{"id":1405,"date":"2024-09-23T14:58:50","date_gmt":"2024-09-23T12:58:50","guid":{"rendered":"https:\/\/solveredu.com\/?p=1405"},"modified":"2026-02-17T18:38:44","modified_gmt":"2026-02-17T17:38:44","slug":"momenti-inerzia-figure-piane","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/solveredu.com\/it\/post\/momenty-bezwladnosci-figur-plaskich\/","title":{"rendered":"Momenti d'inerzia di figure piane"},"content":{"rendered":"

In questo post troverete le formule per i momenti d'inerzia delle figure piane e come applicare queste formule nel calcolo del momento d'inerzia di figure composte da pi\u00f9 figure semplici.<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Momento d'inerzia di figure piane attorno a un asse (momento d'inerzia)<\/a><\/li>\n\n\n\n
  2. Momenti di deviazione di figure piane<\/a><\/li>\n\n\n\n
  3. Formule per i momenti d'inerzia di figure semplici<\/a><\/li>\n\n\n\n
  4. Esempio di compito per il calcolo del momento d'inerzia<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Momento d'inerzia di figure piane attorno a un asse (momento d'inerzia)<\/h1>\n\n\n\n

    Momento d'inerzia assiale della figura<\/strong> chiamiamo la somma dei prodotti dei campi elementari dA e dei quadrati delle loro distanze da questo asse.<\/p>\n\n\n\n

    \"Momenti<\/figure>\n\n\n\n

    Momento di deviazione rispetto al sistema di assi (momento centrifugo)<\/h2>\n\n\n\n

    Il momento di deviazione della figura<\/strong> rispetto all'asse si chiama somma dei prodotti dei campi elementari dA e delle loro distanze dall'asse. Il momento della deviazione \u00e8 talvolta indicato con la lettera maiuscola D.<\/p>\n\n\n\n

    \"Momento<\/figure>\n\n\n\n
    Se una figura ha almeno un asse di simmetria, il momento di deviazione di tale figura \u00e8 zero.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Possiamo utilizzare le formule precedenti per determinare i momenti di carica di qualsiasi figura a partire dalle definizioni e dagli integrali. In questo post, tuttavia, vorrei affrontare il tema di come calcolare i momenti di carica delle figure utilizzando le formule per le figure semplici senza ricorrere a definizioni e integrali. Vi capiter\u00e0 molto spesso di dover affrontare compiti di questo tipo.<\/p>\n\n\n\n

    Per utilizzare questo metodo si utilizzer\u00e0 Teoremi di Steiner. <\/strong>Per ulteriori informazioni su questo metodo, consultare questo documento ingresso<\/u><\/a>.<\/p>\n\n\n\n

    Formule per i momenti d'inerzia di figure semplici<\/h3>\n\n\n\n

    Nella figura seguente sono riportate le formule per i momenti d'inerzia e i momenti di deviazione di figure semplici di base. Le formule contenute in questa tabella sono sufficienti per risolvere compiti con figure complesse.<\/p>\n\n\n\n

    Si noti che per un triangolo e un quadrante di cerchio, il segno del momento di deviazione dipende dall'orientamento della figura rispetto al sistema di coordinate<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
    \"Momenti<\/figure>\n\n\n\n
    \"Momenti<\/figure>\n\n\n\n
    \"Momenti<\/figure>\n\n\n\n

    Esempio di compito per il calcolo del momento d'inerzia<\/h3>\n\n\n\n

    La figura seguente mostra una figura composta da un quadrato, un triangolo e un cerchio ritagliato. Per questa figura calcoleremo i momenti centrali di inerzia e il momento di deviazione.<\/p>\n\n\n\n

    Prova gratis Calcolatore del momento d'inerzia<\/a> \u00c8 possibile creare qualsiasi figura composta da figure rettilinee e determinarne il baricentro e il momento d'inerzia.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
    \"Momenti<\/figure>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    Di seguito sono riportate le istruzioni per affrontare questo tipo di compito:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    1. Divisione in figure semplici (rettangoli, triangoli, cerchi...)<\/li>\n\n\n\n
    2. Calcolo di aree e baricentri per queste figure semplici.<\/li>\n\n\n\n
    3. Calcolo del baricentro dell'intera figura<\/a>.<\/li>\n\n\n\n
    4. Per il calcolo dei momenti centrali d'inerzia e dei momenti di deviazione di tutte le figure semplici (rettangoli, triangoli, cerchi...) si utilizza la funzione Fig.3<\/u><\/a><\/li>\n\n\n\n
    5. Calcolo dei momenti centrali d'inerzia e del momento di deviazione per l'intera figura utilizzando la formula Teoremi di Steiner<\/u><\/a>.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

      Seguendo le istruzioni sopra riportate per il nostro esempio, dividiamo la figura in figure semplici:<\/p>\n\n\n\n