{"id":1405,"date":"2024-09-23T14:58:50","date_gmt":"2024-09-23T12:58:50","guid":{"rendered":"https:\/\/solveredu.com\/?p=1405"},"modified":"2026-02-17T18:38:44","modified_gmt":"2026-02-17T17:38:44","slug":"momentos-de-inercia-de-figuras-planas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/post\/momenty-bezwladnosci-figur-plaskich\/","title":{"rendered":"Momentos de in\u00e9rcia de figuras planas"},"content":{"rendered":"

Nesta postagem, voc\u00ea encontrar\u00e1 as f\u00f3rmulas para os momentos de in\u00e9rcia de figuras planas e como aplicar essas f\u00f3rmulas ao calcular o momento de in\u00e9rcia de figuras compostas por v\u00e1rias figuras simples.<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Momento de in\u00e9rcia de figuras planas em torno de um eixo (momento de in\u00e9rcia)<\/a><\/li>\n\n\n\n
  2. Momentos de desvio de figuras planas<\/a><\/li>\n\n\n\n
  3. F\u00f3rmulas para momentos de in\u00e9rcia de figuras simples<\/a><\/li>\n\n\n\n
  4. Exemplo de tarefa sobre o c\u00e1lculo do momento de in\u00e9rcia<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Momento de in\u00e9rcia de figuras planas em torno de um eixo (momento de in\u00e9rcia)<\/h1>\n\n\n\n

    Momento axial de in\u00e9rcia da figura<\/strong> chamamos a soma dos produtos dos campos elementares dA e os quadrados de suas dist\u00e2ncias em rela\u00e7\u00e3o a esse eixo.<\/p>\n\n\n\n

    \"Momentos<\/figure>\n\n\n\n

    Momento de desvio com rela\u00e7\u00e3o ao sistema de eixos (momento centr\u00edfugo)<\/h2>\n\n\n\n

    O momento de desvio da figura<\/strong> em rela\u00e7\u00e3o ao eixo \u00e9 chamado de soma dos produtos dos campos elementares dA e suas dist\u00e2ncias do eixo. O momento do desvio \u00e0s vezes \u00e9 denotado pela letra mai\u00fascula D.<\/p>\n\n\n\n

    \"Momento<\/figure>\n\n\n\n
    Se uma figura tiver pelo menos um eixo de simetria, o momento de desvio dessa figura ser\u00e1 zero.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Podemos usar as f\u00f3rmulas acima para determinar os momentos de carga de quaisquer figuras a partir de defini\u00e7\u00f5es usando integrais. Nesta postagem, no entanto, gostaria de abordar como calcular os momentos de carga de figuras usando as f\u00f3rmulas para figuras simples sem usar defini\u00e7\u00f5es e integrais. Voc\u00ea se deparar\u00e1 com tarefas desse tipo com muita frequ\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n

    Para usar esse m\u00e9todo, usaremos Teoremas de Steiner. <\/strong>Voc\u00ea pode encontrar mais informa\u00e7\u00f5es sobre esse m\u00e9todo em entrada<\/u><\/a>.<\/p>\n\n\n\n

    F\u00f3rmulas para momentos de in\u00e9rcia de figuras simples<\/h3>\n\n\n\n

    Na figura abaixo, voc\u00ea encontrar\u00e1 as f\u00f3rmulas para momentos de in\u00e9rcia e momentos de desvio de figuras simples b\u00e1sicas. As f\u00f3rmulas dessa tabela s\u00e3o suficientes para resolver tarefas em que temos figuras complexas.<\/p>\n\n\n\n

    Observe que, para um tri\u00e2ngulo e um quadrante de um c\u00edrculo, o sinal do momento de desvio depende da orienta\u00e7\u00e3o da figura em rela\u00e7\u00e3o ao sistema de coordenadas<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
    \"Momentos<\/figure>\n\n\n\n
    \"Momentos<\/figure>\n\n\n\n
    \"Momentos<\/figure>\n\n\n\n

    Exemplo de tarefa sobre o c\u00e1lculo do momento de in\u00e9rcia<\/h3>\n\n\n\n

    A figura abaixo mostra uma figura composta por um quadrado, um tri\u00e2ngulo e um c\u00edrculo recortado. Para essa figura, calcularemos os momentos centrais de in\u00e9rcia e o momento de desvio.<\/p>\n\n\n\n

    Experimente gr\u00e1tis Calculadora de momento de in\u00e9rcia<\/a> Voc\u00ea pode criar qualquer figura composta de figuras retas e determinar seu centro de gravidade e momento de in\u00e9rcia.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
    \"Momentos<\/figure>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    Abaixo est\u00e3o as instru\u00e7\u00f5es para lidar com esse tipo de tarefa:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    1. Divis\u00e3o de figuras em figuras simples (ret\u00e2ngulos, tri\u00e2ngulos, c\u00edrculos...)<\/li>\n\n\n\n
    2. C\u00e1lculo de \u00e1reas e centros de gravidade para essas figuras simples.<\/li>\n\n\n\n
    3. C\u00e1lculo do centro de gravidade de toda a figura<\/a>.<\/li>\n\n\n\n
    4. O c\u00e1lculo dos momentos centrais de in\u00e9rcia e dos momentos de desvio para todas as figuras simples (ret\u00e2ngulos, tri\u00e2ngulos, c\u00edrculos...) usa o Fig.3<\/u><\/a><\/li>\n\n\n\n
    5. C\u00e1lculo dos momentos centrais de in\u00e9rcia e do momento de desvio para toda a figura usando o m\u00e9todo Teoremas de Steiner<\/u><\/a>.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

      Seguindo as instru\u00e7\u00f5es acima para o nosso exemplo, dividimos a figura em figuras simples:<\/p>\n\n\n\n