{"id":1023,"date":"2024-09-23T14:59:06","date_gmt":"2024-09-23T12:59:06","guid":{"rendered":"https:\/\/solveredu.com\/?p=1023"},"modified":"2026-01-27T23:49:50","modified_gmt":"2026-01-27T22:49:50","slug":"determinabilita-statica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/solveredu.com\/it\/post\/statyczna-wyznaczalnosc\/","title":{"rendered":"Determinabilit\u00e0 statica"},"content":{"rendered":"

In questo post imparerete che cos'\u00e8 un grado di indeterminazione statica? Come determinare se un sistema (trave, telaio, travatura) \u00e8 staticamente determinato. Inoltre, imparerete a conoscere i possibili casi di appoggio che si incontrano in meccanica.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Si definisce statico un sistema che \u00e8 fermo. Cio\u00e8, non pu\u00f2 muoversi sotto l'azione di forze esterne. Se si muove, allora \u00e8 un meccanismo.<\/p>\n\n\n\n

La branca della meccanica in cui ci occuperemo del movimento dei corpi \u00e8 la cinematica e la dinamica. Statica<\/strong> \u00e8 la parte della meccanica in cui i componenti sono a riposo; perch\u00e9 ci\u00f2 avvenga, devono essere soddisfatte diverse condizioni.<\/p>\n\n\n\n

In questa voce:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Supporti. Tipi e simboli<\/a><\/li>\n\n\n\n
  2. Grado di non designazione statica<\/a><\/li>\n\n\n\n
  3. Sistemi determinabili staticamente<\/a><\/li>\n\n\n\n
  4. Sistemi staticamente indeterminati<\/a><\/li>\n\n\n\n
  5. Meccanismi<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    Supporti. Tipi e simboli<\/strong><\/h1>\n\n\n\n

    Per mantenere il sistema fermo \u00e8 necessario supportarlo. Nei compiti di meccanica si incontrano spesso supporti come i seguenti. Nei diagrammi sono contrassegnati da reazioni di supporto<\/strong> per i supporti individuali:<\/p>\n\n\n\n

    \"supporto
    Vincolo a cerniera<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    \"\"
    Vincolo a carrello<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    \"\"
    Restrizione<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    \"\"
    Giunto<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    Tutti i supporti citati sono disponibili nell'app Calcolatore di raggi<\/u><\/a> dove \u00e8 possibile testare le modalit\u00e0 di supporto dei sistemi di travi.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Possiamo dividere i sistemi statici in due tipi:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    1. Sistemi staticamente determinabili - il grado di non-determinismo statico di un sistema di questo tipo \u00e8 pari a zero.<\/li>\n\n\n\n
    2. Sistemi staticamente indeterminati - il grado di indeterminazione statica di un sistema di questo tipo \u00e8 maggiore di zero.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

      Grado di non designazione statica<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

      Per calcolare il grado di non distinguibilit\u00e0 statica di un determinato sistema, si pu\u00f2 utilizzare la formula seguente. Questa formula \u00e8 pi\u00f9 adatta per calcolare travi<\/strong> i ariete<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

      N=R-J-3<\/em>
      Dove:
      N - grado di staticit\u00e0 non conclusivo
      R - il numero di reazioni del supporto. Vale a dire, la somma di tutte le reazioni per i nostri supporti
      J - numero di giunti interni - se non presenti P=0
      3 - il numero di equazioni di equilibrio. Nei sistemi statici \u00e8 3<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

      <\/p>\n\n\n\n

      Per capriata<\/strong> utilizzeremo la formula seguente:<\/p>\n\n\n\n

      2n = m + r<\/em>
      Dove:
      n - numero di nodi della capriata
      m - numero di elementi della capriata (membri)
      r - numero di reazioni di supporto<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

      <\/p>\n\n\n\n

      Una capriata \u00e8 determinabile se la relazione di cui sopra \u00e8 soddisfatta. Cio\u00e8, il numero doppio di nodi deve essere uguale alla somma delle barre e del numero di reazioni.<\/p>\n\n\n\n

      Sistema determinabile staticamente<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      Che cos'\u00e8 la determinabilit\u00e0 statica? Un sistema determinabile staticamente \u00e8 un sistema per il quale possiamo calcolare le reazioni del supporto. Ad esempio, la nostra trave o sar\u00e0 staticamente determinabile se, utilizzando le tre equazioni di equilibrio, possiamo calcolare tutte le reazioni. Il grado di indeterminazione statica di tali sistemi \u00e8 pari a zero.<\/p>\n\n\n\n

      N=0<\/p>\n\n\n\n

      Utilizzando la formula di cui sopra<\/p>\n\n\n\n

      N=R-J-3 => N=3 - 0 - 3 = 0<\/p>\n\n\n\n

      Dove:<\/p>\n\n\n\n

      R=3 - somma di tutte le reazioni per i nostri supporti<\/p>\n\n\n\n

      J=0 numero di giunti interni, non presenti<\/p>\n\n\n\n

      3 - numero di equazioni di equilibrio<\/p>\n\n\n\n

      Per una semplice capriata, il calcolo sar\u00e0 simile a questo:<\/p>\n\n\n\n

      2n = m + r => 2*5 = 7 + 3 => 10 = 10<\/em><\/p>\n\n\n\n

      Dove:<\/p>\n\n\n\n

      n = 5 - numero di nodi<\/p>\n\n\n\n

      m = 7 - numero di elementi della capriata<\/p>\n\n\n\n

      r = 3 - numero di reazioni di supporto<\/p>\n\n\n\n

      Sistemi staticamente indeterminati<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      Un sistema staticamente equivoco \u00e8 un sistema per il quale non \u00e8 possibile calcolare le reazioni di supporto. Il grado di indeterminazione statica di questi sistemi \u00e8 maggiore di zero. Il numero di incognite delle reazioni di supporto \u00e8 maggiore del numero di equazioni di equilibrio.<\/p>\n\n\n\n

      N > 0<\/p>\n\n\n\n

      Dove:<\/p>\n\n\n\n

      R=5 - somma di tutte le reazioni per i nostri supporti<\/p>\n\n\n\n

      J=0 - numero di giunti interni, non presenti<\/p>\n\n\n\n

      3 - numero di equazioni di equilibrio<\/p>\n\n\n\n

      La trave \u00e8 staticamente non determinabile due volte - (risultato N=2)<\/p>\n\n\n\n

      Un sistema di questo tipo \u00e8 rigido e non ha alcuna possibilit\u00e0 di funzionare. Una trave sottoposta a carico o a variazioni di temperatura non ha alcuna possibilit\u00e0 di spostamento, in altre parole, non ha alcuna possibilit\u00e0 di lavorare.<\/p>\n\n\n\n

      Meccanismi<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      L'ultimo tipo di sistemi di cui parler\u00f2 sono quelli che hanno la possibilit\u00e0 di muoversi - i meccanismi. Il grado di indeterminazione statica di questi sistemi \u00e8 negativo.<\/p>\n\n\n\n

      N < 0<\/p>\n\n\n\n

      N=R-J-3 => N=2-0- 3 = -1<\/p>\n\n\n\n

      Questa \u00e8 la fine dell'argomento della non convessit\u00e0 statica, grazie e sentitevi liberi di consultare gli altri post \ud83d\ude0a<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      W tym wpisie dowiesz si\u0119 co to jest stopie\u0144 statycznej niewyznaczalno\u015bci? W jaki spos\u00f3b wyznaczy\u0107 czy uk\u0142ad (belka, rama, kratownica) jest statycznie wyznaczalna. Dodatkowo poznasz mo\u017cliwe przypadki podp\u00f3r z kt\u00f3rymi spotykamy si\u0119 w zadaniach z mechaniki. Uk\u0142adem statycznym nazywamy taki uk\u0142ad, kt\u00f3ry jest nieruchomy. To znaczy, \u017ce nie mo\u017ce si\u0119 porusza\u0107 pod wp\u0142ywem dzia\u0142ania si\u0142 […]<\/p>\n","protected":false},"author":255930052,"featured_media":1040,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_crdt_document":"","_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":true,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","enabled":false},"version":2},"_wpas_customize_per_network":false,"jetpack_post_was_ever_published":true},"categories":[14815],"tags":[14842,14844,14843],"class_list":["post-1023","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mechanika","tag-statyczna-wyznaczalnosc","tag-uklad-statycznie-niewyznaczalny","tag-uklad-statycznie-wyznaczalny"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Reakcja-przegubowa-przesuwna-blad.png?fit=753%2C589&ssl=1","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/pg3flK-gv","jetpack-related-posts":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1023","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/255930052"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1023"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/solveredu.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1023\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3080,"href":"https:\/\/solveredu.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1023\/revisions\/3080"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1040"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1023"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1023"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1023"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}