{"id":1023,"date":"2024-09-23T14:59:06","date_gmt":"2024-09-23T12:59:06","guid":{"rendered":"https:\/\/solveredu.com\/?p=1023"},"modified":"2026-01-27T23:49:50","modified_gmt":"2026-01-27T22:49:50","slug":"estaticidad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/solveredu.com\/es\/post\/statyczna-wyznaczalnosc\/","title":{"rendered":"Determinabilidad est\u00e1tica"},"content":{"rendered":"

En este art\u00edculo aprender\u00e1s qu\u00e9 es un grado de indeterminaci\u00f3n est\u00e1tica. C\u00f3mo determinar si un sistema (viga, armaz\u00f3n, celos\u00eda) est\u00e1 est\u00e1ticamente determinado. Adem\u00e1s, conocer\u00e1s posibles casos de apoyos que nos encontramos en mec\u00e1nica.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Se denomina sistema est\u00e1tico a aquel que es estacionario. Es decir, no puede moverse bajo la acci\u00f3n de fuerzas externas. Si se mueve, se trata de un mecanismo.<\/p>\n\n\n\n

La rama de la mec\u00e1nica en la que trataremos el movimiento de los cuerpos es la cinem\u00e1tica y la din\u00e1mica. Est\u00e1tica<\/strong> es aquella parte de la mec\u00e1nica en la que los componentes est\u00e1n en reposo, para que esto sea as\u00ed, deben cumplirse varias condiciones.<\/p>\n\n\n\n

En esta entrada:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Apoyos. Tipos y s\u00edmbolos<\/a><\/li>\n\n\n\n
  2. Grado de no designaci\u00f3n est\u00e1tica<\/a><\/li>\n\n\n\n
  3. Sistemas est\u00e1ticamente determinables<\/a><\/li>\n\n\n\n
  4. Sistemas est\u00e1ticamente indeterminados<\/a><\/li>\n\n\n\n
  5. Mecanismos<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    Apoyos. Tipos y s\u00edmbolos<\/strong><\/h1>\n\n\n\n

    Para mantener el sistema inm\u00f3vil necesitamos apoyos. En los trabajos de mec\u00e1nica, lo m\u00e1s frecuente es encontrar apoyos como los siguientes. En los diagramas est\u00e1n marcados con reacciones de apoyo<\/strong> para ayudas individuales:<\/p>\n\n\n\n

    \"soporte
    Apoyo fijo<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    \"\"
    Apoyo m\u00f3vil<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    \"\"
    Restricci\u00f3n<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    \"\"
    Conjunta<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
    Todos los soportes mencionados se encuentran en la aplicaci\u00f3n Calculadora de vigas<\/u><\/a> donde se pueden probar formas de apoyar sistemas de vigas.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Podemos dividir los sistemas est\u00e1ticos en dos tipos:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    1. Sistemas est\u00e1ticamente determinables: el grado de no determinismo est\u00e1tico de un sistema de este tipo es cero.<\/li>\n\n\n\n
    2. Sistemas est\u00e1ticamente indeterminados: el grado de indeterminaci\u00f3n est\u00e1tica de un sistema de este tipo es superior a cero.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

      Grado de no designaci\u00f3n est\u00e1tica<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

      Para calcular el grado de no distinguibilidad est\u00e1tica de un sistema determinado, puede utilizarse la f\u00f3rmula que figura a continuaci\u00f3n. Esta f\u00f3rmula se utiliza mejor cuando se calculan vigas<\/strong> i ram<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

      N=R-J-3<\/em>
      d\u00f3nde:
      N - grado de est\u00e1tica no concluyente
      R - el n\u00famero de reacciones de los soportes. Es decir, la suma de todas las reacciones para nuestros soportes.
      J - n\u00famero de juntas internas - si no hay P=0
      3 - el n\u00famero de ecuaciones de equilibrio. En los sistemas est\u00e1ticos es 3<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

      <\/p>\n\n\n\n

      Para braguero<\/strong> utilizaremos la f\u00f3rmula siguiente:<\/p>\n\n\n\n

      2n = m + r<\/em>
      d\u00f3nde:
      n - n\u00famero de nudos de la celos\u00eda (nodes)
      m - n\u00famero de miembros de la celos\u00eda (members)
      r - n\u00famero de reacciones de apoyo (reactions)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

      <\/p>\n\n\n\n

      Una celos\u00eda es determinable si se cumple la relaci\u00f3n anterior. Es decir, el n\u00famero duplicado de nudos debe ser igual a la suma de las barras y el n\u00famero de reacciones.<\/p>\n\n\n\n

      Sistema est\u00e1ticamente determinable<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      \u00bfQu\u00e9 es la determinabilidad est\u00e1tica? Un sistema est\u00e1ticamente determinable es aquel para el que podemos calcular las reacciones de apoyo. Por ejemplo, nuestra viga o ser\u00e1 est\u00e1ticamente determinable si, utilizando las tres ecuaciones de equilibrio, podemos calcular todas las reacciones. El grado de indeterminaci\u00f3n est\u00e1tica en tales sistemas es cero.<\/p>\n\n\n\n

      N=0<\/p>\n\n\n\n

      Utilizando la f\u00f3rmula anterior<\/p>\n\n\n\n

      N=R-J-3 => N=3 - 0 - 3 = 0<\/p>\n\n\n\n

      d\u00f3nde:<\/p>\n\n\n\n

      R=3 - suma de todas las reacciones para nuestros soportes<\/p>\n\n\n\n

      J=0 n\u00famero de juntas internas, no presente<\/p>\n\n\n\n

      3 - n\u00famero de ecuaciones de equilibrio<\/p>\n\n\n\n

      Y para una celos\u00eda sencilla, el c\u00e1lculo ser\u00e1 as\u00ed:<\/p>\n\n\n\n

      2n = m + r => 2*5 = 7 + 3 => 10 = 10<\/em><\/p>\n\n\n\n

      d\u00f3nde:<\/p>\n\n\n\n

      n = 5 - n\u00famero de nodos<\/p>\n\n\n\n

      m = 7 - n\u00famero de elementos de la celos\u00eda<\/p>\n\n\n\n

      r = 3 - n\u00famero de reacciones de apoyo<\/p>\n\n\n\n

      Sistemas est\u00e1ticamente indeterminados<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      Un sistema est\u00e1ticamente equ\u00edvoco es aquel para el que no podemos calcular las reacciones de apoyo. El grado de indeterminaci\u00f3n est\u00e1tica en tales sistemas es superior a cero. El n\u00famero de inc\u00f3gnitas de las reacciones de apoyo es mayor que el n\u00famero de ecuaciones de equilibrio.<\/p>\n\n\n\n

      N > 0<\/p>\n\n\n\n

      d\u00f3nde:<\/p>\n\n\n\n

      R=5 - suma de todas las reacciones para nuestros soportes<\/p>\n\n\n\n

      J=0 - n\u00famero de juntas internas, no presente<\/p>\n\n\n\n

      3 - n\u00famero de ecuaciones de equilibrio<\/p>\n\n\n\n

      La viga es est\u00e1ticamente indeterminable dos veces - (resultado N=2)<\/p>\n\n\n\n

      Un sistema as\u00ed es r\u00edgido y no tiene posibilidad de funcionar. Una viga sometida a una carga o a un cambio de temperatura no tiene posibilidad de desplazamiento, es decir, no tiene posibilidad de funcionar.<\/p>\n\n\n\n

      Mecanismos<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      El \u00faltimo tipo de sistemas que tratar\u00e9 son los que tienen la posibilidad de movimiento: los mecanismos. El grado de indeterminaci\u00f3n est\u00e1tica de estos sistemas es negativo.<\/p>\n\n\n\n

      N < 0<\/p>\n\n\n\n

      N=R-J-3 => N=2-0- 3 = -1<\/p>\n\n\n\n

      Aqu\u00ed se acaba el tema de la no convexidad est\u00e1tica, gracias y no dudes en echar un vistazo a otros posts \ud83d\ude0a<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      W tym wpisie dowiesz si\u0119 co to jest stopie\u0144 statycznej niewyznaczalno\u015bci? W jaki spos\u00f3b wyznaczy\u0107 czy uk\u0142ad (belka, rama, kratownica) jest statycznie wyznaczalna. Dodatkowo poznasz mo\u017cliwe przypadki podp\u00f3r z kt\u00f3rymi spotykamy si\u0119 w zadaniach z mechaniki. Uk\u0142adem statycznym nazywamy taki uk\u0142ad, kt\u00f3ry jest nieruchomy. To znaczy, \u017ce nie mo\u017ce si\u0119 porusza\u0107 pod wp\u0142ywem dzia\u0142ania si\u0142 […]<\/p>\n","protected":false},"author":255930052,"featured_media":1040,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_crdt_document":"","_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":true,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","enabled":false},"version":2},"_wpas_customize_per_network":false,"jetpack_post_was_ever_published":true},"categories":[14815],"tags":[14842,14844,14843],"class_list":["post-1023","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mechanika","tag-statyczna-wyznaczalnosc","tag-uklad-statycznie-niewyznaczalny","tag-uklad-statycznie-wyznaczalny"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Reakcja-przegubowa-przesuwna-blad.png?fit=753%2C589&ssl=1","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/pg3flK-gv","jetpack-related-posts":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1023","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/255930052"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1023"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1023\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3080,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1023\/revisions\/3080"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1040"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1023"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1023"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1023"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}