在此条目中
该条目讨论了棱柱形棒材在拉力和压力作用下产生的法向应力。 拉伸和压缩. .在这篇文章中,我们讨论了可静态确定的示例,即只有一个支持反应并能根据平衡条件确定的示例。.
静态不确定任务
现在我们来看看稍难一些的例子,即静态非确定性的例子。在这些任务中,杆的两端都是固定的(可以说是夹在两面非滑动墙之间)。在这种情况下,我们有两个未知的约束反作用力,只有一个平衡方程,这就是我们谈论静态非等式示例的原因。.

平衡方程

几何条件

在这种情况下,我们使用额外的 几何条件. .这一条件表明,横杆的总伸长量必须为零。由于横杆的两端都不能移动(受到约束),因此系统的总变形等于 „0”。.
您可能会遇到条形图垂直放置的任务。这并不重要,我们遵循的解决方法完全相同。.
说到我们把酒吧分成多少个片段,有两个因素很重要:
- 负载变化 - 附加力或持续负载
- 材料横截面积或刚度(杨氏模量)的变化
这两个因素都会影响棒材的变形量。.
静力不确定拉伸 - 任务
集中力量完成任务的解决方案示例
作为第一个例子,我们将解决一个由单个集中力加载的横杆的任务。横杆由截面积不同的两部分组成。该任务将通过没有数字数据的符号来解决,这在该任务主题中很常见。.
| 本帖中使用的所有示例都是在我的 拉伸计算器. .我邀请您试用这款应用程序,在它的帮助下,您将确定法向力、法向应力以及钢筋的伸长或缩短。. |

上图是我们要解决的例子。让我们先来表示支撑物中 Ra 和 Rb 的反应。需要提醒的是,反应的表达方式是任意的,我们可以决定如何取值。.
下一步,我们将根据水平方向的力和几何条件写出平衡方程。在我们的例子中,从 A 点到 F 力的作用点和从 F 力的作用点到 B 点有两个区间。然后我们计算出 L1 和 L2 截面的伸长公式。将各区间内力 N1 和 N2 的已知量以及 E 和 A 的乘积代入并将总和归零后,我们就可以计算出反作用力 Ra。然后,将反应 Ra 代入平衡条件,就得到了 Rb。.

下一步,既然已经知道了支撑反力的值,我们就可以确定每个隔间的法向(轴向)力、法向应力和应变。这一阶段的计算已在条目 拉伸和压缩.

知道了所有的量,我们就可以着手绘制图表,显示每个区间内这些量的变化。这些图形如下图所示。.

连续载荷任务的示例解决方案
我们接下来要研究的示例是连续载荷为 q=4 kN/m 的棒材任务。钢筋由截面积不同的两部分组成。这次的任务将根据数值数据来解决。.
该任务还将通过以下方式解决 拉伸计算器 来解决这类任务。.

上图是我们要解决的例子。首先,让我们在支撑物中表示 Ra 和 Rb 的反应。正如您所看到的,条形图是垂直放置的,向您展示了如何解决这样的问题以及如何绘制图表。.
下一步,我们要写出平衡方程,并添加一个几何条件。在我们的例子中,我们将有两个区间,从 A 点到负载 q 的起点,以及从该点到 B 点。.
然后我们计算出 L1 和 L2 段的伸长公式。将已知量代入相应区间的力 N1 和 N2。如图所示,在存在连续载荷的第二格中,我们使用法向力与杨氏模量和横截面积的乘积之商的积分来确定伸长率。.
求解这个表达式后,我们得到反应 Ra。然后,将 Ra 反应代入平衡条件,就得到了 Rb。.

下一步,既然已经知道了支撑反力的值,我们就可以确定每个隔间的法向(轴向)力、法向应力和应变。这一阶段的计算已在条目 拉伸和压缩.

知道了所有的量,我们就可以着手绘制图表,显示每个区间内这些量的变化。这些图形如下图所示。.

可以看出,杆端伸长量为零,证明我们很好地解决了任务。至此,条目 "压缩静态不定张力 - 任务 "结束。.
