В этой статье мы рассмотрим, что такое квадратное уравнение, Какие условия должны выполняться, чтобы оно было решаемым, и как вычислить дискриминант (дельту), определяющий количество решений. Мы также рассмотрим примеры пошаговых вычислений, которые можно легко выполнить с помощью калькулятора квадратных уравнений. Вы узнаете об уравнениях с одним, двумя или отсутствием решений и о том, как эффективно использовать инструменты для их решения.
В этой записи:
- Что такое квадратное уравнение
- Условие разрешимости
- Дискриминант (дельта) квадратного уравнения
- Примеры решений на калькуляторе
Квадратное уравнение
Квадратным уравнением (с одним неизвестным x) называется уравнение, которое можно привести к виду :
где a,b,c - фиксированные вещественные числа, а a≠0.
Условие разрешимости
Количество решений квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта (дельты) следующим образом:
- ∆<0 - нет решения
- ∆=0 - одно решение
- ∆>0 - два решения
Дискриминант (дельта) квадратного уравнения
| Дискриминант квадратного уравнения также называется дельта (Δ). Оба названия могут использоваться как взаимозаменяемые. |
Если квадратное уравнение имеет два решения, Вычислим их следующим образом. На первом этапе вычислим дельту для уравнения по формуле:
Затем мы вычислим решения уравнения по формулам, приведенным ниже:
Примеры решений калькулятора квадратных уравнений
Ниже я привел пример решения квадратного уравнения.
| Результаты решения примеров были получены с помощью бесплатный калькулятор Квадратные уравнения |
| Решения квадратного уравнения также называются корни квадратного уравнения. |
Если это квадратное уравнение имеет одно решение (двойной)
Ниже приведен пример решения квадратного уравнения с одним двойным решением.
Я приглашаю вас использовать бесплатный калькулятор квадратных уравнений. Спасибо