परिचय: ब्लॉकों के साथ दुःस्वप्न? इस बार नहीं!

ब्लॉकों के साथ कार्य, जिसे व्यापक रूप से के रूप में जाना जाता है एटवुड की मशीन, यह गतिशीलता के पहले गंभीर परीक्षणों में से एक है। हालांकि सेटअप सरल लगता है – दो विभिन्न द्रव्यमानों वाले ब्लॉक एक रस्सी पर लटके हुए हैं, जो एक पुली के ऊपर फेंकी गई है – यहीं कई विद्यार्थी संकेतों (+/-) और अस्पष्ट तन्य बलों के कारण „असफल” हो जाते हैं।.

सही पदनाम प्रणाली का त्वरण a और रस्सी तनाव बल टी इसमें यह समझना आवश्यक है कि बल एक-दूसरे के साथ कैसे क्रिया-प्रतिक्रिया करते हैं। इस लेख में, हम इस समस्या को इसके घटक भागों में विभाजित करेंगे ताकि आप इसे 5 मिनट में समझ सकें।.

1. संक्षेप में सिद्धांत: आदर्श भौतिक व्यवस्था

सूत्रों पर आगे बढ़ने से पहले, आपको खेल के नियम जानने चाहिए। शैक्षणिक कार्यों में, हम आमतौर पर एक आदर्श मॉडल मानते हैं:

रस्सी तनाव बल T ब्लॉक के दोनों ओर एक ही मान है।.

धागा अविस्तार्य और भारहीन है। – इसके कारण, दोनों ब्लॉकों का त्वरण समान है, और थ्रेड का वजन परिणाम को प्रभावित नहीं करता है।.

पल्ली भारहीन है और अक्ष पर कोई घर्षण नहीं है। – इसका मतलब है कि संपूर्ण तन्य बल सीधे ब्लॉकों के बीच स्थानांतरित होता है (कठोर निकाय यांत्रिकी में यह बदल जाएगा, लेकिन बिंदु गतिकी में यह मानक है)।.

2. बलों का वितरण: गुरुत्वाकर्षण बनाम तनाव

सफलता की कुंजी यह है कि प्रत्येक ब्लॉक के लिए बलों को अलग-अलग खींचा जाए। आइए मान लें कि $m_2 > m_1$. प्रणाली भारी ब्लॉक की ओर बढ़ना शुरू कर देगी। $एम_2$ .

3. सूत्रों का व्युत्क्रमण: न्यूटन का गति का दूसरा नियम

• ब्लॉक 1 के लिए $(m_1)$: यह ऊपर की ओर बढ़ता है। तनाव बल (T1) भार को „परास्त” कर देता है। $एम_1जी$ .
• ब्लॉक 2 के लिए $(m_2)$: यह नीचे की ओर चलता है। वजन $एम_2जी$ „तनाव बल (T2) के साथ ”जीत"।.
• हम मानते हैं कि दोनों ओर का तनाव बल समान है: $T₁=T₂=T$

लेआउट आरेख और सभी गणनाएँ में उत्पन्न की जाती हैं। पुली और द्रव्यमान गतिकी कैलकुलेटर . आप इसका उपयोग इस प्रकार के कार्य के लिए विस्तृत समाधान प्राप्त करने के लिए कर सकते हैं।.

अगला, हम प्रत्येक ब्लॉक के लिए गति के समीकरण अलग से लिखते हैं:

हम गतिक संबंध को प्रतिस्थापित करते हैं।

जब आप इन समीकरणों को एक साथ जोड़कर सरल करेंगे, तो आपको निम्नलिखित समाधान प्राप्त होगा:

हमारे उदाहरण में स्वीकृत संख्यात्मक डेटा को प्रतिस्थापित करने के बाद, हमें अंतिम त्वरण मान प्राप्त होते हैं। और और तन्य बल T

3. सारांश और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न।.

एटवुड मशीन न्यूटनियन गतिशीलता सिखाने के लिए उपयोग किए जाने वाले सबसे सरल लेकिन सबसे सुरुचिपूर्ण मॉडलों में से एक है। यह आपको यह देखने की अनुमति देती है कि भौतिकी के मूलभूत नियम व्यवहार में कैसे काम करते हैं।.

इस लेख में, हमने यह प्रदर्शित किया है कि:

• प्रणाली की गति सीधे तौर पर ... का परिणाम है। न्यूटन का दूसरा नियम,
• त्वरण निर्भर करता है द्रव्यमान के अंतर, उनके योग नहीं,
• थ्रेड में तनाव हमेशा रहता है दोनों पिंडों के भार के बीच,
• यहाँ तक कि एक साधारण लेआउट भी, यदि हम समीकरणों को गलत तरीके से लिख दें, तो गणना त्रुटियों का कारण बन सकता है।.

इसलिए, व्यवहार में, कई छात्र जैसे उपकरणों का उपयोग करते हैं पुली और द्रव्यमान गतिकी कैलकुलेटर सॉल्वरएडू में, जो निर्दिष्ट द्रव्यमानों के आधार पर त्वरण और तनाव की स्वचालित रूप से गणना करता है।.

यह आपको पर ध्यान केंद्रित करने की अनुमति देता है। भौतिकी की समझ, गणना त्रुटियों के जोखिम के बजाय।.