecho nuestro componente de tracción. Diferentes materiales tienen diferentes módulos longitudinales de elasticidad
en las dimensiones de la sección transversal, cuanto mayor sea ésta, mayor será la rigidez

Fórmula de dilatación/acortamiento por tensión/compresión

A continuación encontrará la fórmula del alargamiento o acortamiento de un componente. Alargamiento si se trata de tracción y acortamiento si hablamos de compresión.

Cuanto mayor sean la fuerza y la longitud inicial del componente, mayor será el cambio de longitud. La unidad de alargamiento es [m]. Cuanto mayor sea la rigidez a la tracción, menor será el alargamiento.

Ejemplo de solución de una tarea de estiramiento/apretamiento

A continuación encontrarás el diagrama de una barra cargada con dos fuerzas normales. Resolvamos juntos esta tarea. Se trata de una barra prismática de sección o:

A=20 [mm^2].
longitud L=8 [m]
Módulo de Young E=200 000 [MPa]

Todos los ejemplos utilizados en esta entrada del blog se crearon en la aplicación Calculadora de fuerza normal. Le invitamos a probarlo. En esta aplicación determinarás las fuerzas normales, la tensión normal y el alargamiento o acortamiento de la barra.

Primero determinaremos la reacción "R" en la restricción.

Sólo necesitamos una ecuación de equilibrio para determinar la reacción. La suma de las fuerzas en la dirección horizontal debe ser cero.

En el siguiente paso, calcularemos las fuerzas axiales, la tensión normal y el alargamiento en cada compartimento. Determinamos los compartimentos en los que cambia la fuerza normal. En nuestro ejemplo, tenemos dos compartimentos.

Compartimento uno

Para cada compartimento, determinaremos la fuerza normal "N" escribiendo la ecuación de equilibrio de las fuerzas axiales. En la primera sección de la barra, esta fuerza es igual a la reacción de retención R=50 [N].

Tensión normal 2,5 [MPa]. Se trata de una tensión, por lo que el esfuerzo es positivo.

En el último paso, calcularemos el cambio de longitud del primer fragmento. Para ello utilizaremos fórmula de elongación. El elemento se alargará 0,05 [mm].