{"id":1405,"date":"2024-09-23T14:58:50","date_gmt":"2024-09-23T12:58:50","guid":{"rendered":"https:\/\/solveredu.com\/?p=1405"},"modified":"2026-02-17T18:38:44","modified_gmt":"2026-02-17T17:38:44","slug":"momentos-de-inercia-de-figuras-planas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/momenty-bezwladnosci-figur-plaskich\/","title":{"rendered":"Momentos de inercia de figuras planas"},"content":{"rendered":"

En este post encontrar\u00e1s las f\u00f3rmulas de los momentos de inercia de las figuras planas y c\u00f3mo aplicar estas f\u00f3rmulas a la hora de calcular el momento de inercia de figuras formadas por varias figuras simples.<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Momento de inercia de figuras planas alrededor de un eje (momento de inercia)<\/a><\/li>\n\n\n\n
  2. Momentos de desviaci\u00f3n de figuras planas<\/a><\/li>\n\n\n\n
  3. F\u00f3rmulas de los momentos de inercia de figuras simples<\/a><\/li>\n\n\n\n
  4. Ejemplo de tarea sobre el c\u00e1lculo del momento de inercia<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Momento de inercia de figuras planas alrededor de un eje (momento de inercia)<\/h1>\n\n\n\n

    Momento de inercia axial de la figura<\/strong> llamamos a la suma de los productos de los campos elementales dA y los cuadrados de sus distancias a este eje.<\/p>\n\n\n\n

    \"Momentos<\/figure>\n\n\n\n

    Momento de desviaci\u00f3n con respecto al sistema de ejes (momento centr\u00edfugo)<\/h2>\n\n\n\n

    El momento de desviaci\u00f3n de la figura<\/strong> respecto al eje se denomina a la suma de los productos de los campos elementales dA y sus distancias respecto al eje. El momento de desviaci\u00f3n se denota a veces con la letra may\u00fascula D.<\/p>\n\n\n\n

    \"Momento<\/figure>\n\n\n\n
    Si una figura tiene al menos un eje de simetr\u00eda, el momento de desviaci\u00f3n de dicha figura es cero.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Podemos utilizar las f\u00f3rmulas anteriores para determinar los momentos de carga de cualquier figura a partir de definiciones utilizando integrales. En este post, sin embargo, me gustar\u00eda abordar c\u00f3mo calcular momentos de carga de figuras usando las f\u00f3rmulas para figuras simples sin usar definiciones e integrales. Te encontrar\u00e1s con tareas de este tipo muy a menudo.<\/p>\n\n\n\n

    Para utilizar este m\u00e9todo utilizaremos Teoremas de Steiner. <\/strong>Puede encontrar m\u00e1s informaci\u00f3n sobre este m\u00e9todo en este entrada<\/u><\/a>.<\/p>\n\n\n\n

    F\u00f3rmulas de los momentos de inercia de figuras simples<\/h3>\n\n\n\n

    En la siguiente figura encontrar\u00e1s las f\u00f3rmulas de los momentos de inercia y de desviaci\u00f3n de figuras sencillas b\u00e1sicas. Las f\u00f3rmulas de esta tabla son suficientes para resolver tareas en las que tengamos figuras complejas.<\/p>\n\n\n\n

    Obs\u00e9rvese que para un tri\u00e1ngulo y un cuadrante de c\u00edrculo, el signo del momento de desviaci\u00f3n depende de la orientaci\u00f3n de la figura con respecto al sistema de coordenadas<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
    \"Momentos<\/figure>\n\n\n\n
    \"Momentos<\/figure>\n\n\n\n
    \"Momentos<\/figure>\n\n\n\n

    Ejemplo de tarea sobre el c\u00e1lculo del momento de inercia<\/h3>\n\n\n\n

    La siguiente figura muestra una figura formada por un cuadrado, un tri\u00e1ngulo y un c\u00edrculo recortado. Para esta figura calcularemos los momentos centrales de inercia y el momento de desviaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

    Prueba gratis Calculadora del momento de inercia<\/a> Es posible crear figuras compuestas por segmentos rectil\u00edneos y determinar su centroide y momento de inercia.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
    \"Momentos<\/figure>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    A continuaci\u00f3n encontrar\u00e1 instrucciones para realizar este tipo de tareas:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    1. Divisi\u00f3n de figuras en figuras simples ( rect\u00e1ngulos, tri\u00e1ngulos, c\u00edrculos...)<\/li>\n\n\n\n
    2. C\u00e1lculo de \u00e1reas y centros de gravedad para estas figuras simples.<\/li>\n\n\n\n
    3. C\u00e1lculo del centro de gravedad de toda la figura<\/a>.<\/li>\n\n\n\n
    4. C\u00e1lculo de los momentos centrales de inercia y de los momentos de desviaci\u00f3n para todas las figuras simples ( rect\u00e1ngulos, tri\u00e1ngulos, c\u00edrculos...) utilice la funci\u00f3n Fig.3<\/u><\/a><\/li>\n\n\n\n
    5. C\u00e1lculo de los momentos centrales de inercia y del momento de desviaci\u00f3n para toda la figura utilizando el Teoremas de Steiner<\/u><\/a>.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

      Siguiendo las instrucciones anteriores para nuestro ejemplo, dividimos la figura en figuras simples:<\/p>\n\n\n\n