{"id":1226,"date":"2024-09-23T14:59:01","date_gmt":"2024-09-23T12:59:01","guid":{"rendered":"https:\/\/solveredu.com\/?p=1226"},"modified":"2024-10-23T20:09:04","modified_gmt":"2024-10-23T18:09:04","slug":"moment-de-force","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/solveredu.com\/fr\/post\/moment-sily\/","title":{"rendered":"Moment de force"},"content":{"rendered":"\n

W tym wpisie:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Czym jest moment si\u0142y<\/a><\/li>\n\n\n\n
  2. Wz\u00f3r na moment si\u0142y<\/a><\/li>\n\n\n\n
  3. Jednostka momentu<\/a><\/li>\n\n\n\n
  4. Znakowanie momentu<\/a><\/li>\n\n\n\n
  5. Jak obliczy\u0107 moment si\u0142y wzgl\u0119dem punktu<\/a><\/li>\n\n\n\n
  6. Kiedy moment jest zerowy<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
    Moment si\u0142y to iloczyn warto\u015bci si\u0142y i odleg\u0142o\u015bci mi\u0119dzy punktem przy\u0142o\u017cenia si\u0142y a punktem, w kt\u00f3rym obliczamy moment. Potocznie nazywany: „si\u0142a razy rami\u0119”.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
    \"rysunek<\/figure>\n\n\n\n

    Wz\u00f3r na moment si\u0142y<\/h1>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    gdzie:<\/p>\n\n\n\n

    F – warto\u015b\u0107 obci\u0105\u017cenia w [N]<\/p>\n\n\n\n

    r – odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy punktem przy\u0142o\u017cenia F a punktem w kt\u00f3rym obliczamy moment w [m]<\/p>\n\n\n\n

    Jednostka momentu<\/h2>\n\n\n\n

    Jednostk\u0105 momentu w uk\u0142adzie SI jest [Nm] – Newton razy metr<\/p>\n\n\n\n

    Znakowanie momentu<\/h2>\n\n\n\n
    \u200bZnak momentu :
    – plus (+) – obr\u00f3t si\u0142y dooko\u0142a punktu O<\/em> przeciwnie do ruchu wskaz\u00f3wek zegara,
    – minus (-) – obr\u00f3t si\u0142y dooko\u0142a punktu O<\/em> zgodnie z ruchem wskaz\u00f3wek zegara.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Bardziej „naukowa” definicja momentu si\u0142y to przedstawiaj\u0105ca go jako iloczyn wektorowy. Mo\u017cesz znale\u017a\u0107 tak\u0105 definicj\u0119 w Wikipedii<\/a>:<\/p>\n\n\n\n

    \n
    \n

    Moment si\u0142y <\/strong>wzgl\u0119dem punktu O \u2013 iloczyn wektorowy promienia wodz\u0105cego r, o pocz\u0105tku w punkcie O i ko\u0144cu w punkcie przy\u0142o\u017cenia si\u0142y oraz si\u0142y F.<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

    Kierunek i zwrot tego wektora wyznaczymy stosuj\u0105c regu\u0142\u0119 „prawej r\u0119ki”. Bierzemy praw\u0105 d\u0142o\u0144, zgi\u0119te palce ustawiamy zgodnie kierunkiem dzia\u0142ania obci\u0105\u017cenia „F”, wyprostowany kciuk wska\u017ce Ci kierunek i zwrot wektora momentu.<\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

    Jak obliczy\u0107 moment si\u0142y?<\/h3>\n\n\n\n


    Aby obliczy\u0107 moment, musimy przemy\u015ble\u0107 trzy kwestie:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    1. Jak\u0105 si\u0142\u0119 chcemy uwzgl\u0119dni\u0107?<\/li>\n\n\n\n
    2. Wzgl\u0119dem kt\u00f3rego punktu liczymy moment?<\/li>\n\n\n\n
    3. Jakie jest rami\u0119, na kt\u00f3rym dzia\u0142a ta si\u0142a?<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

      No w\u0142a\u015bnie potrzebujemy warto\u015b\u0107 si\u0142y i mno\u017cymy j\u0105 przez rami\u0119. Rami\u0119 czyli najkr\u00f3tsza odleg\u0142o\u015b\u0107 \u0142\u0105cz\u0105ca punkt przy\u0142o\u017cenia F i punkt w kt\u00f3rym chcemy obliczy\u0107 moment. Poni\u017cej kilka przyk\u0142ad\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n

      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

      Pierwszy przyk\u0142ad \u0142atwy na rozgrzewk\u0119. Mamy si\u0142\u0119 i mo\u017cemy wyznaczy\u0107 odcinek \u0142\u0105cz\u0105cy t\u0105 si\u0142\u0119 z punktem „O”. Odcinek jest pod k\u0105tem 90 stopni do kierunku si\u0142y. Wynik Mo= 40 [Nm]. Znak dodatni poniewa\u017c si\u0142a obraca wok\u00f3\u0142 punktu „O” przeciwnie do wskaz\u00f3wek zegara.<\/p>\n\n\n\n

      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

      Drugi przyk\u0142ad troch\u0119 bardziej z\u0142o\u017cony. Mamy si\u0142\u0119 dla kt\u00f3rej nie tak \u0142atwo wyznaczy\u0107 odleg\u0142o\u015b\u0107 do punktu „O”. Jak zobaczysz na Rys.2 po prawej stronie rozk\u0142adamy si\u0142\u0119 F na dwie sk\u0142adowe: poziom\u0105 oraz pionow\u0105. I teraz ju\u017c w \u0142atwy spos\u00f3b znajdujemy odcinki \u0142\u0105cz\u0105ce punkt z kierunkiem dzia\u0142ania tych sk\u0142adowych, nazwa\u0142em je rx=3m i ry=5m.<\/p>\n\n\n\n

      Poni\u017cej obliczenia momentu wzgl\u0119dem punktu „O”:<\/p>\n\n\n\n

      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

      Kiedy moment jest r\u00f3wny zero<\/h3>\n\n\n\n

      Moment b\u0119dzie r\u00f3wny zero je\u015bli jedno ze sk\u0142adnik\u00f3w r\u00f3wnania b\u0119dzie zerowe:<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • Si\u0142a F=0<\/li>\n\n\n\n
      • rami\u0119 r=0 – czyli si\u0142a przechodzi przez punkt wzgl\u0119dem, kt\u00f3rego liczymy moment si\u0142y.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        To tyle w temacie, pozdrawiam \ud83d\ude0a<\/p>\n\n\n\n

        <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

        W tym wpisie: Moment si\u0142y to iloczyn warto\u015bci si\u0142y i odleg\u0142o\u015bci mi\u0119dzy punktem przy\u0142o\u017cenia si\u0142y a punktem, w kt\u00f3rym obliczamy moment. Potocznie nazywany: „si\u0142a razy rami\u0119”. Wz\u00f3r na moment si\u0142y gdzie: F – warto\u015b\u0107 obci\u0105\u017cenia w [N] r – odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy punktem przy\u0142o\u017cenia F a punktem w kt\u00f3rym obliczamy moment w [m] Jednostka momentu Jednostk\u0105 […]<\/p>\n","protected":false},"author":255930052,"featured_media":1242,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_crdt_document":"","jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"_wpas_customize_per_network":false},"categories":[14815],"tags":[14840,14841],"class_list":["post-1226","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mechanika","tag-moment-sily","tag-moment-wzgledem-punktu"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/regula-prawej-dloni-1.png?fit=660%2C691&ssl=1","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/pg3flK-jM","jetpack-related-posts":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1226","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/255930052"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1226"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/solveredu.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1226\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1818,"href":"https:\/\/solveredu.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1226\/revisions\/1818"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1242"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1226"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1226"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1226"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}