Ebben a blogbejegyzésben megnézzük, hogy mi a kvadratikus egyenlet, milyen feltételeknek kell teljesülniük ahhoz, hogy megoldható legyen, és hogyan kell kiszámítani a diszkriminanciát (delta), amely meghatározza a megoldások számát. Példákat is tárgyalunk a lépésről-lépésre történő számításokra, amelyeket könnyen elvégezhetünk egy kvadratikus egyenletszámológéppel. Megismerkedhetsz az egy, két vagy megoldással nem rendelkező egyenletekkel, és megtudhatod, hogyan használhatod hatékonyan a megoldásukat segítő eszközöket.

Ebben a bejegyzésben:

1. Mi a kvadratikus egyenlet
2. Megoldhatósági feltétel
3. A kvadratikus egyenlet diszkriminanciája (delta)
4. Példamegoldások a számológépből

Kvadratikus egyenlet

Egy kvadratikus egyenletet (egy ismeretlen x-szel) olyan egyenletnek nevezzük, amely formába hozható :

ahol a,b,c rögzített valós számok és a≠0.

Megoldhatósági feltétel

A kvadratikus egyenlet megoldásainak száma a következőképpen függ a diszkriminancia (delta) értékétől:

• ∆<0 - nincs megoldás
• ∆=0 - egy megoldás
• ∆>0 - két megoldás

A kvadratikus egyenlet diszkriminanciája (delta)

A kvadratikus egyenlet diszkriminanciája az ún. delta (Δ). Mindkét név felcserélhető.

Ha egy kvadratikus egyenlet két megoldás, a következőképpen számítjuk ki őket. Első lépésben számítsuk ki az egyenlet delta értékét a képlet segítségével:

Ezután az egyenlet megoldásait az alábbi képletekből számoljuk ki:

Példák a kvadratikus egyenlet számológép megoldására

Az alábbiakban egy példát mellékeltem egy kvadratikus egyenlet megoldására.

A példamegoldások eredményeit a következő módszerrel kaptuk ingyenes számológép Kvadratikus egyenletek

A kvadratikus egyenlet megoldásait úgy is nevezik, hogy a kvadratikus egyenlet gyökei.

Ha ez a kvadratikus egyenlet egy megoldás (dupla)

Az alábbiakban egy példát mutatunk egy kvadratikus egyenlet megoldására egy kettős megoldással.

Arra kérem Önöket, hogy használják ingyenes kvadratikus egyenlet számológép. Köszönöm.