V tomto příspěvku se podíváme na to, co je to kvadratická rovnice, jaké podmínky musí být splněny, aby byla řešitelná, a jak vypočítat diskriminant (delta), který určuje počet řešení. Probereme také příklady postupných výpočtů, které lze snadno provést pomocí kalkulačky pro výpočet kvadratické rovnice. Seznámíte se s rovnicemi s jedním, dvěma nebo žádným řešením a naučíte se efektivně používat nástroje, které vám pomohou je řešit.
V tomto záznamu:
- Co je kvadratická rovnice
- Podmínka řešitelnosti
- Diskriminant (delta) kvadratické rovnice
- Příklady řešení z kalkulačky
Kvadratická rovnice
Kvadratická rovnice (s jednou neznámou x) se nazývá rovnice, kterou lze uvést do tvaru :
kde a,b,c jsou pevná reálná čísla a≠0.
Podmínka řešitelnosti
Počet řešení kvadratické rovnice závisí na hodnotě diskriminantu (delta) takto:
- ∆<0 - žádné řešení
- ∆=0 - jedno řešení
- ∆>0 - dvě řešení
Diskriminant (delta) kvadratické rovnice
| Diskriminant kvadratické rovnice se také nazývá delta (Δ). Oba názvy lze používat zaměnitelně. |
Pokud má kvadratická rovnice dvě řešení, vypočítáme je takto. V prvním kroku vypočítáme deltu pro rovnici podle vzorce:
Řešení rovnice pak vypočítáme z níže uvedených vzorců:
Příklady řešení z kalkulačky kvadratických rovnic
Níže uvádím příklad řešení kvadratické rovnice.
| Výsledky řešení příkladů byly získány pomocí bezplatná kalkulačka Kvadratické rovnice |
| Řešení kvadratické rovnice se také nazývá kořeny kvadratické rovnice. |
Má-li tato kvadratická rovnice jedno řešení (dvojnásobek)
Níže je uveden příklad řešení kvadratické rovnice s jedním dvojím řešením.
Vyzývám vás, abyste použili kalkulačka kvadratických rovnic zdarma. Děkuji