{"id":1023,"date":"2024-09-23T14:59:06","date_gmt":"2024-09-23T12:59:06","guid":{"rendered":"https:\/\/solveredu.com\/?p=1023"},"modified":"2026-01-27T23:49:50","modified_gmt":"2026-01-27T22:49:50","slug":"determinabilidade-estatica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/post\/statyczna-wyznaczalnosc\/","title":{"rendered":"Determinabilidade est\u00e1tica"},"content":{"rendered":"

Nesta postagem, voc\u00ea aprender\u00e1 o que \u00e9 um grau de indetermina\u00e7\u00e3o est\u00e1tica? Como determinar se um sistema (viga, p\u00f3rticos, treli\u00e7a) \u00e9 estaticamente determinado. Al\u00e9m disso, voc\u00ea conhecer\u00e1 os poss\u00edveis casos de apoios que encontramos na mec\u00e2nica.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Um sistema est\u00e1tico \u00e9 chamado de estacion\u00e1rio. Ou seja, ele n\u00e3o pode se mover sob a a\u00e7\u00e3o de for\u00e7as externas. Se ele se move, \u00e9 um mecanismo.<\/p>\n\n\n\n

O ramo da mec\u00e2nica em que trataremos do movimento dos corpos \u00e9 a cinem\u00e1tica e a din\u00e2mica. Est\u00e1tica<\/strong> \u00e9 a parte da mec\u00e2nica na qual os componentes est\u00e3o em repouso. Para que isso aconte\u00e7a, v\u00e1rias condi\u00e7\u00f5es devem ser atendidas.<\/p>\n\n\n\n

Nesta entrada:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Suportes. Tipos e s\u00edmbolos<\/a><\/li>\n\n\n\n
  2. Grau de n\u00e3o designa\u00e7\u00e3o est\u00e1tica<\/a><\/li>\n\n\n\n
  3. Sistemas estaticamente determin\u00e1veis<\/a><\/li>\n\n\n\n
  4. Sistemas estaticamente indeterminados<\/a><\/li>\n\n\n\n
  5. Mecanismos<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    Suportes. Tipos e s\u00edmbolos<\/strong><\/h1>\n\n\n\n

    Para manter o sistema estacion\u00e1rio, precisamos dar suporte a ele. Nos trabalhos de mec\u00e2nica, voc\u00ea encontrar\u00e1 com mais frequ\u00eancia suportes como os seguintes. Nos diagramas, eles est\u00e3o marcados com rea\u00e7\u00f5es de apoio<\/strong> para suportes individuais:<\/p>\n\n\n\n

    \"suporte
    Apoio fixo<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    \"\"
    Apoio m\u00f3vel<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    \"\"
    Fixa\u00e7\u00e3o<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    \"\"
    Conjunto<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    Todos os suportes mencionados acima podem ser encontrados no aplicativo Calculadora de Vigas<\/u><\/a> onde voc\u00ea pode testar formas de suportar sistemas de vigas.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Podemos dividir os sistemas est\u00e1ticos em dois tipos:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    1. Sistemas estaticamente determin\u00e1veis - o grau de indetermina\u00e7\u00e3o est\u00e1tica de um sistema desse tipo \u00e9 zero.<\/li>\n\n\n\n
    2. Sistemas estaticamente indeterminados - o grau de indetermina\u00e7\u00e3o est\u00e1tica de tal sistema \u00e9 maior que zero.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

      Grau de n\u00e3o designa\u00e7\u00e3o est\u00e1tica<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

      Para calcular o grau de n\u00e3o distinguibilidade est\u00e1tica de um determinado sistema, a f\u00f3rmula abaixo pode ser usada. Essa f\u00f3rmula \u00e9 melhor usada ao calcular vigas<\/strong> i ram<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

      N=R-J-3<\/em>
      Onde:
      N - grau de est\u00e1tica inconclusivo
      R - o n\u00famero de rea\u00e7\u00f5es de suporte. Ou seja, a soma de todas as rea\u00e7\u00f5es de nossos suportes
      J - n\u00famero de juntas internas - se n\u00e3o estiver presente P=0
      3 - o n\u00famero de equa\u00e7\u00f5es de equil\u00edbrio. Em sistemas est\u00e1ticos, \u00e9 3<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

      <\/p>\n\n\n\n

      Para treli\u00e7a<\/strong> usaremos a f\u00f3rmula a seguir:<\/p>\n\n\n\n

      2n = m + r<\/em>
      Onde:
      n - n\u00famero de n\u00f3s da treli\u00e7a
      m - n\u00famero de membros da treli\u00e7a (membros)
      r - n\u00famero de rea\u00e7\u00f5es de suporte<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

      <\/p>\n\n\n\n

      Uma treli\u00e7a \u00e9 determin\u00e1vel se a rela\u00e7\u00e3o acima for satisfeita. Ou seja, o n\u00famero duplicado de n\u00f3s deve ser igual \u00e0 soma das barras e do n\u00famero de rea\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

      Sistema estaticamente determin\u00e1vel<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      Ent\u00e3o, o que \u00e9 essa determinabilidade est\u00e1tica? Um sistema estaticamente determin\u00e1vel \u00e9 aquele para o qual podemos calcular as rea\u00e7\u00f5es de suporte. Por exemplo, nossa viga ou ser\u00e1 estaticamente determin\u00e1vel se, usando as tr\u00eas equa\u00e7\u00f5es de equil\u00edbrio, pudermos calcular todas as rea\u00e7\u00f5es. O grau de indetermina\u00e7\u00e3o est\u00e1tica em tais sistemas \u00e9 zero.<\/p>\n\n\n\n

      N=0<\/p>\n\n\n\n

      Usando a f\u00f3rmula acima<\/p>\n\n\n\n

      N=R-J-3 => N=3 - 0 - 3 = 0<\/p>\n\n\n\n

      Onde:<\/p>\n\n\n\n

      R=3 - soma de todas as rea\u00e7\u00f5es para nossos suportes<\/p>\n\n\n\n

      J=0 n\u00famero de juntas internas, n\u00e3o presente<\/p>\n\n\n\n

      3 - n\u00famero de equa\u00e7\u00f5es de equil\u00edbrio<\/p>\n\n\n\n

      E para uma treli\u00e7a simples, o c\u00e1lculo ser\u00e1 semelhante a este:<\/p>\n\n\n\n

      2n = m + r => 2*5 = 7 + 3 => 10 = 10<\/em><\/p>\n\n\n\n

      Onde:<\/p>\n\n\n\n

      n = 5 - n\u00famero de n\u00f3s<\/p>\n\n\n\n

      m = 7 - n\u00famero de membros da treli\u00e7a<\/p>\n\n\n\n

      r = 3 - n\u00famero de rea\u00e7\u00f5es de suporte<\/p>\n\n\n\n

      Sistemas estaticamente indeterminados<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      Um sistema estaticamente equ\u00edvoco \u00e9 aquele para o qual n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel calcular as rea\u00e7\u00f5es de suporte. O grau de indetermina\u00e7\u00e3o est\u00e1tica em tais sistemas \u00e9 maior que zero. O n\u00famero de inc\u00f3gnitas das rea\u00e7\u00f5es de suporte \u00e9 maior do que o n\u00famero de equa\u00e7\u00f5es de equil\u00edbrio.<\/p>\n\n\n\n

      N > 0<\/p>\n\n\n\n

      Onde:<\/p>\n\n\n\n

      R=5 - soma de todas as rea\u00e7\u00f5es para nossos suportes<\/p>\n\n\n\n

      J=0 - n\u00famero de juntas internas, n\u00e3o presente<\/p>\n\n\n\n

      3 - n\u00famero de equa\u00e7\u00f5es de equil\u00edbrio<\/p>\n\n\n\n

      A viga \u00e9 estaticamente indetermin\u00e1vel duas vezes - (resultado N=2)<\/p>\n\n\n\n

      Esse sistema \u00e9 r\u00edgido e n\u00e3o tem possibilidade de funcionar. Uma viga sob carga ou mudan\u00e7a de temperatura n\u00e3o tem possibilidade de deslocamento, em outras palavras, n\u00e3o tem possibilidade de trabalhar.<\/p>\n\n\n\n

      Mecanismos<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      O \u00faltimo tipo de sistema que discutirei s\u00e3o os sistemas que t\u00eam a possibilidade de movimento - mecanismos. O grau de indetermina\u00e7\u00e3o est\u00e1tica para esses sistemas \u00e9 negativo.<\/p>\n\n\n\n

      N < 0<\/p>\n\n\n\n

      N=R-J-3 => N=2-0- 3 = -1<\/p>\n\n\n\n

      Esse \u00e9 o fim do t\u00f3pico sobre n\u00e3o convexidade est\u00e1tica. Obrigado e sinta-se \u00e0 vontade para ver outras postagens \ud83d\ude0a<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      W tym wpisie dowiesz si\u0119 co to jest stopie\u0144 statycznej niewyznaczalno\u015bci? W jaki spos\u00f3b wyznaczy\u0107 czy uk\u0142ad (belka, rama, kratownica) jest statycznie wyznaczalna. Dodatkowo poznasz mo\u017cliwe przypadki podp\u00f3r z kt\u00f3rymi spotykamy si\u0119 w zadaniach z mechaniki. Uk\u0142adem statycznym nazywamy taki uk\u0142ad, kt\u00f3ry jest nieruchomy. To znaczy, \u017ce nie mo\u017ce si\u0119 porusza\u0107 pod wp\u0142ywem dzia\u0142ania si\u0142 […]<\/p>\n","protected":false},"author":255930052,"featured_media":1040,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_crdt_document":"","_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":true,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","enabled":false},"version":2},"_wpas_customize_per_network":false,"jetpack_post_was_ever_published":true},"categories":[14815],"tags":[14842,14844,14843],"class_list":["post-1023","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mechanika","tag-statyczna-wyznaczalnosc","tag-uklad-statycznie-niewyznaczalny","tag-uklad-statycznie-wyznaczalny"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Reakcja-przegubowa-przesuwna-blad.png?fit=753%2C589&ssl=1","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/pg3flK-gv","jetpack-related-posts":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1023","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/255930052"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1023"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1023\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3080,"href":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1023\/revisions\/3080"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1040"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1023"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1023"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/pt\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1023"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}