{"id":1357,"date":"2024-09-23T14:58:54","date_gmt":"2024-09-23T12:58:54","guid":{"rendered":"https:\/\/solveredu.com\/?p=1357"},"modified":"2026-01-27T23:52:36","modified_gmt":"2026-01-27T22:52:36","slug":"rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/","title":{"rendered":"Tensi\u00f3n est\u00e1ticamente indeterminada - Tareas"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"foo\">En esta entrada:<\/p>\n\n\n\n<ol id=\"pevmu3319\" class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"#6o6iq\"><u>M\u00e9todo de soluci\u00f3n para tareas est\u00e1ticamente indeterminadas<\/u><\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#hp40j28774\"><u>Ejemplo de soluci\u00f3n a una tarea de fuerza concentrada<\/u><\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#y33sc54589\">Ejemplo de soluci\u00f3n de una tarea de carga continua<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"pkfv52319\">La tensi\u00f3n normal inducida por fuerzas de tracci\u00f3n y compresi\u00f3n en una barra prism\u00e1tica se analiz\u00f3 en la entrada <a href=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/tensi%c3%b3n-y-compresi%c3%b3n\/\">Tensi\u00f3n y compresi\u00f3n<\/a>. En este post, tratamos ejemplos est\u00e1ticamente determinables, es decir, ejemplos en los que s\u00f3lo ten\u00edamos una reacci\u00f3n de apoyo y pod\u00edamos determinarla a partir de la condici\u00f3n de equilibrio.<\/p>\n\n\n\n<h1 id=\"6o6iq\" class=\"wp-block-heading has-large-font-size\">Tareas est\u00e1ticamente indeterminadas<\/h1>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"cnyux9403\">A continuaci\u00f3n veremos ejemplos un poco m\u00e1s dif\u00edciles, es decir, est\u00e1ticamente no determinantes. Se trata de tareas en las que la barra est\u00e1 fijada en sus dos extremos (podr\u00eda decirse que est\u00e1 intercalada entre dos paredes no deslizantes). En este caso, tenemos dos fuerzas de reacci\u00f3n desconocidas de estas sujeciones y s\u00f3lo una ecuaci\u00f3n de equilibrio, por eso hablamos de ejemplos est\u00e1ticamente no equ\u00edvocos.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"569\" data-attachment-id=\"1360\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/przyklad\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad.jpg?fit=1028%2C571&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"1028,571\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad.jpg?fit=1024%2C569&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad.jpg?resize=1024%2C569&#038;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-1360\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad.jpg?resize=1024%2C569&amp;ssl=1 1024w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad.jpg?resize=300%2C167&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad.jpg?resize=768%2C427&amp;ssl=1 768w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad.jpg?w=1028&amp;ssl=1 1028w\" sizes=\"auto, (max-width: 1000px) 100vw, 1000px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ecuaciones de equilibrio<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"455\" height=\"61\" data-attachment-id=\"1362\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/fxx\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fxx.jpg?fit=455%2C61&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"455,61\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"fxx\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fxx.jpg?fit=455%2C61&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fxx.jpg?resize=455%2C61&#038;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-1362\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fxx.jpg?w=455&amp;ssl=1 455w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fxx.jpg?resize=300%2C40&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/fxx.jpg?resize=450%2C61&amp;ssl=1 450w\" sizes=\"auto, (max-width: 455px) 100vw, 455px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Condici\u00f3n geom\u00e9trica<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"441\" height=\"77\" data-attachment-id=\"1363\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/delta-l\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/delta-L.jpg?fit=441%2C77&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"441,77\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"delta L\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/delta-L.jpg?fit=441%2C77&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/delta-L.jpg?resize=441%2C77&#038;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-1363\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/delta-L.jpg?w=441&amp;ssl=1 441w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/delta-L.jpg?resize=300%2C52&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 441px) 100vw, 441px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"fzirg23835\">En este caso, utilizamos <strong>condici\u00f3n geom\u00e9trica<\/strong>. Esta condici\u00f3n establece que el alargamiento total de la barra debe ser cero. Como los dos extremos de la barra no pueden moverse (est\u00e1n sujetos), la deformaci\u00f3n total de nuestro sistema es igual a \"0\".<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"v52lp29905\">Es posible que se encuentre con tareas en las que la barra est\u00e9 colocada verticalmente. No importa en t\u00e9rminos de m\u00e9todo de soluci\u00f3n que seguimos exactamente de la misma manera.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"8s4bm29843\">En cuanto al n\u00famero de fragmentos en que dividimos nuestro bar, hay dos factores importantes:<\/p>\n\n\n\n<ul id=\"v0xyv44071\" class=\"wp-block-list\">\n<li>cambio de carga - fuerza adicional o carga continua<\/li>\n\n\n\n<li>variaci\u00f3n de la secci\u00f3n transversal o de la rigidez del material (m\u00f3dulo de Young)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"8bayo47344\">Ambos factores influyen en el grado de deformaci\u00f3n de nuestra barra.<\/p>\n\n\n\n<h2 id=\"9w9kz104495\" class=\"wp-block-heading has-large-font-size\">Tensi\u00f3n est\u00e1ticamente indeterminada - Tareas<\/h2>\n\n\n\n<h3 id=\"hp40j28774\" class=\"wp-block-heading\">Ejemplo de soluci\u00f3n a una tarea de fuerza concentrada<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"6m0e029283\">Como primer ejemplo, resolveremos una tarea con una barra cargada por una \u00fanica fuerza concentrada. La barra constar\u00e1 de dos partes con \u00e1reas de secci\u00f3n transversal diferentes. La tarea se resolver\u00e1 sobre s\u00edmbolos sin datos num\u00e9ricos, lo que es habitual en este tema de tareas.<\/p>\n\n\n\n<figure style=\"font-size:clamp(14px, 0.875rem + ((1vw - 3.2px) * 0.536), 20px);\" class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-theme-5-background-color has-text-color has-background has-link-color has-fixed-layout\" style=\"color:#ffffff\"><tbody><tr><td>Todos los ejemplos utilizados en este post fueron creados y calculados en mi <a href=\"\/es\/calculadora-de-fuerzas-normales-traccion-compresion\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Calculadora de estiramientos<\/a>. Te invito a probar la aplicaci\u00f3n, con su ayuda determinar\u00e1s las fuerzas normales, la tensi\u00f3n normal y el alargamiento o acortamiento de la barra.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"318\" data-attachment-id=\"1364\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/przyklad1_1\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_1.jpg?fit=1123%2C349&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"1123,349\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad1_1\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_1.jpg?fit=1024%2C318&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_1.jpg?resize=1024%2C318&#038;ssl=1\" alt=\"C\u00e1lculo de reacciones, tarea est\u00e1ticamente indeterminada, SolverEdu\" class=\"wp-image-1364\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_1.jpg?resize=1024%2C318&amp;ssl=1 1024w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_1.jpg?resize=300%2C93&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_1.jpg?resize=768%2C239&amp;ssl=1 768w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_1.jpg?w=1123&amp;ssl=1 1123w\" sizes=\"auto, (max-width: 1000px) 100vw, 1000px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"lnpha49294\">La figura anterior muestra el ejemplo que vamos a resolver. Empecemos por denotar las reacciones en Ra y Rb en los soportes. Como recordatorio, la expresi\u00f3n de las reacciones es arbitraria y nosotros decidimos c\u00f3mo tomarlas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"emg5w9907\">En el siguiente paso, escribimos la ecuaci\u00f3n de equilibrio para las fuerzas en la direcci\u00f3n horizontal y la condici\u00f3n geom\u00e9trica. En nuestro caso, tendremos dos intervalos desde A hasta la aplicaci\u00f3n de la fuerza F y desde el punto de aplicaci\u00f3n de la fuerza F hasta el punto B. A continuaci\u00f3n elaboramos las f\u00f3rmulas de los alargamientos de la secci\u00f3n L1 y L2. Tras sustituir las cantidades conocidas para las fuerzas N1 y N2 en los intervalos respectivos y el producto de E y A y asimilar el total a cero, podemos calcular la reacci\u00f3n Ra. A continuaci\u00f3n, tras sustituir la reacci\u00f3n Ra en la condici\u00f3n de equilibrio, obtenemos Rb.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"575\" height=\"609\" data-attachment-id=\"1366\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/przyklad1_21\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_21.jpg?fit=575%2C609&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"575,609\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad1_21\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_21.jpg?fit=575%2C609&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_21.jpg?resize=575%2C609&#038;ssl=1\" alt=\"C\u00e1lculo de reacciones, tarea est\u00e1ticamente indeterminada, SolverEdu\" class=\"wp-image-1366\" style=\"width:470px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_21.jpg?w=575&amp;ssl=1 575w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_21.jpg?resize=283%2C300&amp;ssl=1 283w\" sizes=\"auto, (max-width: 575px) 100vw, 575px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"hzoxz34568\">En el siguiente paso, ahora que conocemos el valor de las reacciones en los apoyos, podemos determinar las fuerzas normales (axiales), las tensiones normales y la deformaci\u00f3n para cada compartimento. Esta etapa de c\u00e1lculo ya se describe en la entrada <a href=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%C4%85ganie-i-%C5%9Bciskanie\/\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><u>Tensi\u00f3n y compresi\u00f3n<\/u><\/a>.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"661\" height=\"890\" data-attachment-id=\"1367\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/przyklad1_311\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_311.jpg?fit=661%2C890&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"661,890\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad1_311\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_311.jpg?fit=661%2C890&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_311.jpg?resize=661%2C890&#038;ssl=1\" alt=\"fuerzas normales, tensiones normales, alargamiento , miembro est\u00e1ticamente indeterminado , SolverEdu\" class=\"wp-image-1367\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_311.jpg?w=661&amp;ssl=1 661w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_311.jpg?resize=223%2C300&amp;ssl=1 223w\" sizes=\"auto, (max-width: 661px) 100vw, 661px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"1yeki49398\">Conocidas todas las magnitudes, podemos proceder a dibujar gr\u00e1ficas que muestren la variaci\u00f3n de dichas magnitudes para cada intervalo. Los gr\u00e1ficos se incluyen en la figura siguiente.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"870\" height=\"949\" data-attachment-id=\"1369\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/przyklad1_4\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_4.png?fit=870%2C949&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"870,949\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad1_4\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_4.png?fit=870%2C949&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_4.png?resize=870%2C949&#038;ssl=1\" alt=\"Diagrama de fuerzas normales, tensiones normales, alargamiento , miembro est\u00e1ticamente indeterminado , SolverEdu\" class=\"wp-image-1369\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_4.png?w=870&amp;ssl=1 870w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_4.png?resize=275%2C300&amp;ssl=1 275w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad1_4.png?resize=768%2C838&amp;ssl=1 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 870px) 100vw, 870px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h3 id=\"y33sc54589\" class=\"wp-block-heading\">Ejemplo de soluci\u00f3n de una tarea de carga continua<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"58k0u54592\">El siguiente ejemplo que examinaremos es una tarea con una barra con una carga continua de q=4 kN\/m. La barra constar\u00e1 de dos partes con \u00e1reas de secci\u00f3n transversal diferentes. Esta vez la tarea se resolver\u00e1 con datos num\u00e9ricos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"azff061906\">La tarea tambi\u00e9n se resolver\u00e1 con <a href=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/calculadora-de-fuerzas-normales-traccion-compresion\/\">Calculadora de estiramientos<\/a> para resolver este tipo de tareas.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"630\" height=\"892\" data-attachment-id=\"1370\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/przyklad2_1\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_1.jpg?fit=630%2C892&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"630,892\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad2_1\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_1.jpg?fit=630%2C892&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_1.jpg?resize=630%2C892&#038;ssl=1\" alt=\"C\u00e1lculo de reacciones, tarea est\u00e1ticamente indeterminada, SolverEdu\" class=\"wp-image-1370\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_1.jpg?w=630&amp;ssl=1 630w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_1.jpg?resize=212%2C300&amp;ssl=1 212w\" sizes=\"auto, (max-width: 630px) 100vw, 630px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"z9q5o54605\">La figura anterior muestra el ejemplo que vamos a resolver. Empecemos por denotar las reacciones en Ra y Rb en los soportes. Como puedes ver, la barra est\u00e1 colocada verticalmente para mostrarte c\u00f3mo resolver dicha tarea y c\u00f3mo dibujar gr\u00e1ficos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"q0jhs54608\">En el siguiente paso, escribimos la ecuaci\u00f3n de equilibrio y a\u00f1adimos una condici\u00f3n geom\u00e9trica. En nuestro caso, tendremos dos intervalos desde A hasta el inicio de la carga q y desde este punto hasta el punto B.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"5q8nn76615\">A continuaci\u00f3n, elaboramos las f\u00f3rmulas de los alargamientos de los segmentos L1 y L2. Despu\u00e9s de sustituir las cantidades conocidas para las fuerzas N1 y N2 en los intervalos correspondientes. Como se puede ver en el segundo compartimento, donde hay una carga continua, utilizamos la integral del cociente de la fuerza normal por el producto del m\u00f3dulo de Young y el \u00e1rea de la secci\u00f3n transversal para determinar el alargamiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"3q1i476989\">Tras resolver esta expresi\u00f3n, obtenemos la reacci\u00f3n Ra. A continuaci\u00f3n, tras sustituir la reacci\u00f3n Ra en la condici\u00f3n de equilibrio, obtenemos Rb.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"680\" height=\"623\" data-attachment-id=\"1371\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/przyklad2_2_11\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_2_11.jpg?fit=680%2C623&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"680,623\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad2_2_11\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_2_11.jpg?fit=680%2C623&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_2_11.jpg?resize=680%2C623&#038;ssl=1\" alt=\"C\u00e1lculo de reacciones, tarea est\u00e1ticamente indeterminada, SolverEdu\" class=\"wp-image-1371\" style=\"width:430px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_2_11.jpg?w=680&amp;ssl=1 680w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_2_11.jpg?resize=300%2C275&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 680px) 100vw, 680px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"uml0c54612\">En el siguiente paso, ahora que conocemos el valor de las reacciones en los apoyos, podemos determinar las fuerzas normales (axiales), las tensiones normales y la deformaci\u00f3n para cada compartimento. Esta etapa de c\u00e1lculo ya se describe en la entrada <a href=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/calculadora-de-fuerzas-normales-traccion-compresion\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><u><strong>Tensi\u00f3n y compresi\u00f3n<\/strong><\/u><\/a>.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"580\" height=\"721\" data-attachment-id=\"1372\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/przyklad2_3_111\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_3_111.jpg?fit=580%2C721&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"580,721\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad2_3_111\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_3_111.jpg?fit=580%2C721&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_3_111.jpg?resize=580%2C721&#038;ssl=1\" alt=\"fuerzas normales, tensiones normales, alargamiento , miembro est\u00e1ticamente indeterminado , SolverEdu\" class=\"wp-image-1372\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_3_111.jpg?w=580&amp;ssl=1 580w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_3_111.jpg?resize=241%2C300&amp;ssl=1 241w\" sizes=\"auto, (max-width: 580px) 100vw, 580px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"5w7w054619\">Conocidas todas las magnitudes, podemos proceder a dibujar gr\u00e1ficas que muestren la variaci\u00f3n de dichas magnitudes para cada intervalo. Los gr\u00e1ficos se incluyen en la figura siguiente.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"697\" data-attachment-id=\"1374\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/przyklad2_4\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_4.jpg?fit=1186%2C807&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"1186,807\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad2_4\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_4.jpg?fit=1024%2C697&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_4.jpg?resize=1024%2C697&#038;ssl=1\" alt=\"Diagrama de fuerzas normales, tensiones normales, alargamiento , miembro est\u00e1ticamente indeterminado , SolverEdu\" class=\"wp-image-1374\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_4.jpg?resize=1024%2C697&amp;ssl=1 1024w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_4.jpg?resize=300%2C204&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_4.jpg?resize=768%2C523&amp;ssl=1 768w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad2_4.jpg?w=1186&amp;ssl=1 1186w\" sizes=\"auto, (max-width: 1000px) 100vw, 1000px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"iuexm2329\">Como se puede observar, el alargamiento en el extremo de la barra es cero, lo que confirma que hemos resuelto bien la tarea. Con esto concluye la entrada Tensi\u00f3n indeterminada est\u00e1tica de compresi\u00f3n - tareas.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym wpisie: Napr\u0119\u017cenie normalne wywo\u0142ane si\u0142ami rozci\u0105gaj\u0105cymi i \u015bciskaj\u0105cymi w pr\u0119cie pryzmatycznym zosta\u0142o om\u00f3wione we wpisie Rozci\u0105ganie i \u015bciskanie. W tym wpisie zajmowali\u015bmy si\u0119 przyk\u0142adami statycznie wyznaczalnymi, czyli takimi gdzie mieli\u015bmy tylko jedn\u0105 reakcj\u0119 podporow\u0105 i byli\u015bmy w stanie j\u0105 wyznaczy\u0107 z warunku r\u00f3wnowagi. Zadania statycznie niewyznaczalne Teraz zajmiemy si\u0119 przyk\u0142adami nieco trudniejszymi, czyli [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":255930052,"featured_media":1377,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_crdt_document":"","jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"_wpas_customize_per_network":false},"categories":[14815,14816],"tags":[14862,14860,14861],"class_list":["post-1357","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mechanika","category-wytrzymalosc-materialow","tag-pret-roziagany","tag-rozciaganie-sciskanie","tag-statycznie-niewyznaczalne"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-1.jpg?fit=1028%2C571&ssl=1","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/pg3flK-lT","jetpack-related-posts":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1357","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/255930052"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1357"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1357\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3083,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1357\/revisions\/3083"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1377"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1357"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1357"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1357"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}