In diesem Blogbeitrag werden wir uns ansehen, was die quadratische Gleichungwelche Bedingungen erfüllt sein müssen, damit sie lösbar ist, und wie man die Diskriminante (Delta) berechnet, die die Anzahl der Lösungen bestimmt. Wir werden auch Beispiele für schrittweise Berechnungen besprechen, die mit einem Rechner für quadratische Gleichungen einfach durchgeführt werden können. Sie lernen Gleichungen mit einer, zwei oder gar keiner Lösung kennen und erfahren, wie Sie Hilfsmittel zu deren Lösung effektiv einsetzen können.
In diesem Beitrag:
- Was ist eine quadratische Gleichung?
- Bedingung für die Lösbarkeit
- Die Diskriminante (delta) der quadratischen Gleichung
- Beispiellösungen des Rechners
Quadratische Gleichung
Eine quadratische Gleichung (mit einer Unbekannten x) nennt man eine Gleichung, die in die Form gebracht werden kann:
wobei a,b,c feste reelle Zahlen sind und a≠0.
Bedingung für die Lösbarkeit
Die Anzahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung hängt wie folgt vom Wert der Diskriminante (Delta) ab:
- ∆<0 - keine Lösung
- ∆=0 - eine Lösung
- ∆>0 - zwei Lösungen
Die Diskriminante (delta) der quadratischen Gleichung
| Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung wird auch als die delta (Δ). Beide Namen können austauschbar verwendet werden. |
Wenn eine quadratische Gleichung zwei Lösungenberechnen wir sie wie folgt. In einem ersten Schritt berechnen wir das Delta für die Gleichung mit Hilfe der Formel:
Anschließend berechnen wir die Lösungen der Gleichung anhand der folgenden Formeln:
Beispiele für Lösungen mit einem Rechner für quadratische Gleichungen
Ich habe ein Beispiel für die Lösung einer quadratischen Gleichung beigefügt.
| Die Ergebnisse der Beispielaufgaben wurden mit folgenden Methoden ermittelt Gratis-Rechner Quadratische Gleichungen |
| Die Lösungen der quadratischen Gleichung werden auch als die Wurzeln der quadratischen Gleichung. |
Wenn diese quadratische Gleichung den Wert eine Lösung (doppelt)
Im Folgenden finden Sie ein Beispiel für die Lösung einer quadratischen Gleichung mit einer Doppellösung.
Ich lade Sie ein, die kostenloser Rechner für quadratische Gleichungen. Dankeschön