In questo post del blog analizzeremo che cosa è equazione quadraticaquali condizioni devono essere soddisfatte perché sia risolvibile e come calcolare il discriminante (delta), che determina il numero di soluzioni. Verranno inoltre illustrati esempi di calcoli passo-passo che possono essere facilmente eseguiti con una calcolatrice per equazioni quadratiche. Imparerete a conoscere le equazioni con una, due o nessuna soluzione e a utilizzare efficacemente gli strumenti per risolverle.
In questa voce:
- Cos'è un'equazione quadratica
- Condizione di risolvibilità
- Il discriminante (delta) dell'equazione quadratica
- Soluzioni di esempio dalla calcolatrice
Equazione quadratica
Un'equazione quadratica (con un'incognita x) è chiamata equazione che può essere portata alla forma :
dove a,b,c sono numeri reali fissi e a≠0.
Condizione di risolvibilità
Il numero di soluzioni di un'equazione quadratica dipende dal valore del discriminante (delta) come segue:
- ∆<0 - nessuna soluzione
- ∆=0 - una soluzione
- ∆>0 - due soluzioni
Il discriminante (delta) dell'equazione quadratica
| Il discriminante di un'equazione quadratica è anche detto delta (Δ). I due nomi possono essere usati in modo intercambiabile. |
Se un'equazione quadratica ha due soluzioni, li calcoliamo come segue. Nel primo passo, calcoliamo il delta dell'equazione utilizzando la formula:
Calcoliamo quindi le soluzioni dell'equazione con le formule seguenti:
Esempi di soluzioni da una calcolatrice di equazioni quadratiche
Di seguito ho riportato un esempio di risoluzione di un'equazione quadratica.
| I risultati delle soluzioni di esempio sono stati ottenuti utilizzando calcolatrice gratuita Equazioni quadratiche |
| Le soluzioni dell'equazione quadratica sono chiamate anche le radici dell'equazione quadratica. |
Se questa equazione quadratica ha una soluzione (doppio)
Di seguito è riportato un esempio di risoluzione di un'equazione quadratica con una soluzione doppia.
Vi invito a utilizzare Calcolatrice di equazioni quadratiche gratuita. Grazie