{"id":1325,"date":"2024-09-23T14:59:12","date_gmt":"2024-09-23T12:59:12","guid":{"rendered":"https:\/\/solveredu.com\/?p=1325"},"modified":"2026-01-27T23:48:56","modified_gmt":"2026-01-27T22:48:56","slug":"beams-with-hinges-example-solutions","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/post\/obliczanie-belek-z-przegubem\/","title":{"rendered":"Csukl\u00f3s gerend\u00e1k sz\u00e1m\u00edt\u00e1sa"},"content":{"rendered":"

Ebben a bejegyz\u00e9sben:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. P\u00e9lda egy csukl\u00f3s gerenda megold\u00e1s\u00e1ra.<\/a><\/li>\n\n\n\n
  2. P\u00e9lda egy t\u00f6bbny\u00edl\u00e1s\u00fa gerenda megold\u00e1s\u00e1ra.<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Csukl\u00f3s gerend\u00e1k sz\u00e1m\u00edt\u00e1sa - Feladatp\u00e9ld\u00e1k<\/h1>\n\n\n\n

    Az \u00e1br\u00e1n alul egy gerenda l\u00e1that\u00f3, amelyet meg fogunk oldani. A gerenda egy bels\u0151 \u00edz\u00fclet<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

    \"Reakci\u00f3k<\/figure>\n\n\n\n

    A gerend\u00e1k sz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1t a gerenda statikus meghat\u00e1rozhat\u00f3s\u00e1g\u00e1nak ellen\u0151rz\u00e9s\u00e9vel kezdj\u00fck, a gerenda \u00edgy n\u00e9z ki. A statikus meghat\u00e1rozhat\u00f3s\u00e1g ellen\u0151rz\u00e9s\u00e9r\u0151l b\u0151vebben l\u00e1sd itt<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

    N=R-J-3<\/em>=4-1-3=0
    Hol:
    N - a statika m\u00e9rt\u00e9ke nem meggy\u0151z\u0151
    R =4 - a t\u00e1mogat\u00f3 reakci\u00f3k sz\u00e1ma
    J =1 - a bels\u0151 k\u00f6t\u00e9sek sz\u00e1ma
    3 - az egyens\u00falyi egyenletek sz\u00e1ma. Statikus rendszerekben ez 3<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Mivel a statikai meghat\u00e1rozhat\u00f3s\u00e1g m\u00e9rt\u00e9k\u00e9nek meghat\u00e1roz\u00e1sakor a B pontn\u00e1l bels\u0151 csukl\u00f3pontunk van, J-t 1-gyel helyettes\u00edtj\u00fck. A kapott eredm\u00e9ny nulla, teh\u00e1t a gerenda statikailag meghat\u00e1rozhat\u00f3. A k\u00f6vetkez\u0151 l\u00e9p\u00e9sben az egyens\u00falyi egyenletekb\u0151l kisz\u00e1m\u00edtjuk a reakci\u00f3kat.<\/p>\n\n\n\n

    A gerendadiagram, az \u00f6sszes sz\u00e1m\u00edt\u00e1s \u00e9s a bels\u0151 er\u0151diagramok az \u00e9n Gerenda Kalkul\u00e1tor<\/a>. Online gerendadiagramokat k\u00e9sz\u00edthet, \u00e9s r\u00e9szletes megold\u00e1st kaphat minden egyes statikailag meghat\u00e1rozott gerend\u00e1hoz. <\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    A reakci\u00f3kat ugyan\u00fagy sz\u00e1m\u00edtjuk ki, mint egy egyenes gerenda eset\u00e9ben. A csukl\u00f3 miatt egy tov\u00e1bbi egyens\u00falyi egyenletet \u00edrunk fel.<\/p>\n\n\n\n

    \"Reakci\u00f3k<\/figure>\n\n\n\n

    A jobb oldali B pont k\u00f6r\u00fcli momentumok \u00f6sszege nulla. A csukl\u00f3 lehet\u0151v\u00e9 teszi, hogy a hajl\u00edt\u00f3nyomat\u00e9k egyenlet\u00e9t csak a gerenda egyik oldal\u00e1ra, vagy a jobb vagy a bal oldal\u00e1ra \u00edrjuk fel. A v\u00e1laszt\u00e1s rajtunk m\u00falik. Ebben a p\u00e9ld\u00e1ban el\u0151ny\u00f6sebb a jobb oldalt v\u00e1lasztani.<\/p>\n\n\n\n

    Most, hogy a reakci\u00f3kat kisz\u00e1m\u00edtottuk, t\u00e9rj\u00fcnk r\u00e1 a k\u00f6vetkez\u0151k meghat\u00e1roz\u00e1s\u00e1ra bels\u0151 er\u0151k<\/a> rekeszekben.<\/p>\n\n\n\n

    Egy csukl\u00f3s gerend\u00e1n\u00e1l pontosan ugyan\u00fagy j\u00e1runk el, mint egy egyenes gerend\u00e1n\u00e1l. A t\u00e1rgyalt p\u00e9ld\u00e1ban h\u00e1rom rekesz\u00fcnk van. A ny\u00edr\u00f3er\u0151k \u00e9s hajl\u00edt\u00f3nyomat\u00e9kok meghat\u00e1roz\u00e1s\u00e1t az al\u00e1bbi \u00e1br\u00e1n tal\u00e1lja.<\/p>\n\n\n\n

    \"A<\/figure>\n\n\n\n
    \"A<\/figure>\n\n\n\n
    \"A<\/figure>\n\n\n\n
    Vegy\u00fck \u00e9szre, hogy a B pontn\u00e1l a csukl\u00f3ban a hajl\u00edt\u00f3nyomat\u00e9k nulla. Ez az\u00e9rt van \u00edgy, mert a k\u00f6t\u00e9s defin\u00edci\u00f3 szerint nem ad \u00e1t hajl\u00edt\u00f3nyomat\u00e9kot, \u00edgy a nulla hajl\u00edt\u00f3nyomat\u00e9knak a k\u00f6t\u00e9sn\u00e9l mindig ki kell j\u00f6nnie a feladatokban egy k\u00f6t\u00e9ssel ell\u00e1tott gerend\u00e1n\u00e1l.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Miut\u00e1n meghat\u00e1roztuk a jellemz\u0151 pontokban fell\u00e9p\u0151 ny\u00edr\u00f3er\u0151ket \u00e9s hajl\u00edt\u00f3nyomat\u00e9kokat, r\u00e1t\u00e9rhet\u00fcnk a diagramok megrajzol\u00e1s\u00e1ra.<\/p>\n\n\n\n

    \"A<\/figure>\n\n\n\n

    \u00c9s ezzel le is z\u00e1rult az egy bels\u0151 illeszt\u00e9ssel rendelkez\u0151 gerenda p\u00e9ld\u00e1j\u00e1nak megold\u00e1sa.<\/p>\n\n\n\n

    P\u00e9lda egy t\u00f6bbny\u00edl\u00e1s\u00fa gerenda megold\u00e1s\u00e1ra<\/h2>\n\n\n\n

    Egy m\u00e1sik p\u00e9ldak\u00e9nt egy k\u00e9t csukl\u00f3s gerend\u00e1t fogunk megoldani. Az elj\u00e1r\u00e1s ugyanaz, mint az egy csukl\u00f3s gerenda eset\u00e9ben. A k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g az egyens\u00falyi egyenletek fel\u00edr\u00e1sakor lesz. Ebben az esetben eggyel t\u00f6bb egyenlet\u00fcnk lesz.<\/p>\n\n\n\n

    \"Multibeam,<\/figure>\n\n\n\n

    Egy ilyen gerenda statikus meghat\u00e1rozhat\u00f3s\u00e1g\u00e1nak ellen\u0151rz\u00e9se a k\u00f6vetkez\u0151.<\/p>\n\n\n\n

    N=R-J-3<\/em>=5-2-3=0
    Hol:
    N - a statika m\u00e9rt\u00e9ke nem meggy\u0151z\u0151
    R =5 - a t\u00e1mogat\u00f3 reakci\u00f3k sz\u00e1ma
    J =2 - a bels\u0151 k\u00f6t\u00e9sek sz\u00e1ma
    3 - az egyens\u00falyi egyenletek sz\u00e1ma. Statikus rendszerekben ez 3<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Mivel a statikus meghat\u00e1rozhat\u00f3s\u00e1g m\u00e9rt\u00e9k\u00e9nek meghat\u00e1roz\u00e1sakor a B \u00e9s a D pontn\u00e1l van egy bels\u0151 csukl\u00f3pontunk, J hely\u00e9be \u201e2\u201d l\u00e9p. A kapott eredm\u00e9ny nulla, teh\u00e1t a gerenda statikailag meghat\u00e1rozhat\u00f3. A k\u00f6vetkez\u0151 l\u00e9p\u00e9sben az egyens\u00falyi egyenletekb\u0151l kisz\u00e1m\u00edtjuk a reakci\u00f3kat.<\/p>\n\n\n\n

    \"Reakci\u00f3k<\/figure>\n\n\n\n

    A reakci\u00f3k sz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1t ugyan\u00fagy v\u00e9gezz\u00fck el, mint az egyenes gerenda eset\u00e9ben. A csukl\u00f3k miatt k\u00e9t tov\u00e1bbi egyens\u00falyi egyenletet \u00edrunk fel.<\/p>\n\n\n\n

    Ugyan\u00fagy, mint az egyetlen illeszt\u00e9ssel rendelkez\u0151 gerenda eset\u00e9ben, itt is megv\u00e1laszthatjuk, hogy melyik oldalhoz k\u00e9pest hat\u00e1rozzuk meg a hajl\u00edt\u00f3nyomat\u00e9kot az illeszt\u00e9sben. Ebben a p\u00e9ld\u00e1ban a bal oldali oldal el\u0151ny\u00f6sebb. Mind a B csukl\u00f3, mind a D pontn\u00e1l l\u00e9v\u0151 csukl\u00f3 eset\u00e9ben.<\/p>\n\n\n\n

    Most, hogy a reakci\u00f3kat kisz\u00e1m\u00edtottuk, t\u00e9rj\u00fcnk r\u00e1 a k\u00f6vetkez\u0151k meghat\u00e1roz\u00e1s\u00e1ra bels\u0151 er\u0151k<\/a> rekeszekben.<\/p>\n\n\n\n

    Egy csukl\u00f3s gerend\u00e1n\u00e1l pontosan ugyan\u00fagy j\u00e1runk el, mint egy egyenes gerend\u00e1n\u00e1l. Ebben a p\u00e9ld\u00e1ban ak\u00e1r hat rekesz\u00fcnk is lehet. A ny\u00edr\u00f3er\u0151ket \u00e9s a hajl\u00edt\u00f3nyomat\u00e9kokat az al\u00e1bbi \u00e1br\u00e1n tal\u00e1lja.<\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure>\n\n\n\n
    Vegy\u00fck \u00e9szre, hogy a B pontn\u00e1l \u00e9s a D csukl\u00f3ban a hajl\u00edt\u00f3nyomat\u00e9k nulla. Ennek az az oka, hogy a csukl\u00f3 defin\u00edci\u00f3 szerint nem ad \u00e1t hajl\u00edt\u00f3nyomat\u00e9kot, \u00edgy a csukl\u00f3val ell\u00e1tott gerendafeladatokban a csukl\u00f3ban mindig nulla hajl\u00edt\u00f3nyomat\u00e9knak kell kij\u00f6nnie.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    V\u00e9g\u00fcl diagramok form\u00e1j\u00e1ban meghat\u00e1rozzuk a ny\u00edr\u00f3er\u0151k \u00e9s a hajl\u00edt\u00f3nyomat\u00e9kok alakul\u00e1s\u00e1t.<\/p>\n\n\n\n

    \"Csukl\u00f3s<\/figure>\n\n\n\n

    \u00c9s ezzel befejez\u0151dik a \u201eCsukl\u00f3s gerend\u00e1k sz\u00e1m\u00edt\u00e1sa\u201d c\u00edm\u0171 bejegyz\u00e9s. K\u00f6sz\u00f6nj\u00fck, hogy eljutott a v\u00e9g\u00e9re.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    W tym wpisie: Obliczanie Belek z przegubem – Przyk\u0142adowe rozwi\u0105zania zada\u0144 Poni\u017cej na rys. Znajdziesz belk\u0119 kt\u00f3ra rozwi\u0105\u017cemy. Belka posiada jeden przegub wewn\u0119trzny. Obliczanie belek rozpoczynamy od sprawdzenia statycznej wyznaczalno\u015bci dla belki wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co. Wi\u0119cej o sprawdzeniu statycznej wyznaczalno\u015bci znajdziesz tutaj. N=R-J-3=4-1-3=0gdzie:N \u2013 stopie\u0144 statycznej niewyznaczalno\u015b\u0107R =4 \u2013 liczba reakcji podporowychJ =1 \u2013 liczba przegub\u00f3w […]<\/p>\n","protected":false},"author":255930052,"featured_media":1355,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_crdt_document":"","_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"_wpas_customize_per_network":false,"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[14815,14816],"tags":[14855,14857,14856,14859,14858],"class_list":["post-1325","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mechanika","category-wytrzymalosc-materialow","tag-belka-z-przegubem","tag-momenty-gnace","tag-przegub-wewnetrzny","tag-wykres-sil-tnacych","tag-wykresy-momentu-gnacego"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/wykresy_2-1.png?fit=1033%2C886&ssl=1","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/pg3flK-ln","jetpack-related-posts":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1325","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/255930052"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1325"}],"version-history":[{"count":24,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1325\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3079,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1325\/revisions\/3079"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1355"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1325"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1325"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1325"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}