{"id":2177,"date":"2025-04-08T15:28:26","date_gmt":"2025-04-08T13:28:26","guid":{"rendered":"https:\/\/solveredu.com\/?p=2177"},"modified":"2025-10-12T13:47:03","modified_gmt":"2025-10-12T11:47:03","slug":"moment-bezwladnosci-kola","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/post\/moment-bezwladnosci-kola\/","title":{"rendered":"A ker\u00e9k tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9ka - elm\u00e9let, k\u00e9pletek \u00e9s sz\u00e1m\u00edt\u00e1si p\u00e9ld\u00e1k"},"content":{"rendered":"

Mi a tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k?<\/strong><\/strong><\/h1>\n\n\n\n

A tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k az egyik alapvet\u0151 geometriai mennyis\u00e9g, amely egy t\u00f6meg vagy fel\u00fclet forg\u00e1stengely k\u00f6r\u00fcli eloszl\u00e1s\u00e1t \u00edrja le. A szerkezetmechanik\u00e1ban egy fel\u00fclet tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9ka (m\u00e1s n\u00e9ven m\u00e1sodik ter\u00fcleti nyomat\u00e9k) egy keresztmetszet hajl\u00edt\u00e1ssal szembeni ellen\u00e1ll\u00e1s\u00e1t \u00edrja le. Min\u00e9l nagyobb a tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k, ann\u00e1l nagyobb az elem merevs\u00e9ge.<\/p>\n\n\n\n

A ker\u00e9k tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9ka - k\u00e9plet<\/strong><\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Egy k\u00f6r (t\u00f6m\u00f6r korong) sugar\u00fa , a fel\u00fclet tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9ka a k\u00f6z\u00e9pponton \u00e1thalad\u00f3 \u00e9s a k\u00f6r fel\u00fclet\u00e9re mer\u0151leges tengelyre vonatkoztatva a k\u00f6vetkez\u0151:<\/p>\n\n\n\n

\"I_{x},I_{y}<\/p>\n\n\n\n

Ha ismeri az \u00e1tm\u00e9r\u0151t , akkor haszn\u00e1lhatja az \u00e1talak\u00edtott k\u00e9pletet:<\/p>\n\n\n\n

\"I_{x},I_{y}<\/p>\n\n\n\n

Sz\u00e1m\u00edt\u00e1si p\u00e9lda egy k\u00f6rre<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Az al\u00e1bbiakban egy p\u00e9ld\u00e1t mutatunk arra, hogyan lehet kisz\u00e1m\u00edtani egy k\u00f6r tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k\u00e1t online kalkul\u00e1torunkkal. Egyszer\u0171en v\u00e1lassza ki a \u201ek\u00f6r\u201d alakzatot, adja meg a sugarat, \u00e9s a kalkul\u00e1tor automatikusan kisz\u00e1m\u00edtja a tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k \u00e9rt\u00e9k\u00e9t.<\/p>\n\n\n\n

\"A<\/figure>\n\n\n\n

A f\u00e9lk\u00f6r tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9ka - szimmetria hi\u00e1nya<\/strong><\/strong><\/strong><\/h2>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

A f\u00e9lk\u00f6r eset\u00e9ben a tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k k\u00e9plete elt\u00e9r, mivel az alakzat nem szimmetrikus a v\u00edzszintes tengely k\u00f6r\u00fcl. A f\u00e9lk\u00f6r tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9ka a f\u00e9lk\u00f6r s\u00falypontj\u00e1n \u00e1thalad\u00f3 v\u00edzszintes tengelyhez k\u00e9pest:<\/p>\n\n\n\n

\"I_{x}<\/p>\n\n\n\n

A f\u00e9lk\u00f6r tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9ka a f\u00e9lk\u00f6r s\u00falypontj\u00e1n \u00e1thalad\u00f3 f\u00fcgg\u0151leges tengelyhez k\u00e9pest:<\/p>\n\n\n\n

\"I_{y}<\/p>\n\n\n\n

Ez annyit jelent, mint egy teljes ker\u00e9k tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k\u00e1nak a fele.<\/p>\n\n\n\n

Sz\u00e1m\u00edt\u00e1si p\u00e9lda egy f\u00e9lk\u00f6rre<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Az al\u00e1bbiakban egy p\u00e9ld\u00e1t mutatunk arra, hogyan lehet kisz\u00e1m\u00edtani egy f\u00e9lk\u00f6r tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k\u00e1t online kalkul\u00e1torunkkal. Egyszer\u0171en v\u00e1lassza ki a \u201ef\u00e9lk\u00f6r\u201d alakzatot, v\u00e1lassza ki a s\u00edkbeli t\u00e1jol\u00e1st, adja meg a sugarat \u00e9s a f\u00e9lk\u00f6r k\u00f6z\u00e9ppontj\u00e1nak helyzet\u00e9t, \u00e9s a kalkul\u00e1tor automatikusan kisz\u00e1m\u00edtja a tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k \u00e9rt\u00e9k\u00e9t.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Cs\u0151profil - k\u00f6nny\u0171 \u00e9s er\u0151s<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

A cs\u0151szelv\u00e9nyek (pl. gy\u0171r\u0171k) nagyon kedvez\u0151 tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k-t\u00f6meg ar\u00e1nnyal rendelkeznek. \u00dcreges belsej\u00fcknek k\u00f6sz\u00f6nhet\u0151en nagy merevs\u00e9get tartanak fenn jelent\u0151sen kisebb anyagfelhaszn\u00e1l\u00e1s mellett. A k\u00fcls\u0151 \u00e9s bels\u0151 sug\u00e1rral rendelkez\u0151 gy\u0171r\u0171 (cs\u0151) tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k\u00e1nak k\u00e9plete:<\/p>\n\n\n\n

\"I_{x},I_{y}<\/p>\n\n\n\n

Sz\u00e1m\u00edt\u00e1si p\u00e9lda egy cs\u0151profilra<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Az al\u00e1bbiakban egy p\u00e9lda l\u00e1that\u00f3 arra, hogy hogyan lehet kisz\u00e1m\u00edtani egy cs\u0151szakasz tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k\u00e1t online kalkul\u00e1torunkban. Egyszer\u0171en v\u00e1lassza ki a \u201ek\u00f6r\u201d alakot, adja meg a sugarat, majd v\u00e1lassza ki ism\u00e9t a \u201ek\u00f6r\u201d opci\u00f3t a lyukhoz adja meg az \u00e1tm\u00e9r\u0151t, \u00e9s v\u00e1lassza a \u201ev\u00e1g\u00e1s\u201d opci\u00f3t a lyuk kiv\u00e1g\u00e1s\u00e1hoz. Ezut\u00e1n nyomja meg a megold\u00e1s gombot, \u00e9s a sz\u00e1mol\u00f3g\u00e9p automatikusan kisz\u00e1m\u00edtja a tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k \u00e9rt\u00e9k\u00e9t.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Amint l\u00e1that\u00f3, a cs\u0151szakasz tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9ka a kiv\u00e1g\u00e1ssal cs\u00f6kken. Mivel azonban a kiv\u00e1g\u00e1s k\u00f6zel van a t\u00f6megk\u00f6z\u00e9pponthoz, a hajl\u00edt\u00e1ssal szembeni ellen\u00e1ll\u00e1sra gyakorolt hat\u00e1sa minim\u00e1lis, \u00edgy az anyagfelhaszn\u00e1l\u00e1s ebben az esetben nem hat\u00e9kony. Ennek eredm\u00e9nyek\u00e9ppen a szelv\u00e9ny ezen r\u00e9sz\u00e9nek elt\u00e1vol\u00edt\u00e1sa a szerkezet hat\u00e9konys\u00e1g\u00e1nak javul\u00e1s\u00e1hoz vezet, mivel lehet\u0151v\u00e9 teszi az anyag jobb eloszt\u00e1s\u00e1t azokon a ter\u00fcleteken, amelyek nagyobb hat\u00e1ssal vannak a szelv\u00e9ny merevs\u00e9g\u00e9re.<\/p>\n\n\n\n

\u00d6sszefoglal\u00f3<\/strong> <\/h2>\n\n\n\n

A tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k mind a hajl\u00edt\u00f3-, mind a deform\u00e1ci\u00f3s er\u0151k eset\u00e9ben fontos. Ez l\u00e1that\u00f3 a k\u00e9pleteikben, amelyekben a tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k a nevez\u0151ben van:<\/p>\n\n\n\n

A hajl\u00edt\u00f3fesz\u00fclts\u00e9g k\u00e9plete:<\/p>\n\n\n\n

\"\\\u25a0sigma<\/p>\n\n\n\n

A v\u00e9g\u00e9n er\u0151vel terhelt konzolos b\u00e1la alakv\u00e1ltoz\u00e1s\u00e1nak k\u00e9plete:<\/p>\n\n\n\n

\"f=<\/p>\n\n\n\n

A k\u00f6r alak\u00fa szelv\u00e9nyek tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k\u00e1t az jellemzi, hogy mindk\u00e9t tengelyen azonos. Ennek az\u00e9rt van \u00e9rtelme, mert a szelv\u00e9ny mind az X-, mind az Y-tengelyre szimmetrikus. Ezt \u00fagy fogjuk elemezni, hogy \u00f6sszehasonl\u00edtjuk egy I gerend\u00e1val, ahol a tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k tengelyenk\u00e9nt v\u00e1ltozhat. Ennek a szimmetri\u00e1nak a haszn\u00e1lata akkor el\u0151ny\u00f6s, ha a terhel\u00e9s nem mindig a tag er\u0151sebb tengelye ment\u00e9n hat, mivel a tag szil\u00e1rds\u00e1g\u00e1t a terhel\u00e9s ir\u00e1ny\u00e1t\u00f3l f\u00fcggetlen\u00fcl megj\u00f3soljuk.<\/p>\n\n\n\n

A tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9kok m\u00e1s alapsz\u00e1mok eset\u00e9ben is megtal\u00e1lhat\u00f3k ebben a t\u00e1bl\u00e1zatban. bel\u00e9p\u00e9s<\/a><\/p>\n\n\n\n

A tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k a szerkezeti szil\u00e1rds\u00e1gelemz\u00e9s egyik legfontosabb mennyis\u00e9ge. Most m\u00e1r ismeri a k\u00f6r, a f\u00e9lk\u00f6r \u00e9s a cs\u0151profil k\u00e9pleteit, \u00e9s sz\u00e1mol\u00f3g\u00e9p\u00fcnkkel gyorsan \u00e9s pontosan elv\u00e9gezheti a sz\u00fcks\u00e9ges sz\u00e1m\u00edt\u00e1sokat.
Pr\u00f3b\u00e1lja ki a tehetetlens\u00e9gi nyomat\u00e9k sz\u00e1m\u00edt\u00e1si eszk\u00f6z\u00fcnket, hogy saj\u00e1t maga tesztelje a fenti sz\u00e1m\u00edt\u00e1sokat.<\/p>\n\n\n\n

\n
Pr\u00f3b\u00e1lja ki ingyen<\/a><\/div>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Czym jest moment bezw\u0142adno\u015bci? Moment bezw\u0142adno\u015bci to jedna z podstawowych wielko\u015bci geometrycznych opisuj\u0105cych rozk\u0142ad masy lub powierzchni wok\u00f3\u0142 osi obrotu. W mechanice konstrukcji moment bezw\u0142adno\u015bci powierzchni (inaczej: drugi moment powierzchni) opisuje odporno\u015b\u0107 przekroju poprzecznego na zginanie. Im wi\u0119kszy moment bezw\u0142adno\u015bci, tym wi\u0119ksza sztywno\u015b\u0107 elementu konstrukcyjnego. Moment bezw\u0142adno\u015bci ko\u0142a – wz\u00f3r Dla ko\u0142a (pe\u0142nego dysku) o […]<\/p>\n","protected":false},"author":255930052,"featured_media":2199,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[14815],"tags":[14867,14852],"class_list":["post-2177","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mechanika","tag-moment-bezwladnosci","tag-srodek-ciezkosci"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/kolo-e1760269513848.jpg?fit=620%2C277&ssl=1","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/pg3flK-z7","jetpack-related-posts":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2177","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/255930052"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2177"}],"version-history":[{"count":39,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2177\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2904,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2177\/revisions\/2904"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2199"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2177"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2177"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2177"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}